精品試卷滬教版(上海)六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第六章一次方程(組)和一次不等式(組)定向測試試題(無超綱)

1、第六章一次方程（組）和一次不等式（組）定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是

2、：野鴨從南海起飛到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（ ）A9x-7x=1B9x+7x=1CD2、方程的解是（）A0B5C-5D3、某學(xué)校體育有場的環(huán)形跑道長，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車同時同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔相遇一次如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為，乙的速度為，則可列方程組為（ ）ABCD4、下列四個選項中，不一定成立的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5、若xy，則下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-

3、5x-5y6、文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣1200元，以成本計算，其中一臺盈利20，另一臺虧本20，則這次出售中商場（ ）A賺100元B賠了100元C不賺不賠D無法確定7、下列方程變形中，正確的（ ）A方程，移項得B方程，去括號得C方程，系數(shù)化為1得D方程，去分母得8、受疫情影響，某公司2月份產(chǎn)值相比1月份下降80%，3月份開始回暖，達(dá)到1月份產(chǎn)值的70%，設(shè)該公司3月份相比2月份增長率為x，則下列關(guān)于x的方程正確的是（ ）A80%(1+x)70%B(180%)(1+x)70%C180%+x70%D(180%)x70%9、下列方程中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD10、已知是關(guān)于的

4、方程的解，則的值為（ ）AB1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式組 的解集是_2、植樹期間，某志愿者小組植樹，如果每個人植10棵，則還剩6棵；如每個人植12棵，則缺6棵，設(shè)該小組共有x人植樹，則可列方程為_3、數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離表示為：若數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿是（1）求得A、B兩點之間的距離是_；（2）若P、Q兩點在數(shù)軸上運動，點P從A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時，點Q從B出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左勻速運動經(jīng)過_秒，P、Q兩點相距5個單位長度4、若是方程的解

5、，則=_5、一瓶消毒液打八折后售價為48元，那么這瓶消毒液的原價是_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、當(dāng)為何值時，的倍比大2、列方程組解應(yīng)用題：全自動紅外體溫檢測儀是一種非接觸式人體測溫系統(tǒng)，通過人體溫度補(bǔ)償、溫度自動校正等技術(shù)實現(xiàn)準(zhǔn)確、快速的測溫工作，具備人體非接觸測溫、高溫報警等功能為了提高體溫檢測效率，某醫(yī)院引進(jìn)了一批全自動紅外體溫檢測儀通過一段時間使用發(fā)現(xiàn)，全自動紅外體溫檢測儀的平均測溫用時比人工測溫快2秒，全自動紅外體溫檢測儀檢測60個人的體溫的時間比人工檢測40個人的體溫的時間還少50秒，請計算全自動紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時間分別是多少秒？3、解方程：

6、（1）7x182（43x）；（2）+14、解方程組：5、某工廠有甲、乙兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線甲生產(chǎn)線加工m噸原材料需要（2m+3）小時；乙生產(chǎn)線加工n噸原材料需要（3n+2）小時（1）求甲生產(chǎn)線加工2噸原材料所需要的時間；（2）求乙生產(chǎn)線8小時能加工的原材料的噸數(shù)；（3）該企業(yè)把7噸原材料分配到甲、乙兩條生產(chǎn)線，若兩條生產(chǎn)線加工的時間相同，則分配到甲、乙生產(chǎn)線的噸數(shù)分別為多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】野鴨從南海起飛到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天可得野鴨和大雁每天飛行南海到北海路程的，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)野鴨的路程+大雁的路程=1列出方程即可【詳解】解：由題意可得，x

7、+x1，故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程2、A【分析】方程兩邊除以-5后，即可求解.【詳解】解：方程兩邊除以-5，得x=0，故選：A【點睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：反向而行，則兩人20秒共走250米；同向而行，則50秒乙比甲多跑250米【詳解】解：根據(jù)反向而行，得方程為30（x+y）=400；根據(jù)同向而行，得方程為80（y-x）=400那么列方程組,故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，注意追及問題和相遇問題不同的求解方法是解題的關(guān)鍵4、

8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可【詳解】解：若x=y，則x+x=x+y，即2x=x+y，選項A不符合題意；若2x=3x+4，則3x-2x=-4，選項B不符合題意；若，當(dāng)z0時，則x=y，原變形不一定正確，選項C符合題意；若，無論z為何值，選項D不符合題意故選：C【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y0，故不符合

9、題意； D. xy，故符合題意；故選D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變6、B【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)成本=售價，列出方程，解方程計算出x、y的值，進(jìn)而可得答案【詳解】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)=1200，解得x=1000；設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：y(120%)=1200，解得y=1500；12002(10

10、00+1500)=100，賠100元故選B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程7、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項排查即可解答【詳解】解：A 方程，移項，得，故A選項錯誤；B 方程，去括號，得，故B選項錯誤；C 方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D 方程，去分母得，故D選項正確故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為18、B【分析】設(shè)該公司3月份相比2月份增長率為x，根據(jù)某公司2月份產(chǎn)值相比1月份下降80%，3月份開始回暖，達(dá)到1月份產(chǎn)值的70%，列出方程

11、即可【詳解】解：設(shè)該公司3月份相比2月份增長率為x，根據(jù)題意知：（180%）（1+x）70%，故選B【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意9、B【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答【詳解】解：A中含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2，故不符合定義；B符合定義，故是二元一次方程組；C中含有分式，故不符合定義；D含有三個未知數(shù)，故不符合定義；故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】把x=1代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入

12、方程得：，解得：，故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題1、1x2【分析】先求出每個一元一次不等式的解集，再求出它們公共部分的解集即可【詳解】解：，解得：x2，解得：x1，該不等式組的解集為1x2，故答案為：1x2【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，正確得出公共部分的解集是解答的關(guān)鍵2、【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人種10棵時的樹的總數(shù)每人種12棵時的樹的總數(shù)，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】解：設(shè)該小組共有x人種樹，則每個人種10棵時的共有（10 x6）棵樹；每個人種12棵時共有（12x

13、6）棵樹，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：10 x612x6，故答案為：【點睛】本題考查了列一元一次方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找3、15 2或4 【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式求解即可；（2）分當(dāng)PQ相遇前和和當(dāng)PQ相遇后，兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1），故答案為：15；（2）設(shè)兩人運動的時間為t秒如圖1所示，當(dāng)PQ相遇前，由題意得：點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為，即，解得， 如圖2所示，當(dāng)PQ相遇后，由題意得：點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為，即，解得，故答案為：2或4【點睛

14、】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解4、-7【分析】把x=1代入方程5x+a=x-3得出5+a=1-3，求出方程的解即可【詳解】解：把x=1代入方程5x+a=x-3得：5+a=1-3，解得：a=-7，故答案為：-7【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵5、60【分析】設(shè)這瓶消毒液的原價是x元，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)這瓶消毒液的原價是x元，根據(jù)題意列方程得，解得；故答案為：60【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練把握題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程求解三、解答題1、當(dāng)時，的

15、倍比大【分析】先根據(jù)題意列出方程，再按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得【詳解】解：由題意得：，即，方程兩邊同乘以4去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故當(dāng)時，的倍比大【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵2、全自動紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時間分別是秒和秒【分析】設(shè)全自動紅外體溫檢測儀的平均測溫用時為秒，人工測量的平均測溫用時為秒，根據(jù)“全自動紅外體溫檢測儀檢測60個人的體溫的時間比人工檢測40個人的體溫的時間還少50秒”列出方程組，解方程求組解即可【詳解】解：設(shè)全自動紅外體溫檢測儀的平均測溫用時

16、為秒，則人工測量的平均測溫用時為秒，則解得答：全自動紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時間分別是秒和秒【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1即可（1）解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化1得：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化1得：【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵4、【分析】用加減消元法解方程即可【詳解】解：，2+，可得5x15，解得x3，把x3代入，解得y1，原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法的步驟，正確進(jìn)行消元，解方程5、（1）7小時（2）2噸（3）分配到甲、乙生產(chǎn)線的噸數(shù)分別為4噸和3噸【分析】（1）根據(jù)甲生產(chǎn)線加工m噸原材料需要（2m+3）小時，代入求解即可；（2）根據(jù)乙生產(chǎn)線加工n噸原材料需要（3n+2）小時，列方程求