公司理財(精要版·原書第12版)中文Ch05-估值導(dǎo)言Formulas課件

1、第5章估值導(dǎo)言：貨幣時間價值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.第5章估值導(dǎo)言：貨幣時間價值Copyright 2019計算一個投資項目的終值計算未來收益的現(xiàn)值計算投資回報計算一項投資的價值增長到期望值所需要的時間學(xué)習目標Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved.

2、No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.計算一個投資項目的終值學(xué)習目標Copyright 201終值和復(fù)利現(xiàn)值和貼現(xiàn)終值和現(xiàn)值的進一步講解章節(jié)綱要Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.終值和復(fù)利章節(jié)

3、綱要Copyright 2019 McGr現(xiàn)值 一條時間線上更早的錢終值 一條時間線上后來的錢利率 更早的錢和后來的錢之間的“匯率”貼現(xiàn)率資本成本資本的機會成本必要報酬基本定義Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.現(xiàn)值 一條時間線上更早的錢基本定義Copyright 假設(shè)你以每年5%的利率投資1000美元一年。一年后的終值是多少？利息 =

4、 1,000(.05) = 50一年后價值 = 本金 + 利息 = 1,000 + 50 = 1,050終值 (FV) = 1,000(1 + .05) = 1,050假設(shè)你把錢放在銀行再等一年。兩年后你有多少錢？FV = 1,000(1.05)(1.05) = 1,000(1.05)2 = 1,102.50終值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Educ

5、ation.假設(shè)你以每年5%的利率投資1000美元一年。一年后的終值是多FV = PV(1 + r)tFV = 終值PV = 現(xiàn)值r = 期利率, 用小數(shù)表示t = 期數(shù)復(fù)利終值系數(shù) = (1 + r)t終值 :一般公式Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.FV = PV(1 + r)t終值 :一般公式Copyrig單利和復(fù)利考慮前面的示

6、例FV 單利 = 1,000 + 50 + 50 = 1,100FV 復(fù)利 = 1,102.50額外的 2.50來自于第一次利息所得的利息0.05(50) = 2.50 復(fù)利的影響Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.單利和復(fù)利復(fù)利的影響Copyright 2019 McG金融計算器（BA II Plus型號的計算器）FV = 終值PV

7、= 現(xiàn)值I/Y = 期利率P/Y 必須等于 1 ， I/Y 才是期利率利息以百分數(shù)而不是小數(shù)輸入N = 期數(shù)記得在每個運算之后清除之前的數(shù)據(jù) (CLR TVM) 其他計算器在格式上類似計算器使用說明Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.金融計算器（BA II Plus型號的計算器）計算器使用說明假設(shè)你將前一個例子中的1000美元投資了5年

8、。你有多少錢？FV = 1,000(1.05)5 = 1,276.28復(fù)利的作用在小期數(shù)內(nèi)是很小的，但隨著期數(shù)的增加而增大。(單利的終值為1,250美元，兩者之差為26.28美元。)終值 例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)你將前一個例子中的1000美元投資了5年。你有多少錢？終假設(shè)200年前你有一個相相關(guān)存款10美元，利率5.

9、5%。這筆投資現(xiàn)在值多少錢？FV = 10(1.055)200 = 447,189.84復(fù)利的影響是什么？單利 = 10 + 200(10)(.055) = 120.00復(fù)利使投資價值增加了447,069.84美元終值 例3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)200年前你有一個相相關(guān)存款10美元，利率5.5%。這筆假設(shè)您的公司希望在

10、未來5年里每年將小部件的單位銷售額增加15%。如果你現(xiàn)在一年賣出300萬件產(chǎn)品，你希望5年后賣出多少件？FV = 3,000,000(1.15)5 = 6,034,072終值作為一般的增長公式Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)您的公司希望在未來5年里每年將小部件的單位銷售額增加15單利和復(fù)利的區(qū)別是什么？假設(shè)你有500美元要投資，

11、你相信在未來15年你每年可以賺8%。15年后你會有多少復(fù)利呢？用單利會得到多少錢？快速測驗 第一部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.單利和復(fù)利的區(qū)別是什么？快速測驗 第一部分Copyrig我今天需要投資多少才能在未來得到一些錢？FV = PV(1 + r)t重新整理得 PV = FV / (1 + r)t當我們討論折現(xiàn)時，我們指的是

12、找出未來金額的現(xiàn)值。當我們談?wù)撃澄锏摹皟r值”時，我們談?wù)摰氖乾F(xiàn)值，除非我們明確指出我們想要的是終值?，F(xiàn)值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.我今天需要投資多少才能在未來得到一些錢？現(xiàn)值Copyrigh假設(shè)你一年后需要1萬美元來支付一輛新車的首付款。如果你每年能賺7%，你現(xiàn)在需要投資多少？PV = 10,000 / (1.07)1 = 9

13、,345.79計算器1 N7 I/Y10,000 FVCPT PV = -9,345.79現(xiàn)值 例 1Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)你一年后需要1萬美元來支付一輛新車的首付款。如果你每年能你想開始為你女兒的大學(xué)教育存錢，你估計她在17年后需要15萬美元。如果你自信你可以每年賺8%，你現(xiàn)在需要投資多少？PV = 150,000

14、/ (1.08)17 = 40,540.34現(xiàn)值 例 2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你想開始為你女兒的大學(xué)教育存錢，你估計她在17年后需要15萬你的父母10年前為你設(shè)立了一個信托基金，現(xiàn)在價值19,671.51美元。如果該基金每年的收益率為7%，你的父母投資了多少？PV = 19,671.51 / (1.07)10 = 10,0

15、00現(xiàn)值 例 3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你的父母10年前為你設(shè)立了一個信托基金，現(xiàn)在價值19,671對于給定的利率，時間越長，現(xiàn)值越低5年后500美元的現(xiàn)值是多少？十年？折現(xiàn)率是10%5年: PV = 500 / (1.1)5 = 310.4610年: PV = 500 / (1.1)10 = 192.77現(xiàn)值 重要關(guān)系一C

16、opyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.對于給定的利率，時間越長，現(xiàn)值越低現(xiàn)值 重要關(guān)系一Cop在給定的一段時間內(nèi)，利率越高，現(xiàn)值越小如果利率是10%，5年后500美元的現(xiàn)值是多少？15% ？利率 = 10%: PV = 500 / (1.1)5 = 310.46利率 = 15%; PV = 500 / (1.15)5 = 248.59現(xiàn)值

17、重要關(guān)系二Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.在給定的一段時間內(nèi)，利率越高，現(xiàn)值越小現(xiàn)值 重要關(guān)系二C現(xiàn)值和終值之間的關(guān)系是什么？假設(shè)3年后你需要15000美元。如果你每年能賺6%，你現(xiàn)在需要投資多少？如果你能以8%的利率投資，你會投資更多還是更少？多少錢？快速測驗 第二部分Copyright 2019 McGraw-Hill Educ

18、ation.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.現(xiàn)值和終值之間的關(guān)系是什么？快速測驗 第二部分CopyrPV = FV / (1 + r)t這個公式有四個部分:PV, FV, r 和 t如果我們知道任何三個，我們就可以解出第四個。如果你在使用金融計算器，一定要記住符號約定，否則在計算r或t時，你會收到一個錯誤(或無意義的答案)?；綪V公式 - 復(fù)習一下Copyright 2019 McGraw-Hill E

19、ducation.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.PV = FV / (1 + r)t基本PV公式 - 復(fù)習一我們通常想知道一項投資的隱含利率是多少。重新整理基本的PV方程，解出r。FV = PV(1 + r)tr = (FV / PV)1/t 1如果使用公式，則需要同時使用 yx 和1/x。貼現(xiàn)率Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserv

20、ed. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.我們通常想知道一項投資的隱含利率是多少。貼現(xiàn)率Copyrig如果你現(xiàn)在投資1000美元，5年后你將得到1200美元。隱含利率是多少？r = (1,200 / 1,000)1/5 1 = .03714 = 3.714%計算器 N = 5PV = -1,000 (你現(xiàn)在支付1,000)FV = 1,200 (5年后你會得到1200)CPT I/Y = 3.714%貼現(xiàn)率 例 1Copyright 2019 Mc

21、Graw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.如果你現(xiàn)在投資1000美元，5年后你將得到1200美元。隱含假設(shè)你有一項投資，它能讓你在6年內(nèi)把錢翻倍。你有1萬美元可以投資。隱含利率是多少？r = (20,000 / 10,000)1/6 1 = .122462 = 12.25%貼現(xiàn)率 例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All right

22、s reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)你有一項投資，它能讓你在6年內(nèi)把錢翻倍。你有1萬美元可以假設(shè)你有一個1歲的兒子，你想在17年內(nèi)為他提供7.5萬美元的大學(xué)教育。你現(xiàn)在有5000美元可以投資 當你需要75,000美元的時候，你必須賺取多少利率？r = (75,000 / 5,000)1/17 1 = .172688 = 17.27%貼現(xiàn)率 例3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All

23、 rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假設(shè)你有一個1歲的兒子，你想在17年內(nèi)為他提供7.5萬美元的什么情況下你可能想知道隱含利率？為您提供以下投資:你今天可以投資500美元，5年后可以得到600美元。這項投資被認為是低風險的。你可以把這500美元存入銀行，4%的利息。第一選擇的隱含利率是多少？你應(yīng)該選擇哪種投資？快速測驗 第三部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rig

24、hts reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.什么情況下你可能想知道隱含利率？快速測驗 第三部分Cop從基本公式開始，解出 tFV = PV(1 + r)tt = ln(FV / PV) / ln(1 + r)你也可以使用金融計算器。求期數(shù)Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without

25、the prior written consent of McGraw-Hill Education.從基本公式開始，解出 t求期數(shù)Copyright 201你想買一輛新車，你愿意支付2萬美元。 如果你能以每年10%的利率投資，而你現(xiàn)在有15000美元，你要多久才能有足夠的錢來支付買車的現(xiàn)金呢？t = ln(20,000 / 15,000) / ln(1.1) = 3.02 年期數(shù)-例1Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the pri

26、or written consent of McGraw-Hill Education.你想買一輛新車，你愿意支付2萬美元。 期數(shù)-例1Copyri假設(shè)你想買一棟新房子。你現(xiàn)在有15000美元，你認為你需要10%的首付加上5%的貸款來支付交易費用。 假設(shè)你想要的房子價格在15萬美元左右，你每年可以賺7.5%。你需要多長時間才有足夠的錢支付首付款和尾款？期數(shù)-例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written co

27、nsent of McGraw-Hill Education.假設(shè)你想買一棟新房子。期數(shù)-例2Copyright 20你將來需要多少錢？首付 =0 .1(150,000) = 15,000交易費用 = 0.05(150,000 15,000) = 6,750總需要 = 15,000 + 6,750 = 21,750計算期數(shù)使用公式:t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 年使用金融計算器PV = -15,000, FV = 21,750, I/Y = 7.5, CPT N = 5.14 年期數(shù)-例2Copyright 2019 McGraw-Hil

28、l Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你將來需要多少錢？期數(shù)-例2Copyright 2019什么時候需要計算期數(shù)？假設(shè)你想為你的家庭娛樂室買一些新家具。 你現(xiàn)在有500美元，你想要的家具要600美元。 如果你能獲得6%的收益率，如果你不增加任何額外的資金，你要等多久？快速測驗 第四部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights res

29、erved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.什么時候需要計算期數(shù)？快速測驗 第四部分Copyright使用以下公式進行TVM計算FV(rate,nper,pmt,pv)PV(rate,nper,pmt,fv)RATE(nper,pmt,pv,fv)NPER(rate,pmt,pv,fv)當你記不住確切的公式時，這個公式圖標非常有用。單擊Excel圖標，打開包含四個不同示例的電子表格。電子表格示例Copyright 2019 McGraw-Hil

30、l Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.使用以下公式進行TVM計算電子表格示例Copyright 網(wǎng)上有很多金融計算器.去 Investopedias website 網(wǎng)站看看下面的例子:10年后你需要5萬美元。如果你能獲得6%的利息，你現(xiàn)在需要投資多少？你要 27,919.74美元。WEB示例Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved.