必考點解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第十一章一元一次不等式與不等式組難點解析試題(含詳細解析)

1、七年級數(shù)學下冊第十一章一元一次不等式與不等式組難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知mn，那么下列各式中，不一定成立的是（）A2m2nB3m3nCmc2nc2Dm3n12、如果，那么

2、下列各式中，不一定成立的是（ ）ABCD3、研究表明，運動時將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護心臟功能的作用最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）0.8，最低值不低于（220-年齡）0.6以30歲為例計算，1，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（ ）ABCD4、在二元一次方程12xy8中，當y0時，x的取值范圍是（ ）ABCD5、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx16、若點在第一象限，則a的取值范圍

3、是（ ）ABCD無解7、已知關(guān)于x的不等式組的解集是3x4，則a+b的值為（）A5B8C11D98、下列變形中不正確的是（）A由mn得nmB由ab得baC由4x1得D由得x3y9、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba3C2a3Da2或a310、在數(shù)軸上表示不等式3x5的解集，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、 “a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為_2、已知一次函數(shù)（m為常數(shù)），若其圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_3、一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個_求不等式的解集的過程叫_4、如

4、圖，直線與的交點的橫坐標為2，則不等式的自變量的取值范圍是_5、直接寫出下列不等式的解集： x36的解集是_；2x8的解集是_；x20的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式10 x17x2、解下列一元一次不等式（組）(1)；(2)3、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)x726(2)3x2x14、解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解5、說出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x12，得x3；(2)由2x4，得x2；(3)由x1，得x2；(4)由3xx，得2x0-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】不

5、等式性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得2m2n，本選項成立；B、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得mn，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得3m3n，本選項成立；C、因為c20，當c20時，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc2nc2，當c20時，mc2nc2，本選項不一定成立；D、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m3n2n1，本選項成立；故選：C【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“利用不等式的

6、基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、當 時，則，故本選項錯誤，符合題意；B、因為，所以，則，故本選項正確，不符合題意；C、因為，所以，故本選項正確，不符合題意；D、因為，所以，故本選項正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3、A【解析】【分析】由題干中信息可得“不超過”即“”，“不低于”即“”，于是30歲的年齡最佳燃脂心

7、率范圍用不等式表示為114p152【詳解】 最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年齡）0.6，114p在四個選項中只有A選項正確.故選: A【點睛】本題主要考查不等式的簡單應(yīng)用，能將體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是解決題目的關(guān)鍵體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等4、C【解析】略5、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標是（1，2）則當x1時，k

8、x+bmx+n故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標是關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標都為正數(shù)，可列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 點在第一象限， 由得： 由得： 故選B【點睛】本題考查的是根據(jù)點所在的象限求解字母的取值范圍，掌握坐標系內(nèi)點的坐標特點是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、b的值，代入計算即可【詳解】解：解不等式x-a1，得：xa+1，解不等式x+5b，得：xb-5，不等式組的解集為3x4，a+1=3，b-5=4，a=2，b=9，則a

9、+b=2+9=11，故選：C【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行分析判斷即可.【詳解】解：A、mn，nm，故A正確；B、-a-b，ba，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯選9、B【解析】【分析】根據(jù)大大小小無解找，確定a的值即可【詳解】關(guān)于x的不等式

10、組無解，a3，故選：B【點睛】本題考查了不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集確定方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】略二、填空題1、a+2b1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組求解【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，解得，m故答案為：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有

11、直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交3、 不等式的解集 解不等式【解析】略4、【解析】【分析】利用函數(shù)圖象得出直線y=k1x+b1在直線y=k2x+b2上方和交點的x的取值范圍，即得出結(jié)論.【詳解】解：直線y1=k1x+b1在直線y2=k2x+b2在同一平面直角坐標系中的交點C的橫坐標為2，x2時，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2在上方交于同一點，故答案為x2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解

12、是解題的關(guān)鍵5、 x3 x2【解析】略三、解答題1、x【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：10 x17x，兩邊都減7x、加1，得10 x7x117x7x1，3x1，兩邊都除以3，得x；【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）移項合并同類項，系數(shù)化1解一元一次不等式；（2）先解出每個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則得到該不等式組的解集(1)解：，移項，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：，原不等式的解集為；(2)解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式組的解集為【點睛】

13、本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則3、 (1)x33，見解析(2)x1，見解析【解析】【詳解】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以：x77267， x33這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖： （2）3x2x1；解:（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以：3x2x2x12x， x1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖： 4、-x2；不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【解析】【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后

14、確定整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x；原不等式組的解集為-x2；原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到5、 (1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變求解；（2）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變求解；（3）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變求解；（4）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個含有字母的式子，不等號方向不變求解(1)解：由x-12，