高一數(shù)學教案：邏輯聯(lián)結詞

1、 高一數(shù)學教案：邏輯聯(lián)結詞（2）理解規(guī)律聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；（3）能用規(guī)律聯(lián)結詞和簡潔命題構成不同形式的復合命題；（4）能識別復合命題中所用的規(guī)律聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡潔命題；（5）會用真值表推斷相應的復合命題的真假；（6）在學問學習的根底上，培育學生簡潔推理的技能 二、教學重點難點： 重點是推斷復合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解三、教學過程1新課導入在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開規(guī)律具有肯定規(guī)律學問是構成一個公民的文化素養(yǎng)的重要方面數(shù)學的特點是規(guī)律性強，特殊是進入高中以后，所學的教學比初中更強調規(guī)律性假如不學習肯定的規(guī)律學問，將會在我們學習的過程中不知不覺

2、地常常犯規(guī)律性的錯誤其實，同學們在初中已經開頭接觸一些簡易規(guī)律的學問初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子（板書：命題）（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習規(guī)律的有關學問）學生舉例：平行四邊形的對角線相互平 （1）兩直線平行，同位角相等（2）教師提問：“相等的角是對頂角”是不是命題？（3）（同學談論結果，答案是確定的）教師提問：什么是命題？（學生進展回憶、思索）概念總結：對一件事情作出了推斷的語句叫做命題（教師確定了同學的答復，并作板書）由于推斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題（教師利用投影片，和學生爭論以下問題） 例1

3、 推斷以下各語句是不是命題，若是，推斷其真假： 命題肯定要對一件事情作出推斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出推斷，所以它們不是命題 初中所學的命題概念涉及規(guī)律學問，我們今日開頭要在初中學習的根底上，介紹簡易規(guī)律的學問 2講授新課 大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上）從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問題？ （片刻后請同學舉手答復，一共講了四個問題師生一道歸納如下）（1）什么叫做命題？可以推斷真假的語句叫做命題推斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了推斷，疑問句、祈使句都不是命題有些語句中含有變量，如中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定

4、這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）（2）介紹規(guī)律聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”“或”、“且”、“非”這些詞叫做規(guī)律聯(lián)結詞規(guī)律聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若則”和“當且僅當”兩種形式對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念中的“或”，它是指“”、“”中至少一個是成立的，即且；也可以且；也可以且這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念中的“且”，是指“”、“這兩個條件都要滿意的意思對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題對應于集合，則命題非就對應著集合在全集中的補集 命題可分為簡潔命題和復合

5、命題 不含規(guī)律聯(lián)結詞的命題叫做簡潔命題簡潔命題是不含其他命題作為其組成局部（在構造上不能再分解成其他命題）的命題由簡潔命題和規(guī)律聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡潔命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由規(guī)律聯(lián)結詞“且”構成的復合命題（4）命題的表示：用，來表示（教師依據(jù)學生答復的狀況作補充和強調，特殊是對復合命題的概念作出分析和綻開）我們接觸的復合命題一般有“或”、“且”、“非”、“若則”等形式給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構成它的簡潔命題和弄清它所用的規(guī)律聯(lián)結詞；應能依據(jù)所給出的兩個簡潔命題，寫出含有規(guī)律聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題對

6、于給出“若則”形式的復合命題，應能找到條件和結論在推斷一個命題是簡潔命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題3穩(wěn)固新課例2 推斷以下命題，哪些是簡潔命題，哪些是復合命題假如是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡潔命題（1）；（2）0.5非整數(shù)；（3）內錯角相等，兩直線平行；（4）菱形的對角線相互垂直且平分；（5）平行線不相交；（6）若，則 （讓學生有充分的時間進展辨析教材中對“若則”不作要求，教師可以依據(jù)學生的狀況作些補充） 例3 寫出下表中各給定語的否認語（用課件打出來） 若給定語為 等于 大于 是 都是 至多有一個 至少有一個 至多有個 其否認語分別為 分析：“等于”的否認語是“不等于”； “大于”的否認語是“小于或者等于”； “是”的否認語是“不是”； “都是”的否認語是“不都是”； “至多有一個”的否認語是“至少有兩個”； “至少有一個”的否認語是“一個都沒有”； “至多有個