2021-2022學(xué)年度華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形專項(xiàng)攻克試卷(含答案詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）ABCD2、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D

2、3，3，73、如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150，則這個(gè)多邊形是（ ）A九邊形B十邊形C十一邊形D十二邊形5、正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（ ）A120B135C150D1606、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D857、定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和已知：如圖，ACD是ABC的外角求證

3、：ACDA+B證法1：如圖，A70，B63，且ACD133（量角器測(cè)量所得）又13370+63（計(jì)算所得）ACDA+B（等量代換）證法2：如圖，A+B+ACB180（三角形內(nèi)角和定理），又ACD+ACB180（平角定義），ACD+ACBA+B+ACB（等量代換）ACDA+B（等式性質(zhì)）下列說法正確的是（）A證法1用特殊到一般法證明了該定理B證法1只要測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理C證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D證法2用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理8、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D1459、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧髦蠥C邊上的高時(shí)，共畫出下列四種

4、圖形，其中正確的是（ ）ABCD10、如圖，和相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，AE是ABC的中線，BF是ABE的中線，若ABC的面積是20cm2，則SABF_cm22、如圖，MAN100，點(diǎn)B，C是射線AM，AN上的動(dòng)點(diǎn)，ACB的平分線和MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則BDC的大小為_度3、兩根長(zhǎng)度分別為3，5的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是_（寫一個(gè)值即可）4、在中，若，則_5、已知a，b，c是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已

5、知點(diǎn)D為ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB于點(diǎn)F，并交AC于點(diǎn)E，其中A=D=40求B和ACD的度數(shù)2、如果一個(gè)多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如下圖所示就是一組正多邊形（1）觀察上面每個(gè)正多邊形中的a，填寫下表：正多邊形邊數(shù)456.na的度數(shù) . （2）是否存在正n邊形使得a12？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由3、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當(dāng)BAD60時(shí)，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）深入探究

6、：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系4、如圖已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)（1）若，求的度數(shù)；（2）如圖，若點(diǎn)、在上，連接、，使得平分、平分，求的度數(shù)；（3）如圖，在（2）問的條件下，若平分，且，求的度數(shù)5、如圖，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分線，BE是ABD中AD邊上的高，求ABE的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對(duì)頂角，12故此選項(xiàng)不符合題意；B、如圖

7、， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以1不一定大于2故此選項(xiàng)不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，可得12，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?，

8、所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每個(gè)外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的

9、內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360，進(jìn)而求得一個(gè)外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)【詳解】解：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，一個(gè)外角等于：內(nèi)角為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點(diǎn)睛】

10、本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】利用測(cè)量的方法只能是驗(yàn)證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴(yán)密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗(yàn)證三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，證法2才是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，也只是驗(yàn)證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗(yàn)證與證明，理解驗(yàn)證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)三角

11、形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系9、A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過點(diǎn)B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項(xiàng)中線段BE，是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型10、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線相交對(duì)頂角相等、三角形角的外角性質(zhì)即可確定答案【詳解】解：選項(xiàng)A、1與2互為對(duì)頂角，12，故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B、1B+C，1B，故選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)C、2D+A，2D，故選項(xiàng)C不

12、符合題意；選項(xiàng)D、，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，能熟記對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二、填空題1、5【解析】【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形進(jìn)行解答【詳解】解：AE是ABC的中線，BF是ABE的中線，SABF=SABC=20=5cm2故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵2、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC=

13、MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵3、4（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析得到第三邊的取值范圍；再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即；而小于兩邊之和，即，即第三邊，故第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4故答案為：4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵4、6

14、5#65度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案；【詳解】解：在中，；故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于3605、2b【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a+b-c0，b-a-c0，再去絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：a，b，c是的三條邊長(zhǎng)，a+b-c0，a-b-c0，|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b故答案為：2b【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系以及去絕對(duì)值和整式加減運(yùn)算，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、B=50；ACD=90

15、【解析】【分析】由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得結(jié)論【詳解】解：DFAB，BFD=90，B+D=90，D=40，B=90-D=90-40=50；ACD=A+B=40+50=90【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）存在，15【解析】【分析】（1）根據(jù)正多邊形的外角和，求得內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，將代入求得的值即可【詳解】解：（1）正多邊形的每一個(gè)外角都相等，且等于則正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為，根據(jù)題意，正多邊形的每一條邊都相等，則所在的等腰三

16、角形的頂角為：，另一個(gè)底角為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：（2）存在設(shè)存在正n邊形使得，解得【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角和與內(nèi)角的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)正多邊形的外角與內(nèi)角互補(bǔ)求得內(nèi)角是解題的關(guān)鍵3、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）設(shè)BADx，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（3）設(shè)BADx，仿照（2）的解法計(jì)算【詳解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE105753

17、0；（2）BAD2CDE，理由如下：設(shè)BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）設(shè)BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和和外角性質(zhì)，通過設(shè)參數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系4、（1）30；（2）45；（3）97.5【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，如圖，先求解BHC=90，再求解HBC=60，然后根據(jù)平角的定義求解即可；（2）如解析圖，仿（1）的思路易得ABD=，則DBC=90+，然后根據(jù)角平分線的定義和角的和差解答即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得=DFC，進(jìn)而可得，然后結(jié)合（2）的結(jié)論以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得關(guān)于的方程，解方程即可求出，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；【詳解】解：（1）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，如圖，；（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，如圖，平分，平分，；（3），平分，由（2）知：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線和鄰補(bǔ)角