備考特訓(xùn)2022年山東省青島市南區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練-B卷(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A1B3C4D02、如圖，AD為

2、的直徑，則AC的長(zhǎng)度為（ ）ABC4D3、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時(shí)的速度為90米/分D運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米4、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5、下面四個(gè)立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（ ）ABCD6、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）A54B58C64

3、D687、納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A冬B奧C運(yùn)D會(huì)9、如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE若，則BE的長(zhǎng)為（ ）A3BC4D10、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果1與2互余，3與4互余，且13，255，那么4_度2、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置應(yīng)該表

4、示為_3、已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是_4、二次函數(shù)y（m1）x2+x+m21的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_5、如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）探究：如圖1，ABCDEF，試說(shuō)明（2）應(yīng)用：如圖2，ABCD，點(diǎn)在、之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)若，則的大小是多少？（3）拓展：如圖3，直線在直線、之間，且ABCDEF，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連接、若，則度（請(qǐng)直接寫出答

5、案） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、計(jì)算：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b23、已知ABC與DEF，現(xiàn)給出四個(gè)條件：ACDF；ABDE；AC邊上中線與DF邊上中線相等；ABC的面積與DEF的面積相等（1）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個(gè)真命題寫在橫線上 （2）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件（其中一個(gè)必須是條件，另兩個(gè)自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個(gè)假命題寫在橫線上 并舉一反例說(shuō)明4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1

6、)若與關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出；(2)若在直線l上存在點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_5、已知：在四邊形中，于E，且(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分交于F，點(diǎn)G在上，連接，且求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作，且，若，求線段的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，a+b=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】連接CD，由等弧所對(duì)的圓周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再

7、由勾股定理即可求出【詳解】解：連接CDAC=DC又AD為的直徑ACD=90故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時(shí)，常常利用弧所對(duì)的圓周角或圓心角，通過(guò)相等的弧把角聯(lián)系起來(lái)，直徑所對(duì)的圓周角是903、D【分析】?jī)扇送羞^(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；東東在爸爸返

8、回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符

9、合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像4、A【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項(xiàng)B是

10、圓錐的展開圖，故B符合題意；選項(xiàng)C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；選項(xiàng)D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖，熟悉常見(jiàn)的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)即可求解【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓

11、線 封 密 外 8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“京”與“奧”是相對(duì)面，“冬”與“運(yùn)”是相對(duì)面，“北”與“會(huì)”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、D【分析】勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可【詳解】解：，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，BE=CE，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長(zhǎng)10、A【分析】利用DEAF，得CDE=CFA

12、=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、55【分析】根據(jù)余角的定義及等角的余角相等即可求解【詳解】解：1與2互余，1+2=90，3與4互余， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 又1=3，2=4=55，故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義及等角的余角相等等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可2、【分析】先根據(jù)白棋的位置是，白棋的位置是確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋

13、的坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)圖形可以知道，黑棋的位置應(yīng)該表示為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系3、7【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系式求解【詳解】解：一元二次方程x23x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x12+x22=，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式：，熟記公式并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、-1【分析】將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m即可【詳解】解：點(diǎn)（0，0）在拋物線y（m1）x2+x+m21上，m210，解得m11或m21，m1不合題意，m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，能

14、夠熟練掌握待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計(jì)算公式，直角三角形面積公式，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，則；（2）利用（1）中的結(jié)論可知，則可得的度數(shù)為，由對(duì)頂角相等可得；（3）結(jié)合（1）中的結(jié)論可得，注意需要討論

15、是鈍角或是銳角時(shí)兩種情況【詳解】解：（1）如圖1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如圖，當(dāng)為鈍角時(shí)，由（1）中結(jié)論可知，；當(dāng)為銳角時(shí)，如圖，由（1）中結(jié)論可知，即，綜上，或故答案為：70或290【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，難度適中，觀察圖形，推出角之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法公式及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，合并即可求解【詳解】（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及運(yùn)算公式3、

16、真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，那么ABCDEF，證明見(jiàn)詳解；（2）【解析】【分析】（1）真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，那么ABCDEF；可先證明ABMDEN，得到A=D，即可求解；（2）假命題為如果AB=DE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，ABC的面積與DEF的面積相等，那么ABCDEF；例如，如圖，若AC=DF=4，中線BP=EQ=4，ABC的面積與DEF的面積為6，且A=90，則AB=3，DF邊上的高EG為3，則DEEG，所以DEAB，即ABC不與DEF全等，即可求解【詳解】解：（1）真命題為如果ACDF，ABDE，AC

17、邊上中線與DF邊上中線相等，那么ABCDEF，證明：如圖，根據(jù)題意得：BM=EN，BM、EN分別為AC、DF的中點(diǎn)，AM=1ACDF，AM=DN，在ABM和DEN中，AB=DE，AM=DN，BM=EN，ABMDEN，A=D，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，ACDF，ABCDEF；（2）假命題為如果AB=DE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，ABC的面積與DEF的面積相等，那么ABCDEF，例如，如圖，若AC=DF=4，中線BP=EQ=4，ABC的面積與DEF的面積為6，且A=90，則AB=3，DF邊上的高EG為3，則DEEG，所以DEAB，即ABC不與DEF全等 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)

18、線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，命題的真假判斷，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，用舉反例法證明假命題是解題的關(guān)鍵4、 (1)見(jiàn)解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先得到A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、B、C的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出、B、C三點(diǎn)，最后順次連接、B、（2）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與直線l交于點(diǎn)P(1)解：如圖所示，即為所求；(2)解：如圖所示，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與直線l交于點(diǎn)P由圖可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

19、標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、 (1)120；(2)見(jiàn)解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中點(diǎn)F，連接EF，證明AEF是等邊三角形，進(jìn)而求得B；（2）作FMBC于M，F(xiàn)NAB于點(diǎn)N，先證明RtBFMRtBFN，再證明RtFMGRtFNA；（3）連接AG，DF，DG，作FMBC于M，先證明AF=GF=DF，從而得出AGH=AFD30，進(jìn)而得出DGC=DFC=120，從而得出點(diǎn)G、C、D、F共圓，進(jìn)而得出CA平分BCD，接著可證 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 RtFMGRtFHD，MCFHCF 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)解：如圖1，取AD的中點(diǎn)F，連接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF，AD=2AE，AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)證明：如圖2，作FMBC于