強(qiáng)化訓(xùn)練青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章對(duì)函數(shù)的再探索專項(xiàng)訓(xùn)練練習(xí)題(無超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章對(duì)函數(shù)的再探索專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）ABCD2、關(guān)于反比例函

2、數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）B圖象位于第一、三象限內(nèi)C圖象位于第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而減小3、若拋物線只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍是（）ABCD4、拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表，從下表可知： 下列說法：拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，函數(shù)的最大值為，拋物線的對(duì)稱軸是直線，在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，正確的有（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A-3B0C5D-3或57、如果在二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2x2bxc中，b0，c0，c0，推出-0，c0，-0，拋物線的圖象

3、開口向上，對(duì)稱軸在y軸的左邊，交y軸于負(fù)半軸，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題8、B【解析】【分析】設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，先求出A，B的坐標(biāo)，得AB的長(zhǎng)度，結(jié)合折疊的性質(zhì)及勾股定理求出C的長(zhǎng)度，設(shè)CD=x，則，由勾股定理得到，求出x，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，y=0時(shí)，得=0，解得，A（-1，0），B（3，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4，C（1，0），AC=2，由軸對(duì)稱得AD=BD，由折疊得D=BD，AD=D，設(shè)CD=x，則，解得x=，D（1，），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線

4、的軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得【詳解】解：分子為二次根式，解得：，x在分母上，且，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式及分式有意義的條件，熟練掌握二次根式及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線yx2+bx+4經(jīng)過（1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，可得拋物線的對(duì)稱軸為直線，即可求解【詳解】解：拋物線yx2+bx+4經(jīng)過（1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，即故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練

5、掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解】解：由題意知故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式2、-8【解析】【分析】連接AC，交y軸于點(diǎn)D，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可求解【詳解】解：連接AC，交y軸于點(diǎn)D，如圖所示：四邊形OABC是菱形，OB、AC互相平分，菱形OABC的面積為16，由反比例函數(shù)k的幾何意義可知：，由圖象可知；故答案為-8【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)k的幾何意義及菱形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義及菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【

6、分析】由圖象可知，a0，c0，-=10，b0，因此abc0，故正確；-b=2a，2a-b=4a0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，3a+c=0，c=-3a2，a-，故正確；由對(duì)稱軸直線x=1，拋物線與x軸左側(cè)交點(diǎn)（-1，0），可知拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（3，0），由圖象可知，y=2時(shí)，x1-1，x23，所以x1+10，x2-30，因此（x1+1）（x2-3）0【詳解】解：由圖象可知，a0，c0，-=10，b0，abc0，故正確；-b=2a，2a-b=4a0，故錯(cuò)誤；x=-1時(shí)，a-b+c=0，即3a+c=0，c=-3a2，a-，故正確；由對(duì)稱軸直線x=1，拋物線與x軸左側(cè)交點(diǎn)（-1，0）

7、，可知拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（3，0），由圖象可知，y=2時(shí)，x1-1，x23，x1+10，x2-30，（x1+1）（x2-3）0故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即相當(dāng)于一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，由此利用一元二次方程根的判別式求解即可【詳解】解： 二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，得出=b2-4ac0是解題關(guān)鍵5、18【解析】【分析】過點(diǎn)B作BFx軸于F，過點(diǎn)C

8、作CEBF于E，則AFB=CEB=90，證明ABFBCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，得到方程，求出x值即可求出k【詳解】解：過點(diǎn)B作BFx軸于F，過點(diǎn)C作CEBF于E，則AFB=CEB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，OA=1，OF=3，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，BAF+ABF=ABF+CBE=90，BAF=CBE，ABFBCE，BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，B（3，4+x），C（7+x，x），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，解得x=2或x=-6（舍去），B（3，6），故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了正

9、方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)，點(diǎn)E的坐標(biāo)（4，1）(2)0 x2或x4(3)M（0，）(4)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)（4，1）或（，3）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AB4，BC2，然后得AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，可求出k，然后再求E的坐標(biāo)；（2）由圖象可知0 x2和x4時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象在ymx+n上方，由此可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)得ODE的面積，設(shè)M（0，m），由MBO的面積|m|43，可得答案；（4）令x4，則y1，得E（4，1），D（2

10、，2）以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：當(dāng)PE是平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)DE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可得問題的答案(1)（1）四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B（4，2），AB4，BC2，AB的中點(diǎn)D，D（2，2），反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，2，k4，反比例函數(shù)的解析式為：y；當(dāng)x4時(shí)，y1，點(diǎn)E的坐標(biāo)（4，1）；(2)y與ymx+n交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，且0 x2和x4時(shí)，反比例函數(shù)y的圖象在ymx+n上方，即解集為0 x2或x4；(3)存在，D（2，2），E（4，1），ODE的面積為242221413，設(shè)M（0，m），由MBO的面積|m|43，m，M（0，），（0，）（

11、舍去）；(4)存在，令x4，則y1，E（4，1），D（2，2）以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，當(dāng)PE是平行四邊形的邊時(shí)，則PQDE，且PQDE，P的縱坐標(biāo)為0，Q的縱坐標(biāo)為1，令y1，則1，x4（舍去），令y1，則1，x4，Q（4，1），當(dāng)DE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，D（2，2），E（4，1），DE的中點(diǎn)為（3，），設(shè)Q（a， ），P（x，0），2，Q（，3），使得以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（4，1）或（，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與四邊形的綜合，掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想2、 (1)見解析(

12、2)k1，t3(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)，可判斷 隨 的增大而減小，由題意可得出反比例函數(shù)是上的閉函數(shù)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和題意可求出k和t的值；（3）由拋物線解析式得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間距離公式表示出 三邊的長(zhǎng)度，由勾股定理的逆定理得出方程，解方程即可得到答案(1)當(dāng)時(shí)， 隨 的增大而減小當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，反比例函數(shù)是上的閉函數(shù)；(2)對(duì)稱軸為， 二次函數(shù)在上隨的增大而減小二次函數(shù)是上的閉函數(shù)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 解得 ，應(yīng)舍去 ；(3)由（2）知，拋物線解析式為：由二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，得A（2，3），C（0，1）設(shè)B（3，a），由兩點(diǎn)間距離公式，得，

13、當(dāng)ABC90時(shí)，由勾股定理得，即 解得；當(dāng)ACB90時(shí)，由勾股定理得，即 解得不滿足條件，應(yīng)舍去；同理，當(dāng)BAC90時(shí)也不滿足條件綜上所述，ABC的腰長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題屬于函數(shù)的綜合題目，涉及新定義題型，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解閉函數(shù)的定義及分類討論3、 (1)(2)E(，-1)(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可，將坐標(biāo)代入表達(dá)式得解（2）欲求三角形得面積，通過A、B兩點(diǎn)得坐標(biāo)，我們很輕松得得到AB得長(zhǎng)度，同時(shí)E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是新

14、三角形的高，三角形的面積為2，通過面積公式，便可得解因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱性，我們可以找到兩個(gè)橫坐標(biāo)，又因?yàn)镋點(diǎn)在第四象限，所以橫坐標(biāo)為正數(shù)，此題可解（3）如圖2，設(shè)P(0,m)，則PC =m+2，OA =3根據(jù)勾股定理得到 當(dāng)PA=CA時(shí)，則OP1= OC=2當(dāng)PC = CA時(shí)，可得即m+2=，解方程即可求解當(dāng)PC= CA= 時(shí)，可得m-2-， 于是得到結(jié)論當(dāng)PC=PA時(shí)，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得到(1)把B(1，0)，D(2，2)代入中，得，解得： 拋物線的表達(dá)式為；(2)當(dāng)y0時(shí)，解得x11，x23，A(3，0)，AB4，如圖1，過點(diǎn)E作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，連接AE，

15、BE設(shè)點(diǎn)點(diǎn)E(t，)，其中0t3，解得，(舍去)此時(shí)，E(，-1)(3)在中，當(dāng)x0時(shí)，y2，C(0，2)OC2，如圖2，設(shè)P(0，m)，則PCm+2，OA3，AC，當(dāng)PACA時(shí)，則OP1OC2，P1(0，2)當(dāng)PCCA時(shí)，即m+2，m2，P2(0，2)當(dāng)PCCA時(shí)，m2，P3(0，2)當(dāng)PCPA時(shí)，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，則AOCP4FC， P4C，P4(0，)，綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，利用相似三角形的比例建立表達(dá)式，正確地作出輔助線也是解題的關(guān)

16、鍵4、當(dāng)CD長(zhǎng)為時(shí)，才能使儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大，最大面積m2.【解析】【分析】過點(diǎn)A作AEBC于E，則四邊形ADCE為矩形，再證明AEB是等腰直角三角形，得出DC=AE=BE=x m，則AD=CE=(15-2x)m，然后根據(jù)梯形的面積公式即可求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBC于E，如下圖所示：BCAD，C90，ADC=C=AEC=90，四邊形ADCE為矩形，DAEAEB90，BAEBADEAD45，設(shè)DCAEx，梯形ABCD面積S，在RtAEB中，AEB90，B45，CD=AEBEx，ADCE15-BE-CD=152x，梯形ABCD面積S(AD+BC

17、)CD(152x+15x)xx2+15x(x5)2+，當(dāng)x5時(shí)，S最大，當(dāng)CD長(zhǎng)為5m時(shí)，才能使儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大，其最大面積為 m2；【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的運(yùn)用，利用梯形的面積建立二次函數(shù)，進(jìn)一步利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，本題求出梯形面積與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5、 (1)(2)；(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）可證得是等腰三角形，在中，根據(jù)勾股定理求得值；分為和兩種情形，當(dāng)時(shí)，的值就是面積，當(dāng)時(shí)，根據(jù)求得，故可表示出，根據(jù)可求得，進(jìn)一步求得的函數(shù)表達(dá)式；（3）分為，此時(shí)作，作交于交于，可證得，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，作交于，作于，可根據(jù)（2），求得，進(jìn)而求得，進(jìn)而求得，從而確