山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅰ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點的直線與兩底分別交于點，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）

2、ABCD2、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（ ）；ABCD3、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是( )ABCD4、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應(yīng)點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ）A7B6C5D45、如圖，下列選項中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB6、代數(shù)式的意義是（） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商7、整式的值

3、隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x1012384048則關(guān)于x的方程的解為（ ）ABCD8、有理數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（mn）的結(jié)果的為（ ）A大于 0B小于 0C等于 0D不確定9、一元二次方程的根為（ ）ABCD10、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點P是線段AB的黃金分割點，APPB若AB2，則AP_2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+8x11_3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“

4、”的個數(shù)為_4、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若，P是直線MN上的任意一點，則的最小值是_5、等腰三角形有兩條邊長分別為2cm、3cm，它的周長為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標(biāo)2、問題發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，求證：ACDBCE；求AEB的度數(shù)(2)拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點A、D、E

5、在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高交AE于M，連接BE請求AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由3、作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上(1)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形并寫出頂點，的坐標(biāo)；(2)已知P為y軸上一點，若與的面積相等，請直接與出點P的坐標(biāo)4、我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度如圖1，在ABC中，ABAC，的值為ABC的正度已知：在ABC中，ABAC，若D是ABC邊上的動點（D與A，B，C不重合）（1）若A90，則ABC的正度為 ；（2）在圖1，當(dāng)點D在腰AB上（D與A、B不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰ACD，保

6、留作圖痕跡；若ACD的正度是，求A的度數(shù)（3）若A是鈍角，如圖2，ABC的正度為，ABC的周長為22，是否存在點D，使ACD具有正度？若存在，求出ACD的正度；若不存在，說明理由5、已知四邊形 是菱形， ， 點 在射線 上， 點 在射線 上，且 (1)如圖， 如果 ， 求證： ；(2)如圖， 當(dāng)點 在 的延長線上時， 如果 ， 設(shè) ， 試建立 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 的取值范圍 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (3)聯(lián)結(jié) ， 當(dāng) 是等腰三角形時，請直接寫出 的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOE

7、BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判斷即可求解【詳解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正確，不符合題意；ADBC，DOEBOF，故B錯誤，符合題意；ADBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，在與中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關(guān)系不

8、清楚，無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，錯誤；，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【解析】【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，故，推出，由，推出

9、，根據(jù)AAS證明，即可得，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質(zhì)得，在與中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，設(shè)，則，解得：，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷【詳解】解：CAD=BAC，當(dāng)時，能判定ACDABC，故選項A不符合題意；當(dāng)=時，不能判定ACDABC，故選項B符合題意；當(dāng)ACDB時，能判定ACDABC，故選項C不符合題意；當(dāng)ADCACB時，能判定ACDABC，故選項D不符合題意；故選：B【點睛

10、】此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述7、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，；故選：A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M行等式變形，根據(jù)表格求解8、A【解析】【分析】從數(shù)軸上看出，判斷出，進而判斷的正負

11、【詳解】解：由題意知：故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負的判斷解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負9、C【解析】【分析】先移項，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的

12、中線二、填空題1、#【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則APAB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：由于P為線段AB2的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP2，故答案為：【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關(guān)鍵2、#【解析】【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43

13、）【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵3、6067【解析】【分析】設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正

14、整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】如圖，連接PB利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解決問題【詳解】解：如圖，連接PBMN垂直平分線段BC，PCPB， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值為8故答案為：8【點睛】本題考查軸對稱最短問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型5、#cm【解析】【分析】根據(jù)2cm、3cm可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】解：當(dāng)2為腰

15、時，三邊為2，2，3，因為2+23，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)3為腰時，三邊為3，3，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：2+3+3（2+6）（cm）故答案為：（2+6）cm【點睛】本題考查了二次根式加減和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式加減法則進行計算，注意能否構(gòu)成三角形三、解答題1、 (1)見解析，B1(2,4)(2)見解析，35，【解析】【分析】（1）由題意依據(jù)作軸對稱圖形的方法作出關(guān)于軸對稱的，進而即可得出，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對稱點A，連接兩點與軸的交點即為點，進而設(shè)直線AB的解析式為并結(jié)合勾股定理進行求解.(1)解：如圖所示，即為所求B1(2,4)(2)解：如圖點即為

16、所求點關(guān)于軸對稱點A(-5,-2)設(shè)直線AB的解析式為將A(-5,-2)， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 直線A當(dāng)時，2x+8=0 x=-4，P(-4,0)，AP+BP最小=A=3【點睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.2、 (1)見解析；AEB60(2)AEB90，AEBE+2CM理由見解析【解析】【分析】（1）先證明ACD=BCE, 再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ACDBCE即可；先求解ADC=120, 由ACDBCE可得ADCBEC，再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）先證明ACDBC

17、E,ADC=135, 再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)可得AEB=90, 由CMDE, 結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，可得CM=DM=EM, 結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得AE=BE+2CM.(1)證明：ACB和DCE均為等邊三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60， ACD60DCBBCE在ACD和BCE中，AC=BCACDBCE（SAS）解：ACDBCE， ADCBECDCE為等邊三角形，CDECED60點A，D，E在同一直線上，ADC120， BEC120AEBBECCED60(2)解：AEB90，AEBE+2CM 理由如下： 如圖2所示：由題意得：CMDE, ACB和DCE均為等

18、腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，CA=CB 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ADBE，ADCBECDCE為等腰直角三角形，CDECED45點A，D，E在同一直線上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE， DMMEDCE90， DMMECM AEAD+DEBE+2CM【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，確定每一問中的兩個全等三角形是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)作圖見解析，A1（0，-1），C1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4

19、）【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可（2）設(shè)P（0，m），構(gòu)建方程求解即可(1)解：作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如圖所示A1B1C1頂點坐標(biāo)為：A1（0，-1），C1（4，-4）(2)S設(shè)P（0，m），由題意，12解得m=6或-4，點P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-4）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、（1）（2）圖見解析，A=45（3）存在，正度為或【解析】【分析】（1）當(dāng)A90，ABC是等腰直角三角形，故可求解；（2）根據(jù)ACD的正度是，可得ACD是以AC為底的等腰直角三角形，故可作

20、圖； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】（1）A90，則ABC是等腰直角三角形AB=ACAB2+AC2=BC2BC=2ABC的正度為AB故答案為：；（2）ACD的正度是，由（1）可得ACD是以AC為底的等腰直角三角形故作CDAB于D點，如圖，ACD即為所求；ACD是以AC為底的等腰直角三角形A=45；（3）存在ABC的正度為，設(shè)：AB3x，BC5x，則AC3x，ABC的周長為22，ABBCAC22，即：3x+5x+3x22，x2，AB3x6，BC5x10，AC3x6，分兩種情況：當(dāng)ACCD6時，如圖過點A作AEBC于點E，ABAC，BECEBC5，CD6，DECDCE1，在RtACE中，由勾股定理得：AE62在RtAED中，由勾股定理得：A