2022年青島版七年級數(shù)學下冊第9章平行線同步練習試題(含答案解析)

1、青島版七年級數(shù)學下冊第9章平行線同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，四邊形中，ADBC，AC與BD相交于點O，若SABO5cm2，SDCO為（ ）A5cm2B4cm2C3cm2D

2、2cm22、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測得，則的度數(shù)為（ ）ABCD3、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（ ）個A3個B1或3個C1或2或3個D0或1或2或3個4、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為140，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1505、下列說法正確的是 ( )A不相交的兩條直線是平行線B如果線段AB與線段CD不相交，那么直線AB與直線CD平行C同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線D同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線6、如圖，直線DE經(jīng)過點A，DEBC，B45，165，則2（ ）A65B70C75D807

3、、下列說法正確的是（ ）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直A0個B1個C2個D3個8、如圖，l1l2，l3l4，與互補的是（ ）A1B2C3D49、將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A95B100C105D11010、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個角是鄰補角；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個第卷（非選

4、擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點，那么DAC與ACB的大小關系為：DAC_ACB2、下列說法：對頂角相等；兩點之間的線段是兩點間的距離；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；一個銳角的補角一定比它的余角大90，正確的有_（填序號）3、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若140，則2的度數(shù)為 _4、如圖，ABCD，EFCD，平分，則_5、將一把直尺和一塊含30角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中CBD=90，BDC=30，若1=78，則2的度數(shù)為_三、解答題（5小題，

5、每小題10分，共計50分）1、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）1與2是一對什么角？（2）3與4呢？2與4呢？2、如圖，如果160，2120，D60，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過程，補充必要的依據(jù)或結論解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代換）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性質(zhì)）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性質(zhì)）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）3、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1（1）過點P畫，PM與直線AB相交于點M；（2）若點N在圖中的格點上（不與點A重合），且直線NA與直線AC

6、垂直，這樣的格點（圖中）有_個；（3）連接PB、PC，則四邊形PBAC的面積是_4、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關系，并說明你的結論（1）如圖1所示，則與的關系是 ；（2）如圖2所示，則與的關系是 ；（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個結論（試用文字語言表述）： ；（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的倍少，則這兩個分別是多少度？5、兩條不同的直線，要么有一個公共點，要么沒有公共點，不能有兩個公共點這是為什么?畫圖說明-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別過點、作、，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的面積求得，即可求解【詳解】解：分別過點、

7、作、，如下圖：又，故選A【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的面積公式推出2、B【解析】【分析】根據(jù)求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點睛】本題考查了求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可【詳解】解：當三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當三條直線相交于1點時，交點個數(shù)為1；當三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有

8、4種情形故選：D【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論4、C【解析】【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選：C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解5、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義逐項分析即可【詳解】A、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，故此說法錯誤；B、兩條線段不相交也可以不平行，故此說法錯誤；C、同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線可以平行，也可以既不平行也不相交，故此說法錯誤；D、同一平面內(nèi)，

9、沒有公共點的兩條直線是平行線，此說法正確，故選D【點睛】本題考查了平行線的定義，理解此定義是關鍵，屬于概念基礎題6、B【解析】【分析】由DEBC，可得：再利用平角的含義可得答案.【詳解】解： DEBC，B45，165， 故選：【點睛】本題考查的是平角的定義，平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)所學公理和性質(zhì)定理，對各選項分析判斷后再計算個數(shù)【詳解】直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確，符合題意；應為兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，不符合題意；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確，符合題意；應為如果同一平面內(nèi)，

10、一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直，錯誤，不符合題意，所以兩項符合題意，故選：C【點睛】本題主要是對公理和定理的考查，熟記公理定理是解題的關鍵8、D【解析】【分析】如圖，先證明再證明 可得 再利用鄰補角的定義可得答案.【詳解】解：如圖， 所以與互補的是 故選D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到答案【詳解】如圖：21803045105，ABCD，12105，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵10、B【解析

11、】【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補角，故不正確；在同一個面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實，故正確；其中正確的有一共1個故選擇B【點睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關鍵二、填空題1、【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知CAE=ACF，由角的大小比較方法可知BCFGCF=DA

12、E，進而可得出結論【詳解】解：如圖，AE/CF，CAE=ACF，BCFACB，故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的大小比較方法，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：對頂角相等，原說法正確；兩點之間的線段長度是兩點間的距離，原說法錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；一個銳角的補角一定比它的余角大90，原說法正確；綜上所述：正確的有；故答案為【點睛】本題主要考查對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行

13、線的性質(zhì)及余補角的性質(zhì)，熟練掌握相關概念及性質(zhì)是解題的關鍵3、70【解析】【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得1=3，由折疊的性質(zhì)可求得4=5，再由平行線的性質(zhì)可求得2【詳解】解：如圖，ab，3=1=40，2=5，又由折疊的性質(zhì)可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故答案為：70【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，ab，bcac4、#147度【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由角平分線的定義得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出的度數(shù)【詳解】解：，平分，故

14、答案為：【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關鍵5、18#18度【解析】【分析】根據(jù)平角及已知條件可得，由平行線的性質(zhì)可得，結合圖形求解即可得【詳解】解：，四邊形AEGH為矩形，故答案為：【點睛】題目主要考查角度的計算及平行線的性質(zhì)，理解題意，結合圖形求角度是解題關鍵三、解答題1、（1）1與2是一對同位角；（2）3與4是一對內(nèi)錯角，2與4是一對同旁內(nèi)角【解析】【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角

15、叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截直線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角；由以上概念進行判斷即可【詳解】解：直線AB，EF被直線CD所截，（1）1與2是一對同位角；（2）3與4是一對內(nèi)錯角，2與4是一對同旁內(nèi)角【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的識別，掌握這幾種角的基本定義是解題關鍵2、對頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】先求出ABC60，即可證明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可證明BCDE【詳解】解160（已知）ABC1 （對頂角相等），ABC60（等量代換），又2120（已

16、知），ABC+2180（等式的性質(zhì)），ABCD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性質(zhì)），D60（已知），BCDD （等量代換），BCDE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：對頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了平行線的判定，對頂角相等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件3、（1）見解析；（2）3個；（3）10.5【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結合平行線的判定方法得出答案；（2）利用數(shù)形結合的思想畫出圖形即可；（3）利用四邊形PBAC所在矩形減去周圍三角形面積得出答案【詳解】

17、解：（1）如圖所示：（2）這樣的格點N共有3個，如圖所示，故答案為：3（3）四邊形PBAC的面積為：37-12-52-15-22=10.5【點睛】本題主要考查了應用設計與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關鍵4、（1）；（2）；（3）一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角要么相等，要么互補；（4），【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及同旁內(nèi)角互補可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出結論；（4）由（3）可列出方程，求出角的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖1，故答案為：（2），故答案為：（3）由（1）、（2）得：一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角要么相等，要么互