小班-三角函數(shù)的平移伸縮變換

1、學(xué)員指導(dǎo)教課方案學(xué)生姓名：授課時間2016年11月1日（星期二）科目：數(shù)學(xué)三角函數(shù)的平移伸縮變換三角函數(shù)圖象的變換：平移變換和伸縮變換。圖象變換的兩種方法：圖象變換有兩種方法，在解題中，一般采用先平移后伸縮的方法函數(shù)K的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系：把y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（0）或向右（0），y=sin（x+）把y=sin（x+）的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，y=sin（x+）把y=sin（x+）的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，y=Asin（x+）把y=Asin（x+）的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上（k0）或向下（k0），y=Asin（x+）+K；若由y=sin

2、（x）獲取y=sin（x+）的圖象，則向左或向右平移個單位。題型概括：1）已知函數(shù)解析式及平移方式，求平移后的函數(shù)解析式；2）已知函數(shù)解析式及平移后的函數(shù)解析式，求平移方式；3）已知平移方式及平移后的函數(shù)解析式，求原函數(shù)的解析式；4）平移及引誘公式聯(lián)合。題型一：已知函數(shù)解析式及平移方式，求平移后的函數(shù)解析式1、將函數(shù)的圖像向右平移個單位，那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.2、將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，其圖像的一條對稱軸方程為()ABCD題型二：已知函數(shù)解析式及平移后的函數(shù)解析式，求平移方式1、要獲取函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向

3、左平移個單位長度D向右平移個單位長度2、為了獲取函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)A向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)B向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)C向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)D向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)3、為獲取函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A、向左平移個長度單位B、向右平移個長度單位C、向左平移個長度單位D、向右平移個長度單位題型三：已知平移方式及平移后的函數(shù)解析式，求原函數(shù)的解析式1、將函數(shù)y=f（x）?sinx的圖象向右平移個單

4、位后，再作對于x軸的對稱變換獲取函數(shù)y=1-2sin2x的圖4象，則f（x）是（）A-2cosxB2cosxC-2sinxD2sinx2、將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再作對于x軸的對稱變換獲取函數(shù)y=2cosx的圖象，則f4（x）是（）A-sin2xBSin2xC-2sinxD2sinx題型四：平移及與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)合。1、將函數(shù)的圖像向右平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的值不可以能等于()2、若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（）（A）（B）（C）（D）講堂練習(xí)：【例1】畫出函數(shù)y3sin(2x),xR的簡圖，并說明此函數(shù)圖形如何由ysinx

5、的圖像變化而來。3【例2】試述如何由1的圖象獲取ysinx的圖象。ysin2x33【例3】將函數(shù)ysinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行稱動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到10原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是AysinBy2xsin2x105Cysin1xDy12sinx10210【例4】把函數(shù)ysin(2x)的圖像向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)壓縮到原來的1，所得函數(shù)482的解析式為（）。Aysin4xBycos4xCysin(4x)Dysin(4x)832【例5】為了獲取函數(shù)ysin2x的圖像，只需把函數(shù)ysin2x的圖像36A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位44C向

6、左平移個長度單位D向右平移個長度單位22【例6】要獲取ycos(2x)的圖像，只需將ysin2x的圖像（）4A向左平移個單位B向右平移個單位88C向左平移個單位D向右平移個單位44【例7】要獲取函數(shù)y2cosx的圖象，只需將函數(shù)y2sin(2x)的圖象上所有的點(diǎn)的（）4A橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行挪動個單位長度28B橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行挪動個單位長度24C橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行挪動個單位長度4D橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行挪動個單位長度8【例8】已知函數(shù)fxsinxxR，0的最小正周期為，為了獲取函

7、數(shù)gxcosx的圖4象，只需將yfx的圖象（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度88C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度44【例9】設(shè)0，函數(shù)ysinx2的圖像向右平移4個單位后與原圖像重合，則的最小值是33A2B4C3D3332【例10】把曲線C:y2sin2x向右平移a(a0)個單位，獲取的曲線G對于直線x對稱.求a的44最小值.課后練習(xí)：1要獲取函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只需將函數(shù)ycos2x的圖象()A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向左平移1D向右平移12個單位2個單位2將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移6x個單位，獲取的函48數(shù)的一個對稱中心是()3把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(