橢圓小題專項訓練有詳解

1、橢圓小題專項訓練一、單項選擇1、已知點F1，F(xiàn)2分別是橢圓x2y21（k1）的左、右焦點，弦AB過k2k1點F1，若ABF2的周長為8，則橢圓的離心率為（）A.1B.1C.15D.324442、橢圓x2y21上的一點A關于原點的對稱點為B，F(xiàn)為它的右焦點，若164AFBF，則VAFB的面積是（）A.2B.4C.1D.32x2y21(ab0)的離心率為3，過右焦點F且斜率為3、已知橢圓C:b2a22uuuruuurk(k0)的直線與C訂交于A、B兩點若AF3FB，則k（）A.1B.2C.3D.24、橢圓x2y21上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，0為坐標259原點，則ON等于（）A

2、.2B.4C.8D.325、已知兩點11,0,F21,0，若12是PF12的等差中項，則動點P的軌FFF,PF跡方程是A.x2y21B.x2y21C.x2y21x2y243841615D.11646、直線l與橢圓C:x2y21訂交于A,B兩點，若直線l的方程為x2y10，84則線段AB的中點坐標是A.1,1B.1,1C.1,1D.1,13233337、設F1,F2是橢圓E:x2y21(ab0)的左右焦點，P為直線x3a上一a2b22點，PF1F2是底角為300的等腰三角形，則E的離心率為（）A.1B.2C.3D.423458、已知橢圓的兩個焦點分別為，若橢圓上不存在點，使得是鈍角，則橢圓離心率

3、的取值范圍是（）A.B.C.D.x2y21長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，9、設A、B是橢圓C：m3則m的取值范圍是A(0,1U9,)B(0,3U9,)C(0,1U4,)D(0,3U4,)10、在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓+=1上的一個動點，點A（1，1），B（0，1），則|PA|+|PB|的最大值為（）A5B4C3D211、中心為原點O的橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右極點，P為橢圓上一點，OPA900，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（）A.1,1B.2,1C.1,6D.0,22223212、已知橢圓C：x2y21的左焦點為F，若點F關于直線y1x的對稱點a2b22P在

4、橢圓C上，則橢圓C的離心率為A.1B.2C.3D.5223313、若橢圓x2y21上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則3616PF1F2的面積為（）A.36B.16C.20D.2414、設F、F是橢圓1的焦點，P是橢圓上的點，則PFF的周長是()1212A.16B.18C.20D.不確定15、設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為A.B.C.D.16、已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦過點，則的周長為（）A.10B.20C.2D.17、已知點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上一點，若，則橢圓的離心率是（）ABCD二、填空題18、已知橢圓x2y21，長軸在

5、y軸上，若焦距為4，則m等于為_.m2m1019、點Px,y是橢圓2x23y212上的一個動點，則x2y的最大值為_。20、橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是_21、橢圓mx2y21(m1)的短軸長為2m，則m_222、在ABC中，AB=2BC，B=120若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e為橢圓小題專項訓練參照答案一、單項選擇1、【答案】A【剖析】由橢圓的定義可得4a8a2，又由于c2a2b21c1，因此橢圓的離心率ec1，應選答案A。a22、【答案】B【剖析】由橢圓方程知a4,b2,c23，由于AFBF,O是AB的中點，因此AO=BO=OF=23,

6、設Ax,y,則x2y21且x2y21，解得|y|23，所16431234，應選B以三角形的面積是223233、【答案】B4、【答案】B【剖析】依照橢圓的定義得：MF28，由于VMF2F1中N、O是MF1、F1F2的中點，依照中位線定理得：|ON|=4，5、【答案】A【剖析】依照題意,兩點F11,0,F21,0,則F1F22，若F1F2是PF1,PF2的等差中項,即PF1PF2=2F1F2=4，則P的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點，2a4的橢圓，則其中c1,b41x2y23，則橢圓的標準方程為：1；436、【答案】D【剖析】把直線x2y1x2y2的方程，0代入橢圓C:184消x,得6y24y70，y1

7、y22,故線段AB的中點的縱坐標是1，33把y1代入直線x2y1可得x1，故線段AB的中點坐標是1,1.33337、【答案】C【剖析】設x3a交x軸于點M，2PF1F2是底角為30的等腰三角形PF1F2=120，|PF1|=|F2F1|，且|PF1|=2|F1M|P為直線x3a上一點，22c3a2c，解之得3a=4c橢圓E的離心率為ec32a48、【答案】A【剖析】設B為短軸端點，由題意得，9、【答案】A【剖析】當0m3，焦點在x軸上，要使C上存在點M滿足AMB120o，則atan60o3，即33，得0m1；當m3，焦點在y軸上，要使C上bm存在點M滿足AMB120o，則atan60o3，即m

8、，得m9，故的取b3m3值范圍為(0,19,)，選A.10、【答案】A解：橢圓+=1，焦點坐標為B（0，1）和B（0，1），連接PB、AB，依照橢圓的定義，得|PB|+|PB|=2a=4，可得|PB|=4|PB|，因此|PA|+|PB|=|PA|+（4|PB|）=4+（|PA|PB|）|PA|PB|AB|PA|+|PB|2a+|AB|=4+1=5當且僅當點P在AB延長線上時，等號成立綜上所述，可得|PA|+|PB|的最大值為511、【答案】B【剖析】設橢圓標準方程為x2y21(ab0)，設P(x,y)，點P在以a2b2a2a2OA為直徑的圓上。圓的方程：xy2，化簡為x2axy20，22x2x

9、2y2axy20可得b2a2x2a3xa2b20。則xab22,Q0 xa,所雙a2b21(ab0)c0ab2a,可得2e1，選B.c2212、【答案】D【剖析】橢圓左焦點坐標為Fc,0，它關于直線y1x的對稱點23c24c234為P，據(jù)此可得：551，整理可得：c,ca2b2559b2c216a2c225a2b2，結(jié)合：b2a2c2整理可得：9c450a2c225a40，即：9e450e2250,e259e250，橢圓的離心率0e1，則：e25,e5.9313、【答案】B【剖析】設PF1m,PF2n,則m2n24361680,即m22mn80,又mn2612,mn32,SPFF1mn16,應

10、選B.n12214、【答案】B【剖析】a2=25，b2=9，.又|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8，F(xiàn)1PF2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18.15、【答案】C【剖析】以以下圖所示，是底角為的等腰三角形，則有因此，因此又由于，因此，因此16、【答案】D【剖析】由于,因此c=4,因此,因此的周長為.選D.17、【答案】C解：=0，PF1PF2，tanPF1F2=，PF1+PF2=2a，PF1=a，PF2=a，又F1F2=2c，由勾股定理得：+=4c2，10a2=16c2，即=，e=二、填空題18、【答案】x2y28【剖析】m21表示長軸在y軸上的橢圓，因此10m2m0，解得6m10.又焦距為4，因此10mm022c4,c2.c2a2b2m210m4.解得m8.19、【答案】22【剖析】設Mx,y是橢圓2x23y212上任意一點，設xcos,ysin，則x6cos,y2sin，因此62x2y6cos4sin22sin