高三理科數(shù)學(xué)一輪單元卷第三單元指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)A卷

1、一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第三單元指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)注意事項(xiàng)：答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定地址。2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、稿本紙和答題卡上的非答題地域均無效。非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題地域內(nèi)。寫在試題卷、稿本紙和答題卡上的非答題地域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A1.61.5

2、1.62B0.50.20.50.3C1.60.30.53.1Dlog20.5log322冪函數(shù)yfx的圖象經(jīng)過點(diǎn)8,22，則fx的圖象是（）ABCD3當(dāng)0a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與ylogax的圖象是（）ABCD4已知0a1，則a2，2a，log2a的大小關(guān)系為（）Aa22alog2aBlog2aa22aC2aa2log2aD2alog2aa25函數(shù)fxlog1x22x3的單調(diào)遞減區(qū)間是（）2A，1B，1C3，D1，212，b1086已知a，c2log62則a，b，c的大小關(guān)系為（）2AcabBcbaCabcDacb1xa20有解，則a的取值范圍是（）7關(guān)于x的方程4A0a1B1a2

3、Ca1Da28已知函數(shù)fxlogaa2x4ax1，且0a1，則使fx0的x的取值范圍是（）A,0B0,C2loga2,D,2loga29函數(shù)fxlnx2x2與gx4x，兩函數(shù)圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（）A0B2C4D810若不等式logaax22x10（a0，且a1）在x1,2上恒成立，則a的取值范圍是（）A1,2B2,C0,12,D0,1211已知函數(shù)fx為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，fxx4x，設(shè)aflog30.2，bf30.2，cf31.1，則（）AcabBabcCcbaDbac12設(shè)函數(shù)fx2x1,x2a，b，c滿足fafbfc，則，若互不相等的實(shí)數(shù)x5,x22a2b2c的取值范圍是（）A16

4、,32B18,34C17,35D6,7二、填空題13已知函數(shù)fxlog2x2a，若f31，則a_14log318log32eln1_15函數(shù)fxax20152017（a0且a1）所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_16已知函數(shù)fx12ax3a,x1lnx,x1，的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(10分）計(jì)算題log71（1）log327lg25lg4729.8（2）計(jì)算：lg252lg8lg5lg20lg23021x18(12分）已知函數(shù)fxlog31x（1）求函數(shù)的定義域2）判斷3）判斷xfx的奇偶性的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）14

5、x的值域，并求當(dāng)x時，函數(shù)f2519(12分）已知函數(shù)fxax（a0且a1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,19（1）比較f2與fb22的大?。?（2）求函數(shù)gxax2x，x0的值域20(12分）已知函數(shù)fxbax(其中a，b為常量且a0且a1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,8，B3,321）試求a，b的值；x11在x,1時恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）若不等式m0ab21(12分）已知函數(shù)fxa3ax（a0且a1）（1）當(dāng)a2時，fx4，求x的取值范圍；（2）若fx在0,1上的最小值大于1，求a的取值范圍22(12分）已知函數(shù)fxbax（其中a，b為常量，且a0，a1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,2，B3,8（1）求a，b的值x

6、（2）當(dāng)x2時，函數(shù)y11的圖像恒在函數(shù)y4xm圖像的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍abn（）定義在p,q上的一個函數(shù)mx，若是存在一個常數(shù)M0，使得式子mximxi1Mi1對所有大于1的自然數(shù)n都成立，則稱函數(shù)mx為“p,q上的H函數(shù)”（其中，Px0 x1xi1xxnq)試判斷函數(shù)fx可否為“1,3上的H函數(shù)”若是，則求n出M的最小值；若不是，則請說明原由（注：kxikx1kx2kxn）i1一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（A）第三單元指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1【答案】B【剖析】y1.6x

7、是單調(diào)遞加函數(shù)，1.52，所以1.61.51.62，A不正確；y0.5x是單調(diào)遞減函數(shù)，所以0.50.20.50.3，B正確；1.60.31.601，而00.53.11，所以1.60.30.53.1，C不正確；log20.50，0log321，所以log20.5log32，D不正確，應(yīng)選B2【答案】D1，所以fx1【剖析】設(shè)函數(shù)fxx，822，解得x2x，應(yīng)選D23【答案】A1x【剖析】函數(shù)yax，底數(shù)11，其為增函數(shù)，又ylogax，當(dāng)0a1與可化為函數(shù)yaa時是減函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前增后減，應(yīng)選A4【答案】C【剖析】由已知，依照冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0a21，12

8、a2，log2a0，由此可得log2aa22a，故正確答案為C5【答案】C【剖析】要使函數(shù)有意義，則x22x30，解得x1或x3，設(shè)tx22x3，則函數(shù)在，1上單調(diào)遞減，在1，上單調(diào)遞加由于函數(shù)log0.5t在定義域上為減函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是3，應(yīng)選C6【答案】B【剖析】依照指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得：11b208a，208212而c2log62log641，所以cba，應(yīng)選B7【答案】B1x1【剖析】a20有解等價于4a24xx有解，由于x0，所以01，由此14xx112,可得關(guān)于x的方程120有解，則a的取值范圍是1a2，應(yīng)選B2a448【

9、答案】D【剖析】由于0a1，且fx0，所以a2x4ax11，a2x4axaxax40，即ax4，xloga42loga2，應(yīng)選D9【答案】C【剖析】由lnx2x24x，得lnx2x24x，畫出ylnx2，yx24x，兩個函數(shù)圖像以以下列圖所示，由圖可知，兩個函數(shù)圖像都關(guān)于直線x2對稱，故友點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為應(yīng)選C10【答案】B【剖析】滿足題意時，二次函數(shù)fxax22x10恒成立，結(jié)合a0有：2210，求解不等式有：a1，4a則二次函數(shù)的對稱軸：210,1，函數(shù)fx的最小值為f1a1，2aa結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式：logaa10，a11，a2，即a的取值范圍是2,本題選擇B選項(xiàng)11【答案】A【

10、剖析】yx在定義域內(nèi)為增函數(shù)，y4x在R上為減函數(shù)，fx在0,上為增函數(shù)，函數(shù)fx為偶函數(shù)，且aflog30.2flog30.2，log30.21，3log30.21，bf30.2，030.21，cf31.1f31.1，31.13，故31.1log30.230.2，由單調(diào)性可得f31.1flog30.2bf30.2，ab，應(yīng)選A12【答案】B【剖析】畫出函數(shù)fx的圖象以下列圖不如令abc，則12a2b1，則2a2b2結(jié)合圖象可得4c5，故162c32，182a2b2c34應(yīng)選B二、填空題13【答案】-7【剖析】依照題意有f3log29a1，可得9a2，所以a7，故答案是714【答案】3【剖析】

11、log318log32eln1log3181log391213，故答案為3215【答案】2015,2018【剖析】當(dāng)x2015時，f20152017a020172018，a20152015fxax20152017（a0且a1）過定點(diǎn)A2015,2018故答案為2015,201816【答案】1,12【剖析】由題意適合x1時，lnx0，要使函數(shù)fx的值域?yàn)镽，則需滿足12a0，解得1a112a3aln12所以實(shí)數(shù)的取值范圍為1,1，故答案為1,122三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）5；（2）3log710【剖析】（1）log327lg2

12、5lg4729.83lg52lg221log3321232lg52lg232232lg5lg232lg1021（2）lg252lg8lg5lg202lg23lg522lg23lg5lg5lg42lg232lg52lg2lg522lg5lg2lg222lg5lg2lg5lg222lg102lg1021318【答案】（1）x|1x1；（2）奇函數(shù)；（3）增函數(shù)，1,2【剖析】（1）由此函數(shù)定義域?yàn)?x1x1x01x1，0 xx|1x11x1x11x（2）fxlog3log3log3fx，fx為奇函數(shù)1x1x1x（3）fxlog31xlog3112，可得fx在定義域內(nèi)為增函數(shù)1xxfx在區(qū)間1,4上

13、為增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)閒1,f4，2525即1,2為所求19【答案】（1）f2fb22；（2）0,3【剖析】（1）由已知得a21，a1，931xfx在R上遞減，2b22，f2fb2231x22x（2）x0，x22x1，3，3gx的值域?yàn)?,320【答案】（1）a2，b4；（2）m34【剖析】（1）由已知可得ba8且ba332a24a2且b4（2）解：由（1）可得m1x1x,1令u1x1x,1，24，x24，x只需mumin，易得u1x1x,1，在,1umin3，m32，x為單調(diào)減函數(shù)，44421【答案】（1）x1；（2）1a321【剖析】（1）當(dāng)a2時，fx232x422，32x2，得x2（2）令y3ax，則y3ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)a1時，函數(shù)fx在0,1上單調(diào)遞減，fxminf1a3a1a0，得1a3當(dāng)0a1時，函數(shù)fx在0,1上單調(diào)遞加，fxminf0a31，不成立綜上1a322【答案】（1）a2，b1；（2）m13；（3）152【剖析】（1）代入點(diǎn)A1,2，Bba2下式除上式得a243,8，得a38，ba0，a2，b1，fx2xx1的圖像恒在函數(shù)（2）函數(shù)y1y4xm圖像的上方，abx代入a2，b1得函數(shù)1的圖