《三角形中邊與角間的不等關系》教學設計新部編版

1、優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan教師學科授課方案2020學年度第_學期任授課科：_任教年級：_任教老師：_市實驗學校育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan三角形中邊與角之間的不等關系授課方案授課教師：龍繼輝授課目的：經(jīng)過實驗研究發(fā)現(xiàn)：在一個三角形中邊與角之間的不等關系；經(jīng)過實驗研究和推理論證，發(fā)展學生的分析問題和解決問題的能力；經(jīng)過研究、總結形成利用圖形的翻折等變換是解決幾何問題常有的策略；供應著手操作的機遇，讓學生體驗數(shù)學活動中充滿著研究與創(chuàng)新，激發(fā)學生學習幾何的興趣。授課重點：三角形中邊與角之間的不

2、等關系及其研究過程。授課難點：如何從實驗操作中獲取啟迪，寫成幾何證明的表達。教具準備：三角形紙片數(shù)張、剪刀、圓規(guī)、三角板等。授課過程一、知識回首等腰三角形擁有什么性質(zhì)？如何判斷一個三角形是等腰三角形？從這兩條結論來看，此后要在同一個三角形中證明兩個角相等，能夠先證明它們所對的邊相等；相同要證明兩條邊相等能夠先證明它們所對的角相等。二、引入新課問題：在三角形中不相等的邊所對的角之間又有如何的大小關系呢？或許不相等的角所對的邊之間大小關系又如何？方法回首：在研究“等邊相同角”時，我們采用將三角形對折的方式，發(fā)現(xiàn)了“在三角形中相等的邊所對的角相等”，從而利用三角形的全等證了然這些性質(zhì)。此刻請大家拿出

3、三角形的紙片用近似的方法研究今日的問題。三研究新知實驗與研究1：在ABC中，假如ABAC，那么我們能夠?qū)BC沿BAC的均分線AD折疊，使點C落在AB邊上的點E處，即AE=AC，這樣獲取AED=C，再利用AED是BDE的外角的關系獲取AEDB，從而獲取CB。由上面的操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。（提示：作BAC的均分線AD，在AB邊上取點E，使AE=AC，連接DE。）形成結論1：在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。思慮：能否還有不一樣樣的方法來證明這個結論？實驗與研究2：在ABC中，假如CB，那么我們能夠?qū)BC沿BC的垂直均分線MN折疊，使點B落在點

4、C上，即MCN=B,于是MB=MC，這樣AB=AM+MB=AM+MCAC.由上面的操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。形成結論2：在一個三角形中，假如兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，大育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan角所對的邊較大。四練習與應用利用上述的兩個結論，回答下面問題：1）在ABC中，已知BCABAC,那么A、B、C有如何的大小關系？2）假如一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，那么這個三角形必定是銳角三角形嗎？為什么？3）直角三角形的哪一條邊最大？為什么？五例題分析例1.如圖，在ABC中，C=90，點M在斜邊AB上，MN垂直均分AC.求證：MC=12AB.分析：由線段垂直均分線性質(zhì)易知MA=MC,因此，只需證明MC=MB即可。例2.在ABC中，D是BC中點。求證：AB+AC2AD.分析：用實驗方式研究，將ABC沿中線AD剪開，再拼成以以下圖的ABA，就很快發(fā)現(xiàn)AB+AC2AD.由操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。六講堂小結1.本節(jié)課經(jīng)過實驗研究的方式獲取兩個結論：1）在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。2）在一個三角形中，假如兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大。2.從實驗研究的過程能夠發(fā)現(xiàn)：利用圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)等方法來研究