北師大版初一數(shù)學下冊《53-第2課時-線段垂直平分線的性質》課件

1、3 簡單的軸對稱圖形導入新課講授新課當堂練習課堂小結第五章 生活中的軸對稱第2課時 線段垂直平分線的性質3 簡單的軸對稱圖形導入新課講授新課當堂練習課堂小結第五章 學習目標1.理解線段的垂直平分線的概念；2.理解并掌握線段垂直平分線的性質(重點）3.能夠運用線段垂直平分線的性質解決實際問題（難點）學習目標1.理解線段的垂直平分線的概念；1.什么樣的圖形叫作軸對稱圖形？把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫作這個圖形的對稱軸.復習鞏固1.什么樣的圖形叫作軸對稱圖形？把一個圖形沿著某條直線對折，2.下列圖形哪些是軸對稱圖形？2.下列圖形

2、哪些是軸對稱圖形？線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？AB問題引入導入新課線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點A，B重合；折痕與AB的交點為O；O（2）在折痕上任取一點C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB.BC探究線段垂直平分線的性質講授新課按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折CABC（1）CO與AB有怎樣的位置關系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？ 能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想（

3、3）在折痕上另取一點，再試一試.AOBCOCABC（1）CO與AB有怎樣的位置關系？（2）AO與BO相1.線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸就是 對折后能使之完全重合的那條折痕；2.線段的對稱軸過線段AB的 點；中3.線段的對稱軸與線段AB ；（位置關系）垂直4.線段的對稱軸上的任意一點C到線 段AB的兩端點A,B的距離_.AABBO C相等1.線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸就是對折后能使之完全重合AABBO C線段的對稱軸上任意一點到這條線段的兩端點的距離相等.AABBO C線段的對稱軸上任意一點到這條線段的兩端點AB O1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作 這條線段的垂直平分線

4、.線段的垂直平分線 2.線段垂直平分線的性質： 線段垂直平分線上的點 到這條線段兩個端點的 距離相等.3 線段的對稱軸是這條線段的垂直平分線.AB O1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫典例精析例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.作法：1.分別以點A和點B為圓心，以大于 AB一半的長為半徑作弧，已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線ABCD兩弧相交于點C和D；典例精析例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.作法：已知例2 如圖，DE是AC的垂直平分線，AB12厘米，BC10厘米，則BCD的周長為()A22厘米 B16厘米C26厘米

5、 D25厘米解析：根據(jù)線段垂直平分線的性質得CDAD，故BCD的周長為BDDCBCADBDBCABBC121022(厘米)A例2 如圖，DE是AC的垂直平分線，AB12厘米，A2例3 如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站C建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)?例3 如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個公共汽車解：連接AB，作AB的垂直平分線交直線l于O，交AB于E.EO是線段AB的垂直平分線，點O到A，B的距離相等，這個公共汽車站C應建在O點處，才能使到兩個小區(qū)的路程一樣長解：

6、連接AB，作AB的垂直平分線交直線l于O，交AB于E. 1.如圖，直線CD是線段PB的垂直平分線，點P為 直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3PABCDB當堂練習 1.如圖，直線CD是線段PB的垂直平分線，點P為PABCD 2.如圖，在ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平 分線交AB于點D，交邊AC于點E, BCE的 周長等于18cm,則AC的長是 .10cmABCDE 2.如圖，在ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平10c 3.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平 分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm, BD

7、=6cm,那么EA=_, DA=_.ABEDC4cm6cm 3.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平ABE解：DE是ABC邊AB的垂直平分線,EB=EA,AEC的周長=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.4.如圖，DE是ABC邊AB的垂直平分線，交AB、 BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周長.ADBEC解：DE是ABC邊AB的垂直平分線,4.如圖，DE是A解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線， AB =AC 點C 在AE 的垂直平分線上， AC =CEAB =AC =CE AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.5.如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的垂直 平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？ AB+BD與DE 有什么關系？A B C D E 解：ADBC，BD =DC，5.如圖，ADBC，BD如圖,A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由.拓展提升ABC提示：連接AB,AC,分別作AB,AC的垂直平分線，兩線交于一點，這點