寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)2015年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將它填寫在答案卡的相應(yīng)地址）1的相反數(shù)是()A2B2CD2以下列圖形中能夠作為一個(gè)三棱柱的張開圖的是()ABCD3在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D44霞浦縣處于我國海岸線的中部，有“海濱鄒魯”的美譽(yù)，海域面積約為29600平方公里，則數(shù)據(jù)29600用科學(xué)記數(shù)法表示為()5436A2.9610B2.9610C29.610D2.96105有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的地址以下列圖，以下各式正確的選項(xiàng)是()Aa+b0Bab0Ca

2、?b0D06如圖是一個(gè)正方體張開圖，把張開圖折疊成正方體后，“遵”字一面的相對面上的字是()A交B通C條D例7計(jì)算3（x2y）+4（x2y）的結(jié)果是()Ax2yBx2yCx+2yDx+2y8國慶促銷，某品牌衣飾專賣店一款衣飾按原銷售價(jià)降價(jià)為b元，則原售價(jià)為()a元后，再次降價(jià)40%，現(xiàn)售價(jià)A（a+b）元B（a+b）元C（a+b）元D（a+b）元二、填空題（每題2分，共16分，請將它填寫在答題卡的相應(yīng)地址）9一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動4m記作+4m，那么向左運(yùn)動3m記作_10單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_11化簡：|3|=_12比較大?。?3一雙鞋原價(jià)是_（用“”、“=”和“”連接）20

3、0元，現(xiàn)按原價(jià)的8折銷售，則購買一雙這樣的鞋需要_元14若（2a+1）+|b3|=0，則ba=_15若a2b的值為3，則2a4b+1=_16某植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)相同的菱形圖案，對角線長為30cm，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加以下列圖，每個(gè)菱形的橫向20cm，當(dāng)菱形圖案的總個(gè)數(shù)為100時(shí)，該紋飾總長度L為_三、解答題（此題共7小題，共60分，請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)地址，要寫出必要的講解步驟）17（16分）計(jì)算：1）（+6）+（3）（13）2）（2）32（3）+|25|3）（+）244）14（10.5）22（3）2222218先化簡再求值：2（ab+3ab）+（ab6a

4、b）2，其中a=2，b=119點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的地址以下列圖：1）點(diǎn)A表示的數(shù)是_，點(diǎn)B表示的數(shù)是_；2）在原圖中分別標(biāo)出表示+1.5的點(diǎn)C、表示3.5的點(diǎn)D；3）在上述條件下，B、C兩點(diǎn)間的距離是_，A、C兩點(diǎn)間的距離是_20某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，夜晚停留在向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛情況記錄以下（單位：千米）：A處，規(guī)定+10，10，+8，15，+6，16，+4，21）A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這日共耗油多少升？21樹的高度與樹生長的年數(shù)相關(guān)，測得某棵樹的相關(guān)數(shù)據(jù)以下表（樹苗原高80厘米）：年數(shù)a高度h（單位：厘米）187

5、29431014_1）填出第4年樹苗可能達(dá)到的高度；2）請用含a的代數(shù)式表示：a年后樹的高度h=_；（3）依照這種長勢，12年后這棵樹可能達(dá)到的高度是_厘米22初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)，乙方案：教師都40元，現(xiàn)有兩種優(yōu)7.5折收費(fèi)1）若有a名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？2）當(dāng)a=70時(shí)，采用哪一種方案優(yōu)惠？3）當(dāng)a=80時(shí)，采用哪一種方案優(yōu)惠？23研究規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：21+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=51）請計(jì)算1+3+

6、5+7+9+11=_；2）請計(jì)算1+3+5+7+9+19=_；3）請計(jì)算1+3+5+7+9+（2n1）=_；3）請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+992015-2016學(xué)年福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將它填寫在答案卡的相應(yīng)地址）1的相反數(shù)是()A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】依照只有符號不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是應(yīng)選C【議論】此題觀察了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記看法是解題的要點(diǎn)2以下列圖形中能夠作為一個(gè)三棱柱的張開圖的是()ABCD【考點(diǎn)】幾何體的張開圖【解析】依照n棱柱的張開圖有n

7、個(gè)矩形側(cè)面，上下底面是兩個(gè)【解答】解：三棱柱的側(cè)面是三個(gè)矩形，上下底面是三角形，n邊形，可得答案應(yīng)選：A【議論】此題觀察了幾何體的三視圖，n棱柱的張開圖有n個(gè)矩形側(cè)面，上下底面是兩個(gè)n邊形3在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依照定義即可求解【解答】解：（0.75）=0.75，在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各數(shù)中，負(fù)數(shù)有共3個(gè)，應(yīng)選：C【議論】此題觀察了正數(shù)與負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，斷2，5，3，要把它化簡成最后形式再判4霞浦縣處于我國海岸線的中部，有“海濱鄒魯”的美譽(yù)，海域面積約為

8、29600平方公里，則數(shù)據(jù)29600用科學(xué)記數(shù)法表示為()5436A2.9610B2.9610C29.610D2.9610【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)搬動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：29600用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.96104應(yīng)選：Ba10n的形式，其中【議論】此題觀察了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值5有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的

9、地址以下列圖，以下各式正確的選項(xiàng)是()Aa+b0Bab0Ca?b0D0【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】依照a，b兩數(shù)在數(shù)軸的地址依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故錯(cuò)誤，不吻合題意；B、ab0，正確，吻合題意；C、a?b0，錯(cuò)誤，不吻合題意；D、0，錯(cuò)誤，不吻合題意；應(yīng)選B【議論】觀察數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號6如圖是一個(gè)正方體張開圖，把張開圖折疊成正方體后，“遵”字一面的相對面上的字是()A交B通C條D例【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面張開圖的特點(diǎn)解題即可

10、【解答】解：正方體的平面張開圖中，相對的面必然相隔一個(gè)正方形，所以“遵”字的對面是“例”；應(yīng)選D【議論】此題觀察了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面下手，解析及解答問題7計(jì)算3（x2y）+4（x2y）的結(jié)果是()Ax2yBx2yCx+2yDx+2y【考點(diǎn)】整式的加減【解析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=3x+6y+4x8y=x2y應(yīng)選A【議論】此題觀察的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的要點(diǎn)8國慶促銷，某品牌衣飾專賣店一款衣飾按原銷售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)40%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為()A（a+b）元B（a+b）元C（a+b）元D（

11、a+b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】計(jì)算題【解析】可設(shè)原售價(jià)為x元，則（xa）（140%）=b，爾后解出x即可【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x元，依照題意得（xa）（140%）=b，解得x=（b+a）元應(yīng)選D【議論】此題觀察了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量相關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式二、填空題（每題2分，共16分，請將它填寫在答題卡的相應(yīng)地址）9一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動4m記作+4m，那么向左運(yùn)動3m記作3m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】依照正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右搬動記為正，可得向左搬動的表示方法【解答】解：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動4m記

12、作+4m，那么向左運(yùn)動3m記作3m，故答案為：3m【議論】此題觀察了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，解決此題的要點(diǎn)是熟記正負(fù)數(shù)的意義10單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【解析】依照單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：依照單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，該單項(xiàng)式得系數(shù)是，次數(shù)是2+1+1=4【議論】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的要點(diǎn)分子為1和指數(shù)為1時(shí)，不能夠忽略11化簡：|3|=3【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【解析】依照相反數(shù)和絕對值的定義，可知|3|表示

13、|3|的相反數(shù)，即3的相反數(shù)，就是3【解答】解：|3|=3故答案為3【議論】此題主要觀察了相反數(shù)和絕對值的定義只有符號不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊增加“”；一個(gè)正數(shù)的絕對值等于自己，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，0的絕對值等于012比較大小：（用“”、“=”和“”連接）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】有理數(shù)大小比較的法規(guī)：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：|=，|=，故答案為：【議論】此題主要觀察了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的要點(diǎn)是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)

14、大于所有負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小13一雙鞋原價(jià)是200元，現(xiàn)按原價(jià)的8折銷售，則購買一雙這樣的鞋需要160元【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】依據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答【解答】解：20080%=160（元），故答案為：160【議論】此題觀察了有理數(shù)的乘法，解決此題的要點(diǎn)是熟記有理數(shù)的乘法2b14若（a+1）+|b3|=0，則a=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可2【解答】解：（a+1）+|b3|=0，解得，b3a=（1）=1，故答案為1【議論】此題觀察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)

15、都為015若a2b的值為3，則2a4b+1=7【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】依照題意可知：a2b=3，爾后由等式的性質(zhì)可知【解答】解：依照題意得：a2b=3，等式兩邊同時(shí)乘2得：2a4b=6將2a4b=6代入得：原式=6+1=7故答案為：7【議論】此題主要觀察的是求代數(shù)式的值，由等式的性質(zhì)求得2a4b=6，爾后代入計(jì)算即可2a4b=6是解題的要點(diǎn)16某植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)相同的菱形圖案，對角線長為30cm，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加100時(shí)，該紋飾總長度L為2010cm以下列圖，每個(gè)菱形的橫向20cm，當(dāng)菱形圖案的總個(gè)數(shù)為【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】依照題意可知，第一個(gè)菱形橫向

16、對角線長為30cm，今后每增加一個(gè)就加20cm，當(dāng)菱形圖案的總個(gè)數(shù)為100時(shí)，總長度L=30+（1001）20，即可得出結(jié)果【解答】解：今后每增加一個(gè)就加dcm，紋飾總長度L=30+（1001）20=2010（CM）故答案為：2010cm【議論】此題主要觀察依照圖形找規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形的變化，找到規(guī)律是解答此題的要點(diǎn)三、解答題（此題共7小題，共60分，請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)地址，要寫出必要的講解步驟）17（16分）計(jì)算：1）（+6）+（3）（13）2）（2）32（3）+|25|3）（+）244）22（4）1（10.52（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混雜運(yùn)算【解析】（1）先將減法轉(zhuǎn)變成加法，再依據(jù)

17、有理數(shù)加法法規(guī)計(jì)算；2）先化簡絕對值，再依照有理數(shù)混雜運(yùn)算的序次，先乘方后乘除最后算加減；3）直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算；4）依照有理數(shù)混雜運(yùn)算的序次，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：（1）（+6）+（3）（13）=63+13=16；2）（2）32（3）+|25|=82（3）+|3|=8+6+3=1；3）（+）2424+2424=16+49=11；4）14（10.5）22（3）2=1（7）=1+【議論】此題觀察的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：1）要正確掌握運(yùn)算序次，在混雜運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算序次：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的序次；2）去

18、括號法規(guī)：得+，+得，+得+，+得222218先化簡再求值：2（ab+3ab）+（ab6ab）2，其中a=2，b=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【解析】第一去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知a，b的值代入求出即可2222【解答】解：2（ab+3ab）+（ab6ab）22222=2ab+6ab+ab6ab222=（2+1）ab+（66）ab22=3ab2，將a=2，b=1代入上式得：2【議論】此題主要觀察了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題要點(diǎn)19點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的地址以下列圖：1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3；2）在原圖中分別標(biāo)出表示+1.5的點(diǎn)C、表示3.5的點(diǎn)D；（3）在上述條件下，B、

19、C兩點(diǎn)間的距離是1.5，A、C兩點(diǎn)間的距離是3.5【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】（1）依照數(shù)軸，即可解答；2）依照數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，即可解答；3）依照兩點(diǎn)間的距離，即可解答【解答】解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3故答案為：2，3；2）如圖，3）在上述條件下，B、C兩點(diǎn)間的距離是：31.5=1.5，A、C兩點(diǎn)間的距離是：1.5（2）=3.5，故答案為：1.5，3.5【議論】此題觀察了數(shù)軸，解決此題的要點(diǎn)是明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系20某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，夜晚停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛情況記錄以下（單位：千米）：+10，10，+

20、8，15，+6，16，+4，21）A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這日共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，若是得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗?fù)け狈?，否則在北方所得數(shù)的絕對值就是離崗?fù)さ木嚯x（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加就是行駛的行程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么乘以行程就是一天共耗油的量【解答】解：（1）依照題意：10+（10）+（+8）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=15（千米），答：A處在崗?fù)つ戏?，距離崗?fù)?5千米；（2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對值相加，即10+10+8+15+6+16+4+2=71

21、，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，所以這日共耗油：710.5=35.5升答：這日共耗油35.5升【議論】此題觀察了學(xué)生對正負(fù)數(shù)意義了理解和掌握，通時(shí)運(yùn)用其意義解答問題，解決此題的要點(diǎn)是明確正負(fù)數(shù)的意義21樹的高度與樹生長的年數(shù)相關(guān)，測得某棵樹的相關(guān)數(shù)據(jù)以下表（樹苗原高80厘米）：年數(shù)a高度h（單位：厘米）18729431014108（1）填出第4年樹苗可能達(dá)到的高度；（2）請用含a的代數(shù)式表示：a年后樹的高度h=7a+80；（3）依照這種長勢，12年后這棵樹可能達(dá)到的高度是164厘米【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【解析】（1）依照統(tǒng)計(jì)表能夠獲取高度每年增加7厘米，再用101厘米加7即可得出答

22、案；2）依照樹苗原高80厘米和每年增加7厘米，即可得出答案；3）把a(bǔ)=12代入（2）所列的代數(shù)式，求值即可【解答】解：（1）依照題意得：101+7=108（厘米）；（2）依照題意得：a年后樹的高度h=7a+80；（3）當(dāng)a=12時(shí)，h=127+80=164（厘米）答：12年后這棵樹可能達(dá)到的高度是164厘米故答案為：7a+80，164【議論】此題觀察了代數(shù)式求值，正確理解高度每年增加7厘米這一規(guī)律是解題的要點(diǎn)22初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人40元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)，乙方案：教師都7.5折收費(fèi)（1）若有a名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)a=70時(shí)，采用哪一種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)a=80時(shí)，采用哪一種方案優(yōu)惠？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【解析】（1）依照甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都