初中幾何定理寫法匯總

1、初中幾何定理寫法匯總初中幾何定理寫法匯總14/14初中幾何定理寫法匯總初中幾何定理寫法匯總三角形三條邊得關系定理：三角形兩邊得與大于第三邊推論：三角形兩邊得差小于第三邊三角形內角與三角形內角與定理三角形三個內角得與等于180推論1xx得兩個銳角互余推論2三角形得一個外角等于與它不相鄰得兩個內角與推論3三角形得一個外角大雨任何一個與它不相鄰得內角角得均分線性質定理在角得均分線上得點到這個角得兩邊得距離相等幾何語言：OC就是AOB得角均分線（或許AOCBOC）PEOA，PFOB點P在OCxxPEPF（角均分線性質定理）判判斷理到一個角得兩邊得距離相等得點，在這個角得均分線上幾何語言：PEOA，PF

2、OBPEPF點P在AOB得角均分線上（角均分線判判斷理）1/13等腰三角形得性質等腰三角形得性質定理等腰三角形得兩底角相等幾何語言：ABACBC（等邊同樣角）推論1等腰三角形頂角得均分線均分底邊而且垂直于底邊幾何語言：1）ABAC，BDDC12，ADBC（等腰三角形頂角得均分線垂直均分底邊）（2）ABAC，12ADBC，BDDC（等腰三角形頂角得均分線垂直均分底邊）（3）ABAC，ADBC12，BDDC（等腰三角形頂角得均分線垂直均分底邊）推論2等邊三角形得各角都相等，而且每一個角等于60幾何語言：ABACBCABC60（等邊三角形得各角都相等，而且每一個角都等于60）等腰三角形得判斷判判斷理

3、假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對得邊也相等幾何語言：BC2/13ABAC（等角同樣邊）推論1三個角都相等得三角形就是等邊三角形幾何語言：ABCABACBC（三個角都相等得三角形就是等邊三角形）推論2有一個角等于60得等腰三角形就是等邊三角形幾何語言：ABAC，A60（B60或許C60）ABACBC（有一個角等于60得等腰三角形就是等邊三角形）推論3在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對得直角邊等于斜邊得一半幾何語言：C90，B30BCAB或許AB2BC（在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對得直角邊等于斜邊得一半）線段得垂直均分線定理線段垂直均分線上得點與這條線

4、段兩個端點得距離相等幾何語言：MNAB于C，ABBC，（MN垂直均分AB）點P為MN上任一點PAPB（線段垂直均分線性質）逆定理與一條線段兩個端點距離相等得點，在這條線段得垂直均分線上幾何語言：PAPB3/13點P在線段AB得垂直均分線上（線段垂直均分線判斷）軸對稱與軸對稱圖形定理1對于某條之間對稱得兩個圖形就是全等形定理2假如兩個圖形對于某直線對稱，那么對稱軸就是對應點連線得垂直均分線定理3兩個圖形對于某直線對稱，若它們得對應線段或延伸線訂交，那么交點在對稱軸上逆定理若兩個圖形得對應點連線被同一條直線垂直均分，那這兩個圖形對于這條直線對稱勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊a、b得平方與，等于

5、斜邊c得平方，即a2b2c2勾股定理得逆定理勾股定理得逆定理假如三角形得三邊長a、b、c相關系，那么這個三角形就是直角三角形四邊形定理隨意四邊形得內角與等于360多邊形內角與定理多邊形內角與定理n邊形得內角得與等于（n2）180推論隨意多邊形得外角與等于360平行四邊形及其性質性質定理1平行四邊形得對角相等性質定理2平行四邊形得對邊相等4/13推論夾在兩條平行線間得平行線段相等性質定理3平行四邊形得對角線相互均分幾何語言：四邊形ABCD就是平行四邊形ADBC，ABCD（平行四邊形得對角相等）AC，BD（平行四邊形得對邊相等）AOCO，BODO（平行四邊形得對角線相互均分）平行四邊形得判斷判判斷

6、理1兩組對邊分別平行得四邊形就是平行四邊形幾何語言：ADBC，ABCD四邊形ABCD就是平行四邊形（兩組對邊分別平行得四邊形就是平行四邊形）判判斷理2兩組對角分別相等得四邊形就是平行四邊形幾何語言：AC，BD四邊形ABCD就是平行四邊形（兩組對角分別相等得四邊形就是平行四邊形）判判斷理3兩組對邊分別相等得四邊形就是平行四邊形幾何語言：ADBC，ABCD5/13四邊形ABCD就是平行四邊形（兩組對邊分別相等得四邊形就是平行四邊形）判判斷理4對角線相互均分得四邊形就是平行四邊形幾何語言：AOCO，BODO四邊形ABCD就是平行四邊形（對角線相互均分得四邊形就是平行四邊形）判判斷理5一組對邊平行且相

7、等得四邊形就是平行四邊形幾何語言：ADBC，ADBC四邊形ABCD就是平行四邊形（一組對邊平行且相等得四邊形就是平行四邊形）矩形性質定理1矩形得四個角都就是直角性質定理2矩形得對角線相等幾何語言：四邊形ABCD就是矩形ACBD（矩形得對角線相等）ABCD90（矩形得四個角都就是直角）推論直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半幾何語言：6/13ABC為xx，AOOCBOAC（直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半）判判斷理1有三個角就是直角得四邊形就是矩形幾何語言：ABC90四邊形ABCD就是矩形（有三個角就是直角得四邊形就是矩形）判判斷理對角線相等得平行四邊形就是矩形幾何語言：ACBD四邊形ABC

8、D就是矩形（對角線相等得平行四邊形就是矩形）菱形性質定理1菱形得四條邊都相等性質定理2菱形得對角線相互垂直，而且每一條對角線均分一組對角幾何語言：四邊形ABCD就是菱形ABBCCDAD（菱形得四條邊都相等）ACBD，AC均分DAB與DCB，BD均分ABC與ADC（菱形得對角線相互垂直，而且每一條對角線均分一組對角）判判斷理1四邊都相等得四邊形就是菱形幾何語言：ABBCCDAD四邊形ABCD就是菱形（四邊都相等得四邊形就是菱形）判判斷理2對角線相互垂直得平行四邊形就是菱形7/13幾何語言：ACBD，AOCO，BODO四邊形ABCD就是菱形（對角線相互垂直得平行四邊形就是菱形）正方形性質定理1正方

9、形得四個角都就是直角，四條邊都相等性質定理2正方形得兩條對角線相等，而且相互垂直均分，每條對角線均分一組對角中心對稱與中心對稱圖形定理1對于中心對稱得兩個圖形就是全等形定理2對于中心對稱得兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，而且被對稱中心均分逆定理假如兩個圖形得對應點連線都經過某一點，而且被這一點均分，那么這兩個圖形對于這一點對稱梯形等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上得兩個角相等幾何語言：四邊形ABCD就是等腰梯形AB，CD（等腰梯形在同一底上得兩個角相等）等腰梯形判判斷理在同一底上得兩個角相等得梯形就是等腰梯形幾何語言：AB，CD四邊形ABCD就是等腰梯形（在同一底上得兩個角相等得梯形就是等

10、腰梯形）三角形、梯形中位線8/13三角形中位線定理三角形得中位線平行與第三邊，而且等于它得一半幾何語言：EF就是三角形得中位線EFAB（三角形中位線定理）梯形中位線定理梯形得中位線平行與兩底，而且等于兩底與得一半幾何語言：EF就是梯形得中位線EF(ABCD)（梯形中位線定理）比率線段1、比率得基天性質假如abcd，那么adbc2、合比性質3、等比性質平行線分線段成比率定理平行線分線段成比率定理三條平行線截兩條直線，所得得對應線段成比率幾何語言：lpa（三條平行線截兩條直線，所得得對應線段成比率）推論平行與三角形一邊得直線截其她兩邊（或兩邊得延伸線），所得得對應線段成比率定理假如一條直線截三角形

11、得兩邊（或兩邊得延伸線）所得得對應線段成比率，那么這條直線平行與三角形得第三邊9/13垂直于弦得直徑垂徑定理垂直于弦得直徑均分這條弦，而且均分弦所對得兩條弧幾何語言：OCAB，OC過圓心（垂徑定理）推論11）均分弦（不就是直徑）得直徑垂直于弦，而且均分弦所對得兩條弧幾何語言：OCAB，ACBC，AB不就是直徑（均分弦（不就是直徑）得直徑垂直于弦，而且均分弦所對得兩條?。?）弦得垂直均分線過圓心，而且均分弦所對得兩條弧幾何語言：ACBC，OC過圓心（弦得垂直均分線過圓心，而且均分弦所對得兩條?。?）均分弦所對得一條弧得直徑，垂直均分弦，而且均分弦所對得另一條弧幾何語言：（均分弦所對得一條弧得直

12、徑，垂直均分弦，而且均分弦所對得另一條?。┩普?圓得兩條均分弦所夾得弧相等幾何語言：ABCD圓心角、弧、弦、弦心距之間得關系10/13定理在同圓或等圓中，相等得圓心角所對得弧相等，所對得弦相等，所對得弦得弦心距也相等推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦得弦心距中有一組量相等，那么它們所對應得其他各組量都分別相等圓周角定理一條弧所對得圓周角等于它所對得圓心角得一半推論1同弧或等弧所對得圓周角相等；同圓或等圓中，相等得圓周角所對得弧也相等推論2半圓（或直徑）所對得圓周角就是直角；90得圓周角所對得弦就是直角推論3假如三角形一邊上得中線等于這邊得一半，那么這個三角形就是直角三角

13、形圓得內接四邊形定理圓得內接四邊形得對角互補，而且任何一個外角都等于它得內對角幾何語言：四邊形ABCD就是O得內接四邊形AC180，BADB180，BADE切線得判斷與性質切線得判判斷理經過半徑得外端而且垂直于這條半徑得直線就是圓得切線幾何語言：lOA，點A在Oxx直線l就是O得切線（切線判判斷理）切線得性質定理圓得切線垂直于經過切點半徑幾何語言：OA就是O得半徑，直線l切O于點A11/13lOA（切線性質定理）推論1經過圓心且垂直于切線得直徑必經過切點推論2經過切點且垂直于切線得直線必經過圓心切線長定理定理從圓外一點引圓得兩條切線，它們得切線長相等，圓心與這一點得連線均分兩條切線得夾角幾何語言：弦PB、PD切O于A、C兩點PA=PC，APO=CPO（切線長定理）弦切角弦切角定理弦切角等于它所夾得弧對得圓周角幾何語言：BCN所夾得就是，A所對得就是BCN=A推論假如兩個弦切角所夾得弧相等，那么這兩個弦切角也相等幾何語言：BCN所夾得就是，ACM所對得就是，=BCN=ACM與圓相關得比率線段訂交弦定理：圓內得兩條訂交弦，被焦點分紅得兩條線段長得積相等幾何語言：弦AB、CD交于點PPAPB=PCPD（訂交弦定理）推論：假如弦與直徑垂直訂交，那么弦得一半就