相似三角形預(yù)備定理證明

1、課題：相似三角形的判斷（預(yù)備定理）授課目的：1掌握預(yù)備定理以及用相似三角形的定義判斷兩三角形相似；2在研究相似三角形預(yù)備定理過(guò)程中，感覺(jué)特別到一般的思想方法，體驗(yàn)解析解決問(wèn)題的方法；3經(jīng)過(guò)思慮交流與教師啟示，獲得研究問(wèn)題的樂(lè)趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與原動(dòng)力。授課重點(diǎn)：預(yù)備定理的證明與應(yīng)用。授課難點(diǎn)：預(yù)備定理的證明。授課方法：?jiǎn)⑹?研究+解說(shuō)授課手段：老例授課用具，計(jì)算機(jī)及課件授課過(guò)程：授課過(guò)環(huán)教師活動(dòng)節(jié)出示情境問(wèn)題：1、什么叫相似三角形什么叫相似比2、如圖，矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬的小路。小路的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形相似嗎創(chuàng)設(shè)情境3、如圖兩個(gè)三角形相似嗎若相似，你是何如判斷的

2、，相似比是多少若不相似，也請(qǐng)說(shuō)明。程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖復(fù)習(xí)相似形的有關(guān)概思慮回答以下問(wèn)題：念，明確否1、2口答定兩圖形相3題可能的方法：似，指出一直覺(jué)（指引有理有個(gè)不滿足的據(jù)）；條件即可，胸襟角與邊，再計(jì)而必然兩圖算（指引這種方法簡(jiǎn)形相似，則單易于操作，但有時(shí)需要所有對(duì)會(huì)對(duì)結(jié)果的精確程度應(yīng)角相等，思疑）對(duì)邊成比依照格點(diǎn)特點(diǎn)計(jì)算例。（積極激勵(lì)）而隨后的思考，是為了ACEDBF4、思慮：如圖：在ABC與DEF中，A=D，B=E，請(qǐng)問(wèn)ABC與DEF可否相似ADEFBC明確指出：本節(jié)課將研究如何用相似三角形的定義判斷兩三角形相似。板書(shū)課題：相似三角形的判斷出示特別題組：DEk1、如圖，在等邊三角形ABC

3、中，BC發(fā)A現(xiàn)證DE明預(yù)BCADDEk備AB定A理DE給學(xué)生點(diǎn)引一下，預(yù)備定理為什么叫預(yù)備定理，后繼學(xué)習(xí)中的有關(guān)判判斷理都要轉(zhuǎn)變成預(yù)備定理即以證明，從而感覺(jué)預(yù)備定理的學(xué)習(xí)價(jià)值。BCADEBCAD口述思路：依照平行線得相似三角形，進(jìn)BDBEC6CM而依照相似比求DE；DAA依照平行線得線段成比率求BDDGDAEHFIBC5m在教師啟示下進(jìn)行解題反思經(jīng)過(guò)對(duì)例題的解析，設(shè)置與平行線有關(guān)的截三角形兩邊成比率定理以及預(yù)備定理，注意所得的比的差別，落實(shí)好重點(diǎn)。思慮解答討論小結(jié)，問(wèn)題引領(lǐng)，有效小結(jié)：理清脈絡(luò)，1、你學(xué)到了什么定理內(nèi)容、圖形、作用風(fēng)別牢固學(xué)習(xí)效小暢所欲言，談其所獲。是什么果。養(yǎng)成學(xué)結(jié)2、回憶一

4、下證明預(yù)備定理時(shí)，我們是如何分升習(xí)-總結(jié)-華析增加輔助線的再學(xué)習(xí)的良3、你還有哪些收獲你滿意嗎好學(xué)習(xí)習(xí)慣?；A(chǔ)題：1、課本：P41A組1題、3題2、已知：在ABC中，EF/AB，DF/BC，求證：ADFEFC。BEDAFC分層作業(yè)，布提高題：有利于面向置如圖，在ABC中，DE/BC，并交BA、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，那全體，供應(yīng)作么ADE與ABC相似嗎為什么業(yè)EDA各自適應(yīng)的發(fā)展空間。BC(提示：可將ADE旋轉(zhuǎn)180轉(zhuǎn)變成預(yù)備定理圖形加以證明)相似三角形的判斷例題預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似。板書(shū)設(shè)計(jì)A定理證明:ADDEBECBC解：在ABC中，DE/

5、BCADEABC授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課的主要內(nèi)容是相似三角形判斷的預(yù)備定理。由于學(xué)生的邏輯推理能力已有所提高，具備了必然的能力。因此，需要經(jīng)過(guò)理論上的證明獲得判判斷理。而，定理證明從前還沒(méi)有判斷兩三角形相似的定理。只能指引學(xué)生考慮用定義來(lái)證明。即證明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比率。不但復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后邊的證明打下基礎(chǔ)。后繼學(xué)習(xí)相似三角形的判判斷理，轉(zhuǎn)變成預(yù)備定理可以很大程度上簡(jiǎn)化證明。為認(rèn)識(shí)決好定理證明，第一經(jīng)過(guò)情境復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，經(jīng)過(guò)矩形草坪與網(wǎng)格三角形問(wèn)題，輔助計(jì)算深層次回憶定義。而且，定理的發(fā)現(xiàn)，采用了從特別到一般的方法，讓學(xué)生在證明定理從前，對(duì)定理已產(chǎn)生了必然的認(rèn)可度，也好能深層思慮定理證明。而在定理解析中，輔助幾何畫(huà)板追蹤技術(shù)，給