統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題99960

1、計(jì)算題假定汽油的需求價(jià)格彈性系數(shù)為0.15，現(xiàn)價(jià)格為每升3元，試問汽油價(jià)格上漲多少元才能使其消費(fèi)量減少10%?提示：根據(jù)彈性系數(shù)的一般公式進(jìn)行計(jì)算。曰AQ / Q參考答案：巳知Ed = 0.15, P = 3, 10Q/Q = 10%，根據(jù)計(jì)算彈性系數(shù)的一般公式：Ed =將巳知數(shù)據(jù)代人上式：0.15= 好 3P = 2,汽油價(jià)格上漲2元才能使其消費(fèi)量減少10%。某種商品在價(jià)格由10元下降為6元時(shí)，需求量由20單位增加為40單位。用中點(diǎn)法計(jì)算這種商品的需求彈性，并說明屬于哪一種需 求彈性。提示：（1）用中點(diǎn)法計(jì)算需求價(jià)格彈性時(shí)，要以變動前與變動后的價(jià)格與需求量的值的平均數(shù)作為分母，而用彈性系數(shù)的

2、一般公式計(jì)算 價(jià)格彈性時(shí)，以變動前的價(jià)格與需求量作為分母。（2） 根據(jù)彈性系數(shù)的大小，判斷一種商品的需求是何彈性。E = A Q /（Q1 + Q 2）/2 = 20 /30 = 箜乙=_34參考答案：（1）巳知P= 10，P2= 6, Q1 = 20，Q2 = 40。將巳知數(shù)據(jù)代入公式：dAP /（P1 + P2）/2- 4/8 .5（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需求量變動的比率大于價(jià)格變動的比率，故該商品的需求富有彈性。3.某種化妝品的需求彈性系數(shù)為3,如果其價(jià)格下降低25%，需求量會增加多少？假設(shè)當(dāng)價(jià)格為2元，需求量為2000瓶，降價(jià)后需求 量應(yīng)該為多少？總收益有何變化？提示：（1）根據(jù)計(jì)算彈性系

3、數(shù)的一般公式可以計(jì)算出需求量的變化。（2）總收益是指企業(yè)出售一定量商品所得到的全部收入，也就是銷售理與價(jià)格的乘積。參考答案：（1）巳知Ed= 3, P/P = 25%，根據(jù)計(jì)算彈性系數(shù)的一般公式：E = AQ / AP需求量會增加：AQ/需求量會增加：AQ/Q = Ed A/P = 3 x 25% = 75%那么，降價(jià)后的需求量為：2 000 + 2000X75%=3500 （瓶）（2）降價(jià)前的總收益TR1=2X2 000 = 4 000 （元）降價(jià)后的總收益TR2= 2 （125%）X3 500 = 5 250 （元）從以上計(jì)算結(jié)果可知，該商品降價(jià)后總收益增加了： 5 2504 000 =

4、1 250 （元）1.根據(jù)總效用與邊際效月目的定義填寫下表中的空格部分：某物品消費(fèi)量總效用邊際效用110102153342051提示：總效用與邊際效用的含義見上題。參考答案：某物品消費(fèi)量總效用邊際效用1101021553183420252112.某消費(fèi)者有120元，當(dāng)X商品的價(jià)格為20元，Y商品的價(jià)格為10元時(shí)，各種不同數(shù)量的X和Y商品的邊際效用如下表:QxMUQyMUy1161102142831237.545475256.5611256543.583該消費(fèi)者在購買幾單位X商品和幾單位Y商品時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)效用最大化？這時(shí)貨幣的邊際效用是多少？提示：消費(fèi)者均衡的條件是： P - Q + P - Q

5、、=打 ju = muX X Y Y PPPP mm參考答案：巳知M =120，PX =20元，PY=10元，消費(fèi)者在購買X與Y商品時(shí)的組合方式，以及從X、Y中所得到的總數(shù)用如下:組合方式MUX / PX 與 MUy / PY總效用QX = 6 qy = 01/20N0/101Qx=5 Qy=22/20N8/1067Qx=4 Qy=45/20N7/1069.5QX = 3 qy = 612/20=6/1087QX = 2 qy= 814/20N5/1085.5Qx= 1 Qy= 1016/20N4/1080QX= 0 QY=120/20N3/1070.5從上表可看出，購買3單位X商品與6單位Y

6、商品可以實(shí)現(xiàn)效用最大化，這時(shí)貨幣的邊際效用為：MU = MU / Px= MU y / P= 0.61 .某個(gè)擁有一個(gè)企業(yè)，假設(shè)該企業(yè)每年收益為100萬元。有關(guān)資料如下：如果不經(jīng)營這家企業(yè)而去找一份工作，他可以得到每年2萬元的工資；廠房租金3萬元；原材料支出60萬元設(shè)備折舊3萬元；工人工資10萬元；電力等3萬元；使用一部分自有資金進(jìn)行生產(chǎn)，該資金若存入銀行，預(yù)計(jì)可得5萬元利息。貨款利息15萬元。該企業(yè)的會計(jì)成本和會計(jì)利潤、經(jīng)濟(jì)成本和經(jīng)濟(jì)利潤分別是多少？提示：(1)企業(yè)生產(chǎn)與經(jīng)營中的各種實(shí)際支出稱為會計(jì)成本，總收益減去會計(jì)成本就是會計(jì)利潤。機(jī)會成本是作出一項(xiàng)決策時(shí)所放棄的其他可供選擇的最好用途。

7、會計(jì)成本與機(jī)會成本之和稱為經(jīng)濟(jì)成本，總收益減去經(jīng)濟(jì)成本經(jīng) 濟(jì)利潤。參考考答案：(1)會計(jì)成本為：3+60+3+10+3+15=94 (萬元)。總收益100萬元減去會計(jì)成本94萬元，會計(jì)利潤6萬元。(2)依題意，機(jī)會成本合計(jì)為7萬元，經(jīng)濟(jì)成本為101萬元，總收益減去經(jīng)濟(jì)成本101萬元，經(jīng)濟(jì)利潤為負(fù)1萬元，即虧損1萬元。根據(jù)短期總成本、短期固定成本、短期可變成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可變成本、短期邊際成本之間的關(guān)系，并根據(jù)下表中已給出的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，并填定所有的空格。產(chǎn)量固定成本可變成本總成本邊際成本平均固定成 本平均可變成 本平均成本012001120154212063312

8、0210412011651202656120180712035081203049120540提示：（1）根據(jù)總成本=固定成本+可變成本，可以計(jì)算出總成本與可變成本；（2）短期總成本的增加量除以產(chǎn)量的增加量就是邊際成本；（3）固定成本除以產(chǎn)量可以計(jì)算出平均固定成本；（4）可變成本除以產(chǎn)量可以計(jì)算出平均可變成本；（5）總成本除以產(chǎn)量可以計(jì)算平均成本，或者用平均固定成本與平均可變成本相加也可以計(jì)算出平均成本。參考答案：產(chǎn)量固定成本可變成本總成本邊際成本平均固定 成本平均可變 成本平均成本01200120120341543412034154212063183296031. 591. 531209021

9、0274030704120116236263029595351201452652924295361201803003520305071202303505017. 1432. 865081203044247415385360912042054011613. 3346. 67604.下面是某企業(yè)的產(chǎn)量、邊際成本、邊際收益情況:邊際成本（元）產(chǎn)量邊際收益（元）221044866688410102這個(gè)企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量是多少？為什么？提示：利潤最大化的原則是邊際收益與邊際成本相等。參考答案：（1）根據(jù)題意，當(dāng)產(chǎn)量為6單位時(shí)，實(shí)現(xiàn)了利潤最大化。（2）在產(chǎn)量小于6,比如2或4時(shí)，邊際收益大于邊際成本，這

10、表明還有潛在的利潤沒有得到，企業(yè)增加生產(chǎn)是有利的，也就是說沒有 達(dá)到利潤最大化。在產(chǎn)量大于6，比如8或10時(shí)，邊際收益小于邊際成本，表明企業(yè)每多生產(chǎn)一單位產(chǎn)量所增加的收益小于生產(chǎn)這一單位產(chǎn)量所增加的成 本。這對該企業(yè)來說就會造成虧損，更談不上利潤最大化了，因此企業(yè)必然要減少產(chǎn)量。只有生產(chǎn)6單位產(chǎn)量時(shí)，邊際收益與邊際成本相等，企業(yè)就不再調(diào)整產(chǎn)量，表明巳把該賺的利潤都賺到了，即實(shí)現(xiàn)了利潤最大化。1 .某人購買某種股票共投資280萬元，獲得15%紅利的概率為0.4，獲得10%紅利的概率為05，無紅利的概率為0.1。在這種情況下， 購買該種股票的未來預(yù)期收益是多少？提示：在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下，人們行為的目

11、的是未來的預(yù)期收入最大化。未來年預(yù)期收入是考慮到風(fēng)險(xiǎn)的收入，可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的概率來計(jì)參考答案：購買該種股票的未來預(yù)期收益為（280X15%）X0.4+ （280X10%）X0.5+ （280X0）X0.1=16.8+14+0=30.8 （萬元）。1.現(xiàn)有如下資料：生產(chǎn)階段產(chǎn)品價(jià)值中國產(chǎn)品成本增值小麥100-面粉120面包30要求計(jì)算：（1）把空格填上數(shù)字。（2）最終產(chǎn)品面包的價(jià)值是多少？（3）如果不區(qū)分中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品，按各個(gè)階段的產(chǎn)值計(jì)算，總值為多少？（4）在各個(gè)階段上增值共為多少？（5）重復(fù)計(jì)算即中間產(chǎn)品成本為多少？提示：最終產(chǎn)品是最后供人們使用的產(chǎn)品，中間產(chǎn)品是在以后的生產(chǎn)階段中作為投入

12、的產(chǎn)品。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)中，許多產(chǎn)品既可以作為最終 產(chǎn)品使用，又可以作為中間產(chǎn)品使用，要區(qū)分哪些是最終產(chǎn)品，哪些是中間產(chǎn)品是很困難的。為了解決這一問題，在具體計(jì)算時(shí)采用了增值 法，即只計(jì)算在生產(chǎn)各階段上所增加的價(jià)值。參考答案：（1）見下表。生產(chǎn)階段產(chǎn)品價(jià)值中國產(chǎn)品成本增值小麥100-1W面粉12020面包15012030（2）最終產(chǎn)品面包的價(jià)值為150。（3）如果不區(qū)分中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品，按各個(gè)階段的產(chǎn)值計(jì)算，總產(chǎn)值為：100+120+150=370（4）在各個(gè)階段上增值共為：100+20+30=150（5）重復(fù)計(jì)算即中間產(chǎn)品成本為：100+120=220 （或370150=220）。2.根據(jù)如下數(shù)

13、據(jù)資料，用支出法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值。項(xiàng) 目金額（億元）項(xiàng) 目金額（億元）耐用品支出318.4勞務(wù)1165.7廠房與設(shè)備支出426進(jìn)口429.9政府購買支出748公司利潤284.5工資和其他補(bǔ)助2172.7出口363.7所得稅435.1居民住房支出154.4非耐用品支出858.3企業(yè)存貨凈變動率56.8提示：各國在按支出法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)，具體項(xiàng)目的分類不盡相同。在美國的國民收入統(tǒng)計(jì)中，按支出法計(jì)算包括這樣一些項(xiàng)目： 個(gè)人消費(fèi)支出（耐用品、非耐用品、住房租金、其他勞務(wù)）、私人國內(nèi)總投資（廠房、設(shè)備、居民住房、企業(yè)存貨凈變動額）、政府購買支出（聯(lián)邦政府支出、州與地方政府支出）、凈出口（出口一進(jìn)口）

14、。參考答案：GDP= （318.4+858.3+1165.7） + （426.0+154.4+56.8） + （748.0） + （363.7429.9） =2342.4+637.4+637.2+748.066.2=3661.4 （億 元）根據(jù)如下數(shù)據(jù)資料，分別用支出法與收入法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值。項(xiàng) 目金額（億元）項(xiàng) 目金額（億元）耐用品支出50企業(yè)稅20廠房支出100聯(lián)邦政府支出100州和地方政府支出80住房租金5工資和其他補(bǔ)助220其他勞務(wù)30資本折舊20公司利潤140非公司利潤50設(shè)備50非耐用品支出100出 口8居民住房支出30企業(yè)存貨凈變動額50進(jìn)口100凈利息10租金收入10誤差調(diào)整

15、（自己計(jì)算）提示：（1）按支出法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)部GDP=個(gè)人消費(fèi)支出（C） +私人國內(nèi)總投資（I） +政府購買支出（G） +凈出口 （2）按收入法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值：GDP=工資和其他補(bǔ)助+凈利息+租金收入+利潤+企業(yè)稅+資本折舊。參考答案：（1）。=耐用品支出+非耐用品支出+住房租金+其他勞務(wù)=50+100+5+30=185 （億元）I =廠房+設(shè)備+居民住房+企業(yè)存貨凈變動率=100+50+30-50=130 （億元）G=聯(lián)邦政府支出+州與地方政府支出=100+80=180 （億元）凈出口=出口一進(jìn)口 =8-100=-92 （億元）GDP=185+130+180 - 92=403 （億元）（2

16、）按收入法計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值：GDP=220+10+10 （140+50） +20+20=470 （億元）由于國民經(jīng)濟(jì)核算體系以支出法為基本方法，即以支出法所計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值為標(biāo)準(zhǔn)。但按收入法計(jì)算出的GDP為470億元，與按支 出法計(jì)算出的GDP為403億元不一致。因此要通過誤差調(diào)整項(xiàng)進(jìn)行誤差調(diào)整。故誤差調(diào)整為：403-470=-63 （億元）。已知：折舊380億元、個(gè)人所得稅580億元、公司未分配利潤80億元、間接稅490億元、國內(nèi)生產(chǎn)總值5400億元、企業(yè)所得稅640 億元、轉(zhuǎn)移支付430億元、政府給居民戶支付的利息190億元。根據(jù)以上資料計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)凈值、國民收入、個(gè)人收入和個(gè)人可支配收

17、入。提示：（1）國內(nèi)生產(chǎn)凈值NDP=國內(nèi)生產(chǎn)總值一折舊（2）國民收入NI=NDP 間接稅（3）個(gè)人收入PI=NI 公司未分配利潤一企業(yè)所得稅+政府給居民戶的轉(zhuǎn)移支付+政府向居民支付的利息。（4）個(gè)人可支配收入PDI=PI個(gè)人所得稅參考答案：（1）國內(nèi)生產(chǎn)凈值NDP=5400-380=5020 （億元）（2）國民收入 NI=5020-490=4530 （億元）（3）個(gè)人收入 PI=4530-80-640+430+190=4430 （億元）（4）個(gè)人可支配收入PDI=4430-580=3850 （億元）計(jì)算并填寫表中的空格。年份名義GDP （億元）實(shí)際GDP （億元）GDP平減指數(shù)19983055

18、941999317010020003410328020013500108提示：GDP平減指數(shù)=（某一年名義/某一年實(shí)際GDP）X100參考答案：年份名義GDP （億元）實(shí)際GDP （億元）GDP平減指數(shù)199830553250941999317031701002000341032801042001378035001081 .設(shè)實(shí)際儲蓄率為0.4實(shí)際資本一產(chǎn)量比率為3,合意的儲蓄率為05，合意的資本一產(chǎn)量比率為4,自然增長率為8%,請根據(jù)哈羅德 經(jīng)濟(jì)增長模型計(jì)算：A： （1）實(shí)際增長率；（2）有保證的增長率；（3）最適宜的儲蓄率。B： （1）在以上的假設(shè)時(shí)，短期中經(jīng)濟(jì)會出現(xiàn)累積性擴(kuò)張，還是累積性

19、收縮，或穩(wěn)定增長？（2）長期中是長期停滯，還是長期繁榮，或穩(wěn)定增長？C：如果實(shí)際的和合意的資本一產(chǎn)量比率都為4時(shí)，實(shí)際儲蓄率和合意儲蓄率為多少時(shí)才能實(shí)現(xiàn)長期的穩(wěn)定增長？提示：（1）實(shí)際增長率由實(shí)際儲蓄率和實(shí)際資本一產(chǎn)量比率決定，有保證的增長率由合意的儲蓄率和合意的資本一產(chǎn)量比率決定，自然 增長率由最適宜的儲蓄率和合意的資本一產(chǎn)量比率決定。（2）如果這三種增長率不一致，則會引起經(jīng)濟(jì)中的波動。參考答案：A： （1）實(shí)際增長率G=S/C=0.4/3=13.3%（2）有保證的增長率G = S d / C = 0.5/4 = 12 .5%(3)最適宜的儲蓄率S = G - C = 8% x 4 = 32

20、%B： (1)在以上的假設(shè)時(shí)，由于GGw，因此短期中經(jīng)濟(jì)會出現(xiàn)累積性擴(kuò)張。(2)在長期中，由于GwGn，因此會出現(xiàn)長期停滯。C：實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長的條件是：G=Gw= Gn，巳知C=Cr=4, Gn=8%，因此S = % = 4 x 8% = 32%設(shè)資本量為100，資本增量為20，勞動量為30，資本在勞動中所作的貢獻(xiàn)為0.25，技術(shù)進(jìn)步率為002,試根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)增長模型 計(jì)算經(jīng)濟(jì)增長率。提示：新古典經(jīng)濟(jì)增長模型的公式為：G = a(AK/K) + b(AL +1) + AA/A參考答案：巳知K=100，AK=20，L=150，AL=30，a=0.25，AA/A=0.02，根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)增

21、長模型：G = 0.25 x (20 /100) + (1 - 0.25) x (30 /150) + 0.02 = 22%設(shè)利潤在國民收入中的比例(P/Y)為0.2，利潤收入者的儲蓄傾向(Sp)為0.4,工資收入者的儲蓄傾向(Sw)為0.2，資本一產(chǎn)量比 率為3,試根據(jù)新劍橋模型的公式計(jì)算：(1)儲蓄率；儲蓄率；經(jīng)濟(jì)增長率；如果Sp、Sw、C都不變，要使經(jīng)濟(jì)增長率達(dá)到12%，P/Y與W/Y分別應(yīng)該是多少？這時(shí)收入分配發(fā)生了什么變化? 提示：新劍橋經(jīng)濟(jì)增長模型的公式為：參考答案：巳知P/Y=0.2，Sp=0.4，Sw=0.2，C=3，由于P/Y+W/Y=1，故W/Y=0.8，根據(jù)新劍橋模型的公

22、式：P Wc S(F . S + Y .七)G =CC(1)儲蓄率 S = (P / Y) - Sp + (W / Y) - Sw = 0.2 x 0.4 + 0.8 x 0.2 = 24%(1)(2)經(jīng)濟(jì)增長率G = S / C = 24% / 3 (2)(3)根據(jù)新劍橋模型的公式及題意：12% x 3 = (P / Y) x 0.4 + (W / Y) x 0.2 = (P / Y) x 0.4 + (1 - P / Y) x 0.2整理得：P / Y = 0.8, W / Y = 0.2此時(shí)由于利潤在國民收入中所占比例加大，使收入分配的不平等加劇了。在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)需求為8000億元，

23、投資需求為1800億元，出口為1000億元，進(jìn)口為800億元，計(jì)算該經(jīng)濟(jì)中的總需求，并計(jì) 算各部分在總需求中所占的比例。提示：總需求指一個(gè)經(jīng)濟(jì)中對物品與勞務(wù)的需求總量，包括消費(fèi)需求、投資需求、政府需求與國外的需求(用出口減進(jìn)口的凈出口表示)。參考答案：根據(jù)題意，C=8000億元，I=1800億元，NX=1000-800=200億元，因此：Yd=C+I+NX=8000+1800+200=10000 (億元)消費(fèi)需求在總需求中所占的比例為：8000/10000=0.8，即80%投資需求在總需求中所占的比例為：1800/10000=0.18，即18%國外需求在總需求中所占的比例為：200/10000

24、=0.02，即2%社會原收入水平為1000億元，消費(fèi)為800億元；當(dāng)收入增加至1200億元，消費(fèi)增加至900億元，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算：平均消費(fèi) 傾向、平均儲蓄傾向、邊際消費(fèi)傾向、邊際儲蓄傾向。當(dāng)自發(fā)總支出增加50億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值會增加多少？如果自發(fā)總支出減少40億 元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值會減少多少？提示：(1)平均消費(fèi)傾向是指消費(fèi)在收入中所占的比例，邊際消費(fèi)傾向是指增加的消費(fèi)在增加的收入中所占的比例，平均儲蓄傾向是指 儲蓄在收入中所占的比例，邊際儲蓄傾向是指增加的儲蓄的增加的收入中所占的比例。(2)乘數(shù)是指自發(fā)總支出的增加所引起的國內(nèi)生產(chǎn)總值增加的倍數(shù)，或者說是國內(nèi)生產(chǎn)總值增加量與引起這種增加

25、量的自以總支出增 加量之間的比率。參考答案：(1)平均消費(fèi)傾向APC=C/Y=800/1000=0.8邊際消費(fèi)傾向 APS=S/Y= (1000-800) /1000=0.2 (或 APS=1-APC=0.2)邊際消費(fèi)傾向 MPC=AC/AY= (900-800) / (1200-1000) =0.5邊際儲蓄傾向 MPS=AS/AY= (1200-900)-(1000-800) / (1200-1000) =0.5 (或 MPS=1-MPC=0.5)邊際消費(fèi)傾向MPC=0.5，根據(jù)乘數(shù)的計(jì)算公式：K=1/ (1-MPC) =2。因此當(dāng)自發(fā)總支出增加50億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加100 億元。當(dāng)自

26、發(fā)總支出減少40億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值會減少80億元。當(dāng)自發(fā)總支出增加80億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加200億元，計(jì)算這時(shí)的乘數(shù)、邊際消費(fèi)傾向、邊際儲蓄傾向。提示：乘數(shù)的大小取決于邊際消費(fèi)傾向，邊際消費(fèi)傾向與邊際儲蓄傾向之各為1。參考答案：(1)乘數(shù)a =國內(nèi)生產(chǎn)總值增加量/自發(fā)總支出增加量=200/80=2.5(2)根據(jù)公式a = 1/ (1c),巳知a = 2.5，因此，邊際消費(fèi)傾向MPC或c = 0.6(3)因?yàn)?MPC+MPS = 1,所以 MPS = 0.4社會收入為1500億元時(shí)，儲蓄為500億元；增加為2000億元時(shí)，儲蓄為800億元，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算邊際消費(fèi)傾向、邊際儲蓄傾向和乘數(shù)。提示(1)邊際消費(fèi)傾向是指增加的消費(fèi)在增加的收入中所占的比例，邊際儲蓄向是指增加的儲蓄在增加的收入中所占的比例。邊際消費(fèi)傾向與邊際儲蓄傾向之和為1。1乘數(shù)的計(jì)算公式為：a =1 - c(2000 - 800) - (1500 - 500) 1200 -1000 八.參考答案.(1) MPC = 0.4參考答