人教版高中數(shù)學(xué)必修五24《等比數(shù)列》教學(xué)課件

1、2.4 等比數(shù)列高中數(shù)學(xué)人教A版必修52.4 等比數(shù)列高中數(shù)學(xué)人教A版必修5學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些簡單性質(zhì)，并能運(yùn)用定義及通項(xiàng)公式解決一些實(shí)際問題。2.過程與方法：（1）培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力及運(yùn)用方程的思想的計(jì)算能力。（2）采用觀察、思考、類比、歸納、探究、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué)（3）發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動(dòng) 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過生活中的大量實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生對知識的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和對通項(xiàng)公式的認(rèn)識與應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn):

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式引例1： 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：124816知識引入引例1： 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币?：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币?：比較下列數(shù)列共同特點(diǎn)？ 從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù).(1) (2) (3）9，92，93，94，95，96， 9736，360.9，360.92, 360.93,（4）探究比較下列數(shù)列共同特點(diǎn)？ 1.等比數(shù)列定義 一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它

3、前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示?；蚱鋽?shù)學(xué)表達(dá)式：(q0）知識新授1.等比數(shù)列定義 一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，想一想判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是，請說明理由1)、 16，8，4，2， 1， ；2)、 5，-25，125，- 625，； 4)、 2，2，2，2，2，； 3) 、1，0，1，0，1，；5)、 0，0，0，0，0，；公比是0.5公比是-5 不是 不是公比是1 6) x=0時(shí)，不是；否則是.公比為x想一想判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是(1) 等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎？

4、 (2) 公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？(3) 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列 存在嗎？(4) 常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎？沒有非零常數(shù)列存在，非零常數(shù)列不是，除零思考 探 究(1) 等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎？ 沒有非零常數(shù)列存在，非探究二 觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后,這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等比數(shù)列： （1） 1， ， 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1探究二 觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后,這三個(gè)數(shù)就會(huì)2.等比中項(xiàng)的定義知識新授在這個(gè)定義下，由等比數(shù)列的定義可得2.等比中項(xiàng)的定義知在這個(gè)定義下，由等比數(shù)列的定義可得練一練練一練3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 累

5、乘法共n 1 項(xiàng)）等比數(shù)列法一：累加法+）等差數(shù)列類比3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 累乘法共n 1 項(xiàng)）等比法二：遞推法（不完全歸納法）由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： 等比數(shù)列等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： 類比法二：遞推法（不完全歸納法）由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可在等差數(shù)列 中試問：在等比數(shù)列 中，如果知道 和公比q，能否求 ？如果能，請寫出表達(dá)式。變形結(jié)論:深入探究在等差數(shù)列 中試問：在等比數(shù)列 例1：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是 12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng). 解：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是 ,公比是q ，那么解得， ， 因此 答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是 與 8.典型例題例1：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是 練習(xí). 求下列各等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1) a12, a38;(2) a15, 且2an13an.練習(xí). 求下列各等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1) a12, a數(shù) 列等 差 數(shù) 列等 比 數(shù) 列定義式公差（比）通項(xiàng)公式一般形式等差（比）中項(xiàng) an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m歸納：數(shù) 列等 差 數(shù) 列等 比 數(shù) 列定義等比數(shù)列的定義；等比數(shù)列的通式公式及其簡單應(yīng)用;類