四川省綿陽南山中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期9月月考試題 理科含數(shù)學(xué)答案

1、第第 頁，共4頁2022年9月綿陽南山中學(xué)2020級高三上期九月月考數(shù)學(xué)試題(理工類)（時間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：150分）本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）組成，共 4 頁注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并把對應(yīng)的準(zhǔn)考證號用2B鉛筆涂黑2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案；答案不能答在試題卷上第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，則（）ABCD2已知

2、命題命題，則下列命題中為真命題的是（）Ap真q真Bp真q假Cp假q真Dp假q假3在中，“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件4若，則（）ABC7D5基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)隨時間(單位：天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出=3.07，=6據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(參考數(shù)據(jù)：ln20.69)（）A1.5天B2天C2.5天D3.5天6

3、函數(shù)在區(qū)間上的圖象為（）ABCD7已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點對稱，當(dāng)時，則的值為（）ABCD8若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度9已知，且，則=（）ABCD10已知函數(shù)的最小值為，則 （）ABCeD11若函數(shù)為偶函數(shù)，對任意的，且，都有，則（）ABCD12設(shè)，則，的大小關(guān)系正確的是（）ABCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13如果，那么_.14設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_15設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個不同的實數(shù)解，則實數(shù)

4、a的取值范圍為_16設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有2023個極值點，則的取值范圍是_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生必須作答，第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：（本大題共5個小題，共60分）17（本題12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域（本題12分）已知函數(shù)，且在和處取得極值.（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.（本題12分）如

5、圖，為方便市民游覽市民中心附近的“網(wǎng)紅橋”，現(xiàn)準(zhǔn)備在河岸一側(cè)建造一個觀景臺，已知射線，為兩邊夾角為的公路(長度均超過3千米)，在兩條公路，上分別設(shè)立游客上下點，從觀景臺到，建造兩條觀光線路，測得千米，千米.（1）求線段的長度；（2）若，求兩條觀光線路與所圍成的面積的最大值.（本題12分）已知分別為銳角三個內(nèi)角的對邊，記為三角形的面積為，若.求的值； (2)若，試求周長的取值范圍（本題12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），.(1)若在單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍；(2)若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分

6、22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；(2)若與交于相異兩點A，B，且，求m的值.【選修45：不等式選講】（本題10分）已知函數(shù)(1)求不等式的解集M；(2)設(shè)M中的最小的數(shù)為m，正數(shù)a，b滿足，求的最小值綿陽南山中學(xué)2020級高三上期九月月考參考答案一、選擇題：1C2A3B4B5B6D7C8D9B10D11A12D二、填空題： 13114和都可以 15 16.16解：，當(dāng)時，令，則，作出函數(shù)的圖象如圖所示：由于函數(shù)在上有且僅有202個極

7、值點，則，解得.故答案為：三、解答題17(1)的最小正周期為，則的單調(diào)遞減區(qū)間為(2)根據(jù)題意可得：將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍(縱坐標(biāo)不變)，則，則，則即函數(shù)在區(qū)間上的值域為18解：（1），因為在和處取得極值，所以和是0的兩個根，則解得經(jīng)檢驗符合已知條件故（2）由題意知，令得，或，隨著變化情況如下表所示：1（1，3）30+0遞減極小值遞增極大值遞減由上表可知：極大值，又取足夠大的正數(shù)時，；取足夠小的負數(shù)時，因此，為使曲線與軸有一個交點，結(jié)合的單調(diào)性，得：，即當(dāng)時，使得曲線與軸有一個交點.19解：（1）在中，由余弦定理得，所以線段的長度為3千米；（2）設(shè)，因為，所以，在中，由正弦定理得，.所以，因此，因為，所以.所以當(dāng)，即時，所圍成的面積的最大值為.所以兩條觀光線路與所圍成的面積的最大值為千米20(1)由及余弦定理得：，化簡后有又，所以，故.(2)由正弦定理及(1)得,從而，.故，在銳角中，故的范圍為，求周長的取值范圍為21（1）在單調(diào)遞減，在上恒成立，故（2），所以原命題等價于對一切恒成立，對一切恒成立，令，令，則在上單增，又，使，即，當(dāng)時，即在遞減當(dāng)時，即在遞增，由知，函數(shù)在單調(diào)遞增，即實數(shù)的取值范圍為.（1）在的參數(shù)方程中消去參數(shù)，得的普通方程為；由得，又，所以