精品試題冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組重點解析試題

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式組重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（ ）A1B1C2D32、若，則下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD

2、3、已知關(guān)于x的不等式無解，則a的取值范圍為（）Aa2Ca2Da24、已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值不可能是（）A0B1C2D35、下列各數(shù)中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D96、已知8x12x，則下列各式中正確的是（ ）A10 x10B10 x10C8x12xD10 x17、已知三條線段的長分別是4，4，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（ ）A10B8C7D48、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A538B2x1C8D2x189、下列說法中錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10、若不等式12x的解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式3（x1）55x2（

3、mx）成立，則m的取值范圍是（ ）AmBmCmDm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式2x34x的最小整數(shù)解是_2、給出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中屬于一元一次不等式的是：_（只填序號）3、不等式組的解集是 _4、某地區(qū)有序推進(jìn)疫苗接種工作，構(gòu)筑新冠免疫“防護(hù)墻”12月某天，某地區(qū)甲、乙、丙三個新冠疫苗接種點均配備了A，B，C三類疫苗，A，B，C三類疫苗每件盒數(shù)是定值甲接種點配備A類、B類、C類疫苗分別為10件、30件、40件，乙接種點配備A類、B類、C類疫苗分別為20件、30件、20件，且甲接種點和乙接種點配備疫苗的總盒

4、數(shù)相同若三類疫苗每件盒數(shù)之和為95盒，且各類疫苗每件盒數(shù)均是不大于50盒的整數(shù)，C與B兩類疫苗每件盒數(shù)之差大于4盒則丙接種點分別配備A類、B類、C類疫苗分別為20件、10件、40件的總盒數(shù)為 _盒5、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：_；第二步：_；第三步：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解2、解不等式組x-123、小聰去購買筆記本和鋼筆共30件，每本筆記本2元，每支鋼筆5元，若購買的鋼筆數(shù)量不少于筆記本的數(shù)量(1)小聰至多能買幾本筆記本？(2)若小聰只帶了130元錢，此時他至少要買幾本筆記本？4、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對

5、值符號中含有未知數(shù)，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現(xiàn)：|x|a（a0）的解集是xa或xa；|x|a（a0）的解集是axa根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；|x|3的解集是 |x|的解集是 (2)求絕對值不等式2|x1|+19的解集5、2020年春節(jié)前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情造成口罩緊缺，為滿足社會需求，某工廠現(xiàn)需購買一批材料，用于生產(chǎn)甲、乙兩種型號的口罩，已知生產(chǎn)乙型口罩所需的材料費比生產(chǎn)甲型口罩所需的材料費每件多100元，且生產(chǎn)甲型口罩40件和生產(chǎn)乙型口罩30件需購買材料的費用相同(1)求生產(chǎn)甲、乙兩種型號口罩所需的

6、材料費每件各多少元？(2)若工廠購買這批材料的資金不超過135000元，且需生產(chǎn)兩種口罩共400件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，故，解得，故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程2、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、若，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則 ，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，當(dāng)

7、 時，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3、B【解析】【分析】先整理不等式組，根據(jù)無解的條件列出不等式，求出a的取值范圍即可【詳解】解：整理不等式組得：，不等式組無解，2故選：B【點睛】本題主要考查了不等式組無解的條件，根據(jù)整理出的不等式組和無解的條件列出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)a的

8、取值范圍解答即可【詳解】解：關(guān)于x的不等式組有解，a4，由得，x15，故不等式組的解集為： 4x15【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1【解析】【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的整數(shù)解即可得【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵3、 (1)小聰最多能購買15本筆記本(2)他至少要買7本筆記本【解析

9、】【分析】（1）設(shè)小聰購買的筆記本數(shù)量為x本，則購買支鋼筆，然后根據(jù)購買的鋼筆數(shù)量不少于筆記本的數(shù)量列出不等式求解即可；（2）設(shè)小聰購買的筆記本數(shù)量為y本，則購買支鋼筆，然后根據(jù)購買的鋼筆數(shù)量不少于筆記本的數(shù)量以及鋼筆和筆記本的花費不能超過130元列出不等式求解即可(1)解：設(shè)小聰購買的筆記本數(shù)量為x本，則購買支鋼筆，由題意得：，解得，小聰最多能購買15本筆記本；(2)解：設(shè)小聰購買的筆記本數(shù)量為y本，則購買支鋼筆，由題意得：，解得，他至少要買7本筆記本【點睛】本題主要考查了不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出不等式求解4、 (1)x3或x3；x(2)x5或x3【解析】【分析】（

10、1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結(jié)論即可得(1)解：由探究發(fā)現(xiàn)，|x|3的解集是x3或x3；故答案為：x3或x3；由探究發(fā)現(xiàn)，|x|的解集是x故答案為：x(2)解：2|x1|19，2|x1|91，2|x1|8，|x1|4，|x14的解集可表示為x14或x14，2|x1|19的解集為：x5或x3【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質(zhì)5、 (1)甲為300元，乙為400元(2)250件【解析】【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費為（x+100）元，然后根據(jù)生產(chǎn)甲型口罩40件和生產(chǎn)乙型口罩30件需購買材料的費用相同，列出方程求解即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（400m）件，然后根據(jù)工廠購買這批材料的資金不超過135000元，列出不等式求解即可(1)解：設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費為（x+100）元，依題意得：40 x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答