第18課時等腰三角形、直角三角形

1、第一部分 教材知識梳理第四單元 三角形 第18課時 等腰三角形、直角三角形2016中考真題中考考點梳理中考題型突破考點1 考點2 等腰三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)與判定中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分 教材知識梳理題組一題組二等腰三角形的相關計算直角三角形的有關計算中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分 教材知識梳理2016中考真題(一) 2016中考真題1(2016湘西州)一個等腰三角形一邊長為4 cm， 另一邊長為5 cm，那么這個等腰三角形的周長 是( ) A13 cm B14 cm C13 cm或14 cm D以上都不對C2(2016邵陽)如圖所示，點D是A

2、BC的邊AC上一 點(不含端點)，ADBD，則下列結(jié)論正確的 是() AACBC BACBC CAABC DAABC(一) 2016中考真題A(一) 2016中考真題D3. (2016河北)如圖，AOB120，OP平分AOB，且 OP 2.若點M，N分別在 OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN有( ) A1個 B2個 C3個 D3個以上(三) 2016中考真題 由題意，可知AOA1A，A1AA2A1，則AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，易知9n90，解得n10，由于n為整數(shù)，故n9.4(201

3、6宜賓)如圖4.183，在ABC中，C 90，AC4，BC3，將ABC繞點A逆時針旋 轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D 處，則B、D兩點間的距離為() A. B2 C3 D2(一) 2016中考真題A返回(一) 2016中考真題5(2016邵陽)將等邊三角形CBA繞點C順時針旋 轉(zhuǎn)得到CBA，使得B，C，A三點 在同一直線上，如圖4.184所示，則的 大小是_1等腰三角形考點1 等腰三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理定義有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，另一邊叫底性質(zhì)如圖(1)等腰三角形兩腰相等(即ABAC)；(2)等腰三角形的兩個底角_(即B_)；(3)等腰三

4、角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸；(4)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高和 底邊上的中線_；(5)面積：SABC BCAD判定(1)定義法：直接運用定義，只要得到兩邊相等即可；(2)等角對 等邊：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是 _三角形，其中，兩個相等的角所對的邊_相等C互相重合等腰相等2等邊三角形(二) 中考考點梳理定義三邊相等的三角形是等邊三角形性質(zhì)如圖(1)等邊三角形三邊相等(即ABBCAC)；(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且每一個角都等于_(即 BACABCACB_)；(3)等邊三角形內(nèi)、外心重合；(4)等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；(5)面積：SABC BC

5、AD AB2判定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個角是_的等腰三角形是等邊三角形606060返回考點2 直角三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理1直角三角形的性質(zhì)與判定定義有一個角等于90的三角形叫做直角三角形性質(zhì)如圖(1)直角三角形的兩個銳角_；(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 _(即CDADBD AB)；(3)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊 分別為a，b，斜邊為c，那么_；(4)在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的 直角邊等于斜邊的一半；在直角三角形中，如果一條直角 邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等

6、于 _(即AC ABB30)30互余一半a2b2c2(二) 中考考點梳理續(xù)表：判定(1)有一個角為90的三角形是直角三角形；(2)有兩個角_的三角形是直角三角形；(3)一條邊上的中線等于這條邊的_的三角形 是直角三角形；(4)如果一個三角形兩條邊的平方和等于第三邊的 平方，那么這個三角形是直角三角形互余一半2. 等腰直角三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理返回定義頂角為90的等腰三角形是等腰直角三角形性質(zhì)等腰直角三角形的頂角是直角，兩底角都為_判定(1)用定義判定；(2)有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形45題組一 等腰三角形的相關計算1(2016石家莊一模)等腰三角形的頂角是84，則一

7、 腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是( ) A42 B60 C36 D46(三) 中考題型突破A(三) 中考題型突破如答圖，在ABC中，ABAC，BD是邊AC上的高A84，且ABAC，ABCC(18084)248.在RtBDC中，BDC90，C48，DBC904842.故選A.2(2016懷化)等腰三角形的兩邊長分別為4 cm和8 cm， 則它的周長為( ) A16 cm B17 cm C20 cm D16 cm或20 cm(三) 中考題型突破C注意驗證三角形的三邊關系3(2016棗莊)如圖，在ABC中，ABAC，A 30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平 分線相交于點D，則D等于( )

8、A15 B17.5 C20 D22.5(三) 中考題型突破A(三) 中考題型突破ABAC，ABCACB.A30，ABCACB75.ACE105.BD，CD分別平分ABC，ACE，DBC37.5，DCE52.5，DDCEDBC15.4(2016武漢模擬)如圖，ABC是等邊三角形，P為BC 上一點，且APD80.在AC上取一點D，使AD AP，則DPC的度數(shù)是( ) A10 B15 C20 D25(三) 中考題型突破C5(2016蘇州二模)如圖，在ABC中，ABAC，D為 BC中點，BAD35，則C的度數(shù)為( ) A35 B45 C55 D60(三) 中考題型突破C 由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知

9、BAC70，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論方法點撥 等腰三角形是特殊的三角形，三角形內(nèi)角和定理在等腰三角形中仍然成立，因此在等腰三角形中進行角的計算時，除利用等腰三角形的性質(zhì)外，切莫忘記與三角形內(nèi)角和定理相結(jié)合(三) 中考題型突破返回1(2016徐州一模)以下列各組數(shù)值為長度的線段中， 能夠組成直角三角形的是( ) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1， ，題組二 直角三角形的有關計算D(三) 中考題型突破2(2016濟南二模)如圖，在ABC中，C90， B30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E， 交BC于點D，CD3，則BC的長為( ) A6 B6 C9 D3C(三) 中考題型突破(三) 中考題型突破 由DE是邊AB的垂直平分線，知ADBD，BADB30.C90，B30，BAC60，DAC30，DC AD.CD3，AD6，BD6，BCBDDC639