【中考數(shù)學(xué)試題】2012年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、絕密啟用前 試卷類型:A 德州市二一二年初中學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷2頁為選擇題，24分；第卷8頁為非選擇題，96分；全卷共10頁，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回 3第卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 第卷（選擇題 共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分

2、 1 下列運(yùn)算正確的是（ ）（）（B）= （C）（D）2不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ）（A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線（C）三角形的高 （D）三角形的中位線3如果兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為10，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ） （A）內(nèi)含 （B）內(nèi)切 （C）相交 （D）外切（A）（C）（D）（B）（A）（C）（D）（B）第4題圖5已知?jiǎng)t等于（A）3 （B） （C）2 （D）16下圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）（A）（A）（B）（C）（D）AABCDEF7為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如下圖形，其中，AF交BE于D，C在BD上有四

3、位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ）（A）1組（B）2組（C）3組（D）4組FFxyAPBDCO 8如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是和設(shè)點(diǎn)P在上，PCx軸，垂足為C，交于點(diǎn)A，PDy軸，垂足為D，交于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為（ ）xyAPBDCO（A）3 （B）4 （C） （D）5絕密啟用前 試卷類型:A 德州市二一二年初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 第卷（非選擇題 共96分）注意事項(xiàng)：1第卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題號(hào)二三總分1718192

4、0212223得分得得 分評(píng) 卷 人二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分91, 0， 0.2， ， 3 中正數(shù)一共有 個(gè)10化簡(jiǎn)：= 11 （填“”、 “”或“=”）12如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成. 已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則凸輪的周長(zhǎng)等于_13在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 (只要填寫一種情況)14在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的，則本次捐款的中位數(shù)是_元

5、15若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_xyO16如圖，在一單位為1的方格紙上，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (2，0)， (1，-1)，xyO (0，0)，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得得 分評(píng) 卷 人17 (本題滿分6分) 已知：，求的值 得得 分評(píng) 卷 人18 (本題滿分8分)解方程：.得得 分評(píng) 卷 人19(本題滿分8分)有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)，的距離必須相等，到兩條公

6、路，的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）AAB得得 分評(píng) 卷 人20 (本題滿分10分)若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)(1)請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由得得 分評(píng) 卷 人 21 (本題滿分10分) 如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作

7、BE交BC于GABCEDFGOABCEDFGO（2）求線段AF的長(zhǎng)得得 分評(píng) 卷 人22 (本題滿分10分) 現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜噸，請(qǐng)完成下表：運(yùn)往甲地(單位：噸)運(yùn)往乙地(單位：噸)AxB（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？得得 分評(píng) 卷 人23 (本題滿分12分) 如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重

8、合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；ABCDEFGHP（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與ABCDEFGHPAABCDEFGHP（備用圖）德州市二一二年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見評(píng)卷說明：12解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其

9、后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ACDBABCC二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分)93； 10；11 ；12；13不唯一，可以是：AB/CD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等； 1420； 15； 16（2，1006） 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)17(本小題滿分6分)解：原式 = （2分） = （4分） 當(dāng)，時(shí)，原式=（6分）18(本題滿分8分)解：方程兩邊同乘x2-1整理得 （3分） 解得 （6分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程

10、的根. （7分）所以原方程的根是 （8分）19(本題滿分8分)解：根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn). 作兩條公路夾角的平分線或；ABFGDOE 作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)ABFGDOE（8分）注：本題學(xué)生能正確得出一個(gè)點(diǎn)的位置得6分，得出兩個(gè)點(diǎn)的位置得8分20(本題滿分10分)242443132243144323114314423211421332421132所有得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，2

11、43，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432. （5分）（2）這個(gè)游戲不公平. （6分）理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，所以，甲勝的概率為，（8分）而乙勝的概率為，這個(gè)游戲不公平（10分）21（本題滿分10分）解：（1）AG與O相切. （1分）證明：連接OA，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，=ABCEDFGABCEDFGOOABE又AGBE，OAAGAG與O相切 （5分）（2）點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，AOB=AOE=EOC=60又OA=OB，ABO為正

12、三角形（6分）又ADOB，OB=1，BD=OD=， AD=（8分）又EBC=30，在RtFBD中， FD=BDtanEBC= BD tan30=，AF=ADDF=-=（10分）22（本題滿分10分）運(yùn)往甲地(單位：噸)運(yùn)往乙地(單位：噸)AxB解：（1） （3分） （2）由題意，得 整理得， （6分） （3）A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)， 解不等式組，得（8分）在中，隨增大而增大，（9分）當(dāng)x最小為1時(shí)，有最小值 1280元（10分）23（本題滿分12分）ABCDEABCDEFGHPEBP=EPB（1分）又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH（2分）又ADBC，APB=PBCAPB=BPH（3分）（2）PHD的周長(zhǎng)不變，為定值 8（4分）證明：過B作BQPH，垂足為QABCDEFGABCDEFGHPQ又A=BQP=90，BP=BP，ABPQBPAP=QP, AB=BQ（5分）又 AB=BC，BC = BQ又C=BQH=90，