精品試題人教版初中數(shù)學七年級下冊-第六章實數(shù)綜合訓練試卷(無超綱帶解析)

1、初中數(shù)學七年級下冊 第六章實數(shù)綜合訓練（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列語句正確的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是12、下列說法中正確的有（）2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1個B2個C3個D4個3、估計的值在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間4、下列說法中，正確的是（ ）A無限小數(shù)都是無理數(shù)B數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)C任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)D和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)5、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 （ ）A

2、B-2C0D6、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD7、的相反數(shù)是（ ）ABCD38、，3，的大小順序是（）ABCD9、在實數(shù)，1.12112111211112（每兩 個2之間依次多一個1）中，無理數(shù)有（ ）個A2B3C4D510、在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C2D二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x，y為實數(shù)，且，則的值為_2、絕對值小于的所有正整數(shù)為_3、x、y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_4、若a、b為實數(shù)，且滿足|a-3|+=0，則a-b的值為_5、比較大小： _ (填“”符號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計

3、50分）1、已知 a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x 是4的平方根，求的值2、如圖將邊長為2cm的小正方形與邊長為xcm的大正方形放在一起（1）用xcm表示圖中空白部分的面積；（2）當x5cm時空白部分面積為多少？（3）如果大正方形的面積恰好比小正方形的面積大165cm2，那么大正方形的邊長應(yīng)該是多少？3、如圖1，依次連接22方格四條邊的中點，得到一個陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長為1個單位，則這個陰影正方形的邊長為（1）圖1中陰影正方形的邊長為 ；點P表示的實數(shù)為 ；（2）如圖2，在44方格中陰影正方形的邊長為a寫出邊長a的值請仿照（1）中的作圖在數(shù)軸上表示實數(shù)a+14、計算：5、閱讀下列過

4、程，回答問題（1）通過計算下列各式的值探究問題：_，_，_，_探究：當時，_；當時，_（2）應(yīng)用（1）中所得結(jié)論解決問題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用立方根的運算法則，進行判斷分析即可【詳解】解：A、8的立方根是2，故A正確B、3是27的立方根，故B錯誤C、的立方根是，故C錯誤D、（1）2的立方根是1，故D錯誤故選：A【點睛】本題主要是考查了立方根的運算，注意一個數(shù)的立方根只有一個，不是以相反數(shù)形式存在的2、B【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進行判斷即可【詳解】解：2是8的立方根，-2不是8的立方根，原說法錯誤；=x，正確；，9的平方

5、根是3，原說法錯誤；=2，正確；綜上，正確的有共2個，故選：B【點睛】本題考查了立方根，平方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】將根號部分平方后得44即可看出,由此可判斷其在6到7之間，再利用不等式的性質(zhì)進行求解判斷即可【詳解】，故選：C【點睛】本題考查二次根式的估值,關(guān)鍵在于利用平方法找到其大概的取值范圍4、D【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)A錯誤B.數(shù)軸上的點也可以表示無理數(shù)B錯誤C.0的絕對值是0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)C錯誤D.和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)D正確故選：D【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，以

6、及相反數(shù)的定義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，即可選擇【詳解】解：A：，是有理數(shù)，不符合題意；B：-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；D：是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意故選：D【點睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題

7、意；B，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C是無理數(shù)，故本選項符合題意；D是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】解：，則，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵9、C【分析】利用無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)

8、稱為無理數(shù)，進行判斷即可，但同時也要掌握有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【詳解】有理數(shù)有：，一共四個無理數(shù)有：，1.12112111211112（每兩 個2之間依次多一個1），一共四個故選：C【點睛】此題主要是考察了無理數(shù)的定義，初中數(shù)學中常見的無理數(shù)主要是：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像1.12112111211112，等有規(guī)律的數(shù)10、C【分析】先根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，排除，然后再用平方法比較2與即可【詳解】解：正數(shù)，負數(shù)，排除，最大的數(shù)是2，故選：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)偶次冪及算術(shù)平

9、方根的非負性可得x、y的值，然后問題可求解【詳解】解：，；故答案為2【點睛】本題主要考查偶次冪及算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握偶次冪及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵2、1、2、3、4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義得到，即可求解【詳解】解：，符合條件的數(shù)為1、2、3、4故答案為：1、2、3、4【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵3、-6【解析】【分析】根據(jù)找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的式子，找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法計算要求的式子4、2【解析】【分析】根據(jù)非

10、負性的性質(zhì)解答，當兩個非負數(shù)相加，和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0【詳解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案為2【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，有理數(shù)的減法掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法判斷即可【詳解】正數(shù)大于一切負數(shù)， ，故答案為：【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、或【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【詳解】解：因為，

11、互為相反數(shù)，所以，因為、互為倒數(shù)，所以，因為是4的平方根，所以，所以：或【點睛】本題考查了代數(shù)求值，根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）；（3）13cm【解析】【分析】（1）空白部分面積=小正方形的面積+大正方形的面積-陰影部分兩個三角形的面積，據(jù)此可得代數(shù)式；（2）將x=5代入計算可得；（3）根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：（1）空白部分面積為；（2）當x5時，空白部分面積為（3）根據(jù)題意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的邊長為13cm【點睛】此題考查列代數(shù)式問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出計算空白部分面積的關(guān)系式3、（1），1+；（2

12、）；見解析【解析】【分析】（1）先利用大正方形的面積減去四個三角形的面積可得正方形ABCD的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；（2）先利用大正方形的面積減去四個三角形的面積可得陰影部分正方形的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；由數(shù)軸上表示1的點為圓心畫弧，與數(shù)軸負半軸的交點表示的數(shù)即為【詳解】解：（1）正方形ABCD的面積為：，正方形ABCD的邊長為：，由題意得：點表示的實數(shù)為：，故答案為：，；（2）陰影部分正方形面積為：，求其算術(shù)平方根可得：，如圖所示：點表示的數(shù)即為【點睛】本題考查了割補法求面積以及實數(shù)與數(shù)軸等知識，熟練掌握割補法求面積是解題的關(guān)鍵4、2【解析】【分析】先分別求解絕對值，算術(shù)平方根，乘方運算的結(jié)果，再進行加減運算即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是求解一個數(shù)的絕對值，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上基本運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.5、（1）2；0；3：a；（2）應(yīng)用：【解析】【分析】（1）分別計算各式的值，并歸納出探究結(jié)果； （2）先利用（1）式的探究結(jié)