新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《18章平行四邊形復(fù)習(xí)題》教案21

1、平行四邊形的性質(zhì)與判斷（復(fù)習(xí)課）學(xué)情剖析：該班整體基礎(chǔ)很差，幾乎沒有優(yōu)等生，大部分學(xué)生屬于下游水平，基礎(chǔ)比較短缺，需要經(jīng)過復(fù)習(xí)來穩(wěn)固；還有三分之一的學(xué)生成績不穩(wěn)固，基礎(chǔ)不扎實(shí)。本節(jié)是節(jié)復(fù)習(xí)課，在以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判斷定理，不過在應(yīng)用方面還不靈巧；學(xué)生有必定的剖析問題和邏輯推理的能力，有必定的語言表達(dá)和歸納的能力，有必定的自主學(xué)習(xí)和合作研究的能力。教課目的：1、知識技術(shù)：嫻熟掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)、判斷定理及面積公式，并運(yùn)用它們進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。數(shù)學(xué)思慮過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的采集、整理、小結(jié)、歸納的能力。3、感情態(tài)度：在整理知識點(diǎn)的過程中，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思慮習(xí)慣，提

2、升學(xué)生的著手操作能力。教課要點(diǎn)：嫻熟運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判斷解答。教課難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用。教課方法：自主學(xué)習(xí)合作研究教課過程：一、穩(wěn)固復(fù)習(xí)：（一）知識回首：1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。邊：對邊平行且相等角：對角相等，鄰角互補(bǔ)2、平行四邊形的性質(zhì)對角線：相互均分對稱性：中心對稱圖形一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行3、平行四邊形的判斷：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等對角線相互均分4、三角形中位性定理：三角形中位線平行于三角形的第三邊，而且等于第三邊的一半5、兩平行線間的距離性質(zhì)：兩平行線間的距離到處相等（二）穩(wěn)固練習(xí)：1

3、.在ABCD中，已知A=130，則：B=，C=，D.2.在ABCD中，AB=2,BC=3，則這個(gè)平行四邊形的周長是_.3.在ABCD中,A:B:C:D的值可能是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1.如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10,BD=8,則AD的取值范圍是_。5.（2011安徽）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（）A7B9C10D11例1.已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,BEAC于E,DFAC于F,點(diǎn)O

4、既是AC的中點(diǎn),又是EF的中點(diǎn)求證：BOEDOF；若OA=1/2BD,則四邊形ABCD是什么特別四邊形？說明理由證明：BEACDFAC，BEO=DFO=90，點(diǎn)O是EF的中點(diǎn)，OE=OF，1=2，BOEDOF（ASA）；解：四邊形ABCD是矩形原因以下：BOEDOF，OB=OD，又OA=OC，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=1/2BD，OA=1/2AC，BD=AC，ABCD是矩形例2.(2012四川雅安)如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別均分DAB和CBA.求APB的度數(shù)；(2)假如AD=5cm,AP=8cm,求APB的周長DPCAB解：(1)ABCD是平行四邊形，

5、ADCB,DAB+CBA=180又AP和BP分別均分DAB和CBA1+2=1/2(DAB+CBA)=90APB=180-（1+2）=90AP均分DAB，1=3ABCD，1=4，即：3=4AD=DP=5cm同理可得：PC=CB=5，即AB=DP+PC=10cm在RtAPB中，AB=10,AP=8，BP=6cmAPB的周長是：6+8+10=24（cm）.例3.(2012湖北宜昌)如圖,已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn),連結(jié)DE在ABC的內(nèi)部,作射線BM交線段CD于點(diǎn)F,使CBF=ADE；（要求：用足規(guī)作圖,保存作圖印跡,不寫作法和證明）在(1)的條件下,求證：ADECBFDCAEB證明：四

6、邊形ABCD為平行四邊形，A=C，AD=BCADE=CBF，DAEBCF(ASA)例4.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且AG=CH，AC與GH訂交于O。求證:(1)EGFH;(2)GH、EF相互均分.EGOBFDHC證明:（1）四邊形ABCD是AB/CD,GAE=HCF;又AF=CE，AF-EF=CE-EF,即：AE=CF在AGE和CHF中：AG=CH，GAE=HCF，AE=CFAGECHF(SAS)AEG=CFH即：GEF=HFEFG/EH2）連結(jié)GF，EH;AGECHFEG=FHEG/FH四邊形FGEH為平行四邊形GH，EF相互均分【平行四

7、邊形對角線相互均分】例5.已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延伸線上，且BF=AB，連結(jié)FD，交BC于點(diǎn)E（1）說明DCEFBE的原因；（2）若EC=3，求AD的長（1）證明：四邊形ABCD是，AB=DC，ABDC。1=F.又BF=AB，DC=FB.在DCE和FBE中，1=F，2=3，DC=FB，DCEFBE（AAS）.2）DCEFBE，EB=EC.EC=3，BC=2EB=6.四邊形ABCD是，AD=BC，AD=6例6.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF1）試說明AC=EF；2）求證：四邊形ADFE是平行四

8、邊形ABE是等邊三角形，AB=AE，1=60o，又BAC30o，ACB=90o，260o，12，又EFABACB=AFE=90o，在ABC和EAF中，ACB=AFE，12，AB=AEABCEAFACEFADC是等邊三角形，AD=AC，3=60o，AD=EF，又BAC=30o，BAC+3=DAB=90o，AFE=90o，ADEF四邊形ADFE是平行四邊形（四）、講堂小結(jié)：本節(jié)你有哪些收獲？你能否對平行四邊形的性質(zhì)和判斷有了進(jìn)一步認(rèn)識？你還有什么迷惑？（五）課外練習(xí)：1、已知：如圖，已知在ABCD中，E是邊DA的延伸線上一點(diǎn),且AE=AD，連結(jié)EC，分別交AB、BD于點(diǎn)F、G。求證:AF=BF.E

9、FBAGDC2、如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且知足BE=DF,CG=AH,連結(jié)EF、GH。求證：EF與GH相互均分AFDHOGBEC3、已知：如圖，已知E為ABCD中DC邊的延伸線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF.求證：AB=2OF.ADGOBFCE4、已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連結(jié)AE、CF請你猜想：AE與CF有如何的關(guān)系？并對你的猜想加以證明5、已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形6、已知：如圖,G、H是ABCD對角線上的點(diǎn)，且AGCH，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)。求證：四邊形EHFG是平行四邊形.ADGEFHBC7、已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PDAB，PEBC，PFAC，求證：PD+PE+PF的值8、已知：如圖，ABCD中，在AB的延伸線上截取BE=AB，BF=BD，連