2021-2022學(xué)年山東省濰坊市昌樂(lè)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 20 20頁(yè)，共 =sectionpages 20 20頁(yè)2021-2022學(xué)年山東省濰坊市昌樂(lè)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 當(dāng)x=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()A. xx+1B. x1x如圖，AC=BD，AO=BO，CO=DA. 60B. 55C. 50如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BCA. 9B. 10C. 13D. 14下列計(jì)算正確的是()A. a2+2a2=3a4如圖，將矩形紙片ABCD沿

2、BE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處若DA. 26B. 32C. 58如圖，測(cè)河兩岸A，B兩點(diǎn)的距離時(shí)，先在AB的垂線BF上取C，D兩點(diǎn)，使CD=BC，再過(guò)點(diǎn)D畫(huà)出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時(shí)，可證明EDCABC，從而得到EDA. ASAB. SSSC. 如圖，AOB=50，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在OA、A. 50B. 65C. 80二、填空題（本大題共8小題，共38.0分）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式aab可變形為_(kāi)A.aabB.aa+如圖，1=2，BC=EF，要添加一個(gè)條件使ABCDEF.添加的條件可以是_A.在古埃及紙草書(shū)中，人們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做埃及分?jǐn)?shù)，并且

3、能把一個(gè)埃及分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)不相等的埃及分?jǐn)?shù)的和，即1n=1n+1+1n(n+1)，下面利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算正確的是_A.1如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)O作EF/BC交AB于E.交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D.下列結(jié)論正確的是_A.EF下列分式b8a；3x2y9xy2；a等腰三角形的周長(zhǎng)為18.其中一條邊的長(zhǎng)為8，則底邊長(zhǎng)是_如圖ABC中，B=32，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是(2,3)，則經(jīng)過(guò)第三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題10.0分)解方程(1)2x+1(本小題

4、10.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(4,0)，B(1,4)，C(3,1)(1)在圖中作ABC.使(本小題11.0分)(1)化簡(jiǎn)：(x+12x1x(本小題11.0分)ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，從點(diǎn)A作AE/BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)若(本小題11.0分)某地對(duì)一段長(zhǎng)達(dá)2400米的河堤進(jìn)行加固在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原來(lái)提高25%，用26天完成了全部加固任務(wù)(1)原來(lái)每天加固河堤多少米？(2)若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500(本小題12.0分)ABC中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)(

5、不和A，B重合)，BECD交CD所在的直線于點(diǎn)E，交直線AC于F(1)點(diǎn)D在邊AB(本小題13.0分)【閱讀材料】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)k都可以進(jìn)行這樣的分解：k=mn(m,n是正整數(shù)，且mn)，在k的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱mn是k的最佳分解并規(guī)定：f(k)=mn.例如：18可以分解成118，29或36，因?yàn)?819263，所以36是18的最佳分解，所以f(18)=36=12【探索規(guī)律】答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

6、：B根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2.【答案】D【解析】解：A選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，x+1=20，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，x=10，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，x=3.【答案】B【解析】解：在AOC和BOD中，AC=BDAO=BOCO=DO，AOCBOD(4.【答案】A【解析】解：DE是線段AB的垂直平分線，EA=EB，ACE的周長(zhǎng)=5.【答案】B【解析】解：A、原式=3a2，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式=x33=1，故此選項(xiàng)符合題

7、意；C、原式=a1b1b=ab2，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式=276.【答案】C【解析】解：四邊形ABCD是矩形，A=ABC=90，AD/BC，由折疊的性質(zhì)得：BAE=A=90，ABE7.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得ABBC，DECD，ABC=EDC=90，CD=BC8.【答案】C【解析】【分析】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵作P點(diǎn)關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)E，作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接OE、OF、OP，再由對(duì)稱性可得MPN=OEM+OFN=80【解答】解：作P點(diǎn)關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)E，作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)F

8、，連接EF交OA于M，交OB于N，連接OE、OF、OP，由對(duì)稱性可得，OE=OP=O9.【答案】A、D【解析】解：原式=aa+b=aa+b=aba，故A和D的變形符合題意，B和C10.【答案】B，D【解析】解：A、若添加B=D，不能證明ABCDEF；B、若添加A=D，根據(jù)AAS可證明ABCDEF；C、若添加AB=ED，不能證明A11.【答案】AB【解析】解：1n=1n+1+1n(n+1)，1n(n+1)=1n1n+1，故A符合題意；16+112+120130+142 =123+134+145+12.【答案】AB【解析】解：在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=12ABC，OCB

9、=12ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=9012A，BOC=180(OBC+OCB)=90+12A；故C正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=OBE，OCB=OCF，EF/13.【答案】【解析】解：b8a是最簡(jiǎn)分式；3x2y9xy2=x3y，不是最簡(jiǎn)分式；a+ba14.【答案】2或8【解析】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，底長(zhǎng)為：1882=2；2+88，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為8時(shí)，腰長(zhǎng)為：(188)2=5；5+515.【答案】81【解析】解：B=32，BCA=78，BAC=70，由作法可知，AD是BAC的平分線，CAD=12BAC=35，由作法可知，16.【答案】(2

10、【解析】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20214=505余1，經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)與第一次變換的位置相同，在第一象限，坐標(biāo)為(2,3)故答案為：(2,317.【答案】解：(1)去分母，得：2x(x+1)=0，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入得：x(x+1)0，x=【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

11、的解得到x18.【答案】解：(1)如圖所示，ABC即為所求 (2)由圖可知，A(4,0)，B(1,4)，C(3,1【解析】(1)先作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；(2)根據(jù)所作圖形可得三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)19.【答案】解：(1)原式=(x21x12x1x1)x21x22x =x【解析】(1)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)即可；(2)設(shè)x2=yz3=x20.【答案】解：(1)AB=AC，ABC=ACB，BAC=40，ABC=12(180BAC)=70，【解析】(1)根據(jù)等腰三角形兩底角相等，已知頂角，可以求出底角，再根據(jù)角平分線的定義求出CBD的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，

12、內(nèi)錯(cuò)角相等求出；(2)由“SAS”可證21.【答案】解：(1)設(shè)原來(lái)每天加固河堤x米，則采用新的加固模式后每天加固河堤(1+25%)x米，由題意得：800 x+2400800(1+25%)x=26，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，答：原來(lái)每天加固河堤80【解析】分析：(1)設(shè)原來(lái)每天加固河堤x米，則采用新的加固模式后每天加固河堤(1+25%)x米，由題意：某地對(duì)一段長(zhǎng)達(dá)2400米的河堤進(jìn)行加固在加固800米后，采用新的加固模式，共用26天完成了全部加固任務(wù)列出分式方程，解方程即可；(2)由(1)22.【答案】解：(1)AB=FA+BD，理由如下：BECD，BEC=90=BAC，F(xiàn)+FBA=90，F(xiàn)+FCE=90，F(xiàn)BA=FCE，F(xiàn)AB=180DAC=90，F(xiàn)AB=DAC，在FAB和D【