綜合解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組重點(diǎn)解析試題(含答案解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD2、已知a，b滿(mǎn)足方程組則的值為（）AB4CD23、以下是二元

2、一次方程2x+3y8的正整數(shù)解有（）ABCD4、已知x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A2B1C1D25、方程，中是二元一次方程的有（）個(gè)A1B2C3D46、將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1，將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3m的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A120m2B135m2C108m2D96m27、已知，則（）ABCD8、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A代入消元法B加減消元法C代入、加減消元法都可以D以上都不對(duì)9、如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每塊小長(zhǎng)方形地磚

3、的周長(zhǎng)為（）A2cmB6cmC12cmD16cm10、我校在舉辦“書(shū)香文化節(jié)”的活動(dòng)中，將x本圖書(shū)分給了y名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、孫子算經(jīng)中有雞兔同籠問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_2、已知關(guān)于x、y的二元一次方程2xay10的一個(gè)解是，則a_3、已知關(guān)于x、y的方程組，則代數(shù)式2x+y_4、將方程x+3y8變形為用含y的式子表示x，那么x_5、2021年11月2日，重

4、慶市九龍坡區(qū)、長(zhǎng)壽區(qū)分別新增1例新冠本土確診當(dāng)疫情出現(xiàn)后，各級(jí)政府及有關(guān)部門(mén)高度重視，堅(jiān)決阻斷疫情傳播開(kāi)州區(qū)趙家工業(yè)園區(qū)一家民營(yíng)公司為了防疫需要，引進(jìn)一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，該產(chǎn)品有三種型號(hào)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研后，按三種型號(hào)受消費(fèi)者喜愛(ài)的程度分別對(duì)A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，45%出售（三種型號(hào)的成本相同）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，且三種型號(hào)的總利潤(rùn)率為35%第二個(gè)月，公司決定對(duì)A型產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A型產(chǎn)品的成本提高了25%，銷(xiāo)量提高了20%；B型、C型產(chǎn)品的銷(xiāo)量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在第二個(gè)月成本基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，50%出售，

5、則第二個(gè)月的總利潤(rùn)率為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程或方程組：(1)；(2)2、解方程組：3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：4、已知方程組的解、的值之和等于2，求的值5、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即：方程組中的

6、兩個(gè)方程都是整式方程方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都是一次方程【詳解】解：、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意、該方程組中的第一個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)2、A【解析】【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出-a-b的值【詳解】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，則

7、-a-b=-4，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【解析】【分析】由題意得：，而為正整數(shù)，可得為正偶數(shù)，從而排除A，B，D，再檢驗(yàn)C，從而可得答案.【詳解】解： 2x+3y8， 為正整數(shù)，為正偶數(shù)，所以A，B，D不符合題意，當(dāng)時(shí)，則 故C符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解問(wèn)題，把原方程化為再進(jìn)行分析是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】把x=2，y=1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可【詳解】x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，2a-1=3，解得a=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了

8、二元一次方程的解即使方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，一元一次方程的解法，正確理解定義，規(guī)范解一元一次方程是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，長(zhǎng)方形的寬為y，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次

9、方程組，解出其解值即可知道小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，繼而可求出小長(zhǎng)方形的面積【詳解】解：如圖設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)圖一可知： ，根據(jù)圖二可知：，方程組：，方程組的解集為：，每個(gè)小方形的面積159135（m2），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由題意可知： 解得： ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即

10、可【詳解】解：，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種9、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，由圖示可得等量關(guān)系：1個(gè)長(zhǎng)=3個(gè)寬，一個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=8cm，列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，由題意得：，解得：，則每塊小長(zhǎng)方形地磚的周長(zhǎng)為2（x+y）=2（6+2）=16（cm），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】設(shè)這

11、個(gè)班有y名同學(xué)，x本圖書(shū)，根據(jù)題意可得：總圖書(shū)數(shù)=人數(shù)6+40，總圖書(shū)數(shù)=人數(shù)8-50，據(jù)此列方程組【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有y名同學(xué)，x本圖書(shū)，根據(jù)題意可得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系2、2【解析】【分析】將代入二元一次方程可得一

12、個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得【詳解】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵3、8【解析】【分析】首先根據(jù)方程組得到x+y3，然后將代數(shù)式變形后代入即可求值【詳解】解：(1)+(2)，得3x+3y9，x+y=3，2x+y238故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)方程組求得xy3，難度適中4、83y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解【詳解】解：x+3y8，x83y故答案為：83y【

13、點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵5、34%【解析】【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品利潤(rùn)率分別為20%，30%，45%，設(shè)A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品原來(lái)的成本為a，A產(chǎn)品原銷(xiāo)量為x，B產(chǎn)品原銷(xiāo)量為y，C產(chǎn)品原銷(xiāo)量為z，由題意列出方程組，解得；第二個(gè)月A產(chǎn)品成本為（1+25%）a=a，B、C的成本仍為a，A產(chǎn)品銷(xiāo)量為（1+20%）x=x，B產(chǎn)品銷(xiāo)量為y，C產(chǎn)品銷(xiāo)量為z，則可求得第二個(gè)月的總利潤(rùn)率【詳解】解：由題意得：A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品利潤(rùn)率分別為20%，30%，45%，設(shè)A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品原來(lái)

14、的成本為a，A產(chǎn)品原銷(xiāo)量為x，B產(chǎn)品原銷(xiāo)量為y，C產(chǎn)品原銷(xiāo)量為z，由題意得：，解得：，第二個(gè)月A產(chǎn)品的成本提高了25%，成本為：（1+25%）a=a，B、C的成本仍為a，A產(chǎn)品銷(xiāo)量為（1+20%）x=x，B產(chǎn)品銷(xiāo)量為y，C產(chǎn)品銷(xiāo)量為z，第二個(gè)季度的總利潤(rùn)率為：=0.34=34%故答案為：34%【點(diǎn)睛】本題考查了利用三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題，正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法和步驟解答，即可得到答案；（2）先標(biāo)號(hào)，根據(jù)加減消元法2+得得出x，再求y即可得到答案(1)解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得 合并

15、同類(lèi)項(xiàng)，得；(2)解：2+得解得： 把代入，得【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、二元一次方程組的解法；熟練掌握解一元一次方程、二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可【詳解】2得：+得：把代入得：原方程的解為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的計(jì)算題，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法3、【解析】【分析】根據(jù)題意利用加減消元法，3+，消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x的值，再代入其中一個(gè)方程求出y的值即可【詳解】解：，得，解得，把代入，得，解得故方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵4、k=4【解析】【分析】由原方程組中兩個(gè)方程相減可得 與結(jié)合成新的方程組，求解的值，再求解即可.【詳解】解： 方程組，得：，又由題意得：，由和組成新的方程組，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，結(jié)合已知條件熟練的構(gòu)建新的二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵.5、 (1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元【解析】【分析】（ 1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙