【中考特訓(xùn)】2022年河南省南陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試題(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，若點(diǎn)是軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)和，連接，則下列結(jié)論：

2、；點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；的面積是，其中判斷正確的是（ ）ABCD2、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能構(gòu)成直角三角形的有( )A1組B2組C3組D4組3、如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木棍首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)B90時(shí)，如圖，測(cè)得AC2；當(dāng)B60時(shí)，如圖，則AC的長(zhǎng)為（）A1BC3D44、若關(guān)于x的方程2有增根，則m的值為（）A0B1C1D25、如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）ABCD且7、在式子中，分式的個(gè)數(shù)

3、是（）A2B3C4D58、已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則aA3B-3C92 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A3或13B13或-13C3或-3D-3或-1310、某中學(xué)制作了108件藝術(shù)品，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用2個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件藝術(shù)品，根據(jù)題意列方程為（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，則x的值為_.

4、2、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是_3、若則a2_a4、某數(shù)的5倍加上3等于這個(gè)數(shù)的7倍減去5，這個(gè)數(shù)是_.5、十二邊形的內(nèi)角和是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知ABC為等邊三角形，CFAB，點(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PEBC，分別交AC、CF于G、E（1）四邊形PBCE是平行四邊形嗎？為什么？（2）求證：CPAE；（3）試探索：當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由2、01+23+453、計(jì)算：4、5、如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中A30，CDE45（1）如圖1，求E

5、FB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CDAB，則ECB的度數(shù)為 ； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知k10,k20）,可以認(rèn)為k1=xy,=OMPM=xy=,故正確；的圖像在第四象限，=|k2|，故正確；根據(jù)條件可知軸，正確.已知K10,k20得出a，b的取值情況，然后利用有理數(shù)減法法則計(jì)算.【詳解】解：|a|8，|b|5，a8，b5，又ab0，a8，b5當(dāng)a8，b5時(shí)，ab853

6、，當(dāng)a8，b5時(shí)，ab8（5）13，ab的值是3或13，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，此類題要注意答案一般有2個(gè)兩個(gè)絕對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要看清條 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 10、B【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)：每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用2個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2，由此可得到所求的方程.【詳解】解：根據(jù)題意可列方程：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的問(wèn)題，

7、關(guān)鍵是根據(jù)所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2的等量關(guān)系解答.二、填空題1、-3【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算，列出方程進(jìn)行求解即可.【詳解】解得x=-3故填：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列方程.2、【分析】根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+bax-3的解集【詳解】解：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案為：x-2【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條

8、件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果.【詳解】解：a21.a2a故答案為. 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)來(lái)判斷即可.4、4【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列方程求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】解決這類問(wèn)題主要找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，列出方程解決問(wèn)題5、1800【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】十二邊形的內(nèi)

9、角和等于：(12-2)180=1800；故答案為：1800【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容三、解答題1、（1）四邊形PBCE是平行四邊形，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APCE是矩形，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)條件PEBC，CFAB，利用兩條對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形可直接的證出結(jié)論；（2）證出PB=EC，B=2再加上條件BC=CA，可得BPCCEA，可得到CP=AE；（3）首先證明四邊形APCE是平行四邊形，再證明APC=90，AC=PE，即可以證出四邊形APCE是矩形【詳解】解：

10、（1）四邊形PBCE是平行四邊形理由：CFAB（即CEBP），PEBC，四邊形PBCE是平行四邊形；（2）證明：（如圖1）ABC是等邊三角形，B160，BCCA，CFAB，21，B2，又由（1）知四邊形PBCE為平行四邊形，PBEC，在BPC和CEA中，PBEC，B2，BCCA，BPCCEA，CPAE； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APCE是矩形（如圖2），理由：P為AB的中點(diǎn)，APBP，又由（2）證得：BPCE，APCE，CFAB，即ECAP，四邊形APCE是平行四邊形又ABC是等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，CPAB（“三

11、線合一”），APC90，ABC是等邊三角形，BCAC，又四邊形PBCE是平行四邊形，PEBC，ACPE，四邊形APCE是矩形【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件兩組對(duì)邊相互平行證明平行四邊形2、3【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：01+23+45=-1+2-3+4-5=1-3+4-5=-2+4-5=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、-2【分析】先把分式的分母變成一樣，然后再利用分式加減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】【點(diǎn)睛】 線 封 密

12、內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【詳解】解：= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算5、（1）EFB15；（2）30；存在，圖見解析，ECB120、165、150、60或15【分析】（1）根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）A30，CDE45，ABC903060，E904545，EFBABCE604515；（2）CDAB，ACDA30，ACD+ACEDCE90，ECB+ACEACB90，ECBACD30；如圖1，CEAB，ACEA30，ECBACB+ACE90+30120；如圖2，DEAB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則BFCD45，在BCF中，BCF180BBF