多元統(tǒng)計(jì)分析方法練習(xí)題

1、附錄B習(xí)題第一章設(shè)2060歲的男子大腦重量(X.kg)與頭顱長度(Y,cm)服從二元正態(tài)分布.已知X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.5219;X的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：176.55和7.52。試寫出X與Y的二元正態(tài)分布函數(shù)。并繪制二元正態(tài)分布的正態(tài)曲面。已知成年女子的胸圍、腰圍和臀圍服從三元正態(tài)分布，均數(shù)分別為：83.39cm,70.26cm,91.52cm,協(xié)方差矩陣為：試寫出相應(yīng)的三元正態(tài)分布函數(shù)。證明，若變量服從二元正態(tài)分布，對(duì)作線性變換：則亦服從二元正態(tài)分布。并分別求出的均數(shù)、方差及與的相關(guān)系數(shù)。就例1.3資料，圖示二元分布的90%參考值范圍。設(shè)S和R分別是隨機(jī)向量X的方差-協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣

2、，證明：.第二章2-1 對(duì)20名健康女性的汗水進(jìn)行測(cè)量和化驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下，其中，X1為排汗量，X2為汗水中鉀的含量，X3為汗水中鈉的含量。試檢驗(yàn)，樣本是否來自0=(4,50,10)的總體。試驗(yàn)者 X1 X2 X3試驗(yàn)者 X1 X2 X31. 3.7 48.5 9.33. 5.7 65.1 8.05. 3.8 47.2 10.97. 3.2 53.2 12.09. 3.1 55.5 9.711. 4.6 36.1 7.913. 2.4 24.8 14.015. 7.2 33.1 7.617. 6.7 47.4 8.519. 5.4 54.1 11.32. 3.9 36.9 12.74. 4.5 5

3、8.8 12.36. 3.5 27.8 9.88. 4.5 40.2 8.410. 1.5 13.5 10.112. 8.5 56.4 7.114. 4.5 71.6 8.216. 6.5 52.8 10.918. 4.1 44.1 11.220. 5.5 40.9 9.4資料來源：王學(xué)仁、王松桂，實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，123頁。2-2以兩均向量比較為例，證明，隊(duì)數(shù)據(jù)陣作線性變換，不改變假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果。2-3 驗(yàn)證：當(dāng)m=1時(shí)，Hotelling T2檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)等價(jià)。2-4中學(xué)男女若干名，測(cè)量其身高， 體重， 胸圍，結(jié)果見下表。試檢驗(yàn)?zāi)信纳眢w發(fā)育狀況有無差別。 男生 女生

4、編號(hào) _ 編號(hào) _ 身高 體重 胸圍 身高 體重 胸圍 171.0 58.5 81.0 1 152.0 44.8 74.0175.0 65.0 87.0 2 153.0 46.5 80.0159.0 38.0 71.0 3 158.0 48.5 73.5155.3 45.0 74.0 4 150.0 50.2 87.0152.0 35.0 63.0 5 144.0 36.3 68.0158.3 44.5 75.0 6 160.5 54.7 86.0154.8 44.5 74.0 7 158.0 49.0 84.0164.0 51.0 72.0 8 154.0 50.8 76.0165.2 55

5、.0 79.0 9 153.0 40.0 70.0164.5 46.0 71.0 10 159.6 52.0 76.0159.1 48.0 72.5164.2 46.5 73.02.5為了解某溶栓藥對(duì)腦梗塞患者血壓的影響，觀察10名患者，分別與療前、溶后5分鐘、10分鐘、20分鐘測(cè)定患者的收縮壓（X,mmHg）和舒張壓（Y,mmHg），結(jié)果如下表，問該溶栓藥對(duì)血壓有無影響？ 療前 溶后5分鐘 溶后10分鐘 溶后20分鐘ID _ _ _ _ X Y X Y X Y X Y1 175 115 175 110 170 110 170 90 2 136 93 130 90 135 95 135 973

6、 142 89 138 99 138 99 142 1084 180 100 180 100 180 100 180 905 170 90 170 80 180 70 170 706 125 70 114 67 111 64 112 687 140 100 140 90 140 90 140 908 150 70 144 81 166 87 151 919 150 98 150 98 150 98 143 8310 105 75 113 75 113 75 113 75資料來源：陳清棠，九五攻關(guān)項(xiàng)目。19992.6 為尋找擠壓塑料膠卷的最優(yōu)工藝條件，在研究中考慮兩個(gè)因子：拉力和添加劑的濃度。觀

7、察3個(gè)指標(biāo)，耐力（X1），光澤（X2），不透明度（X3）。結(jié)果如下。問拉力和添加劑的濃度對(duì)3個(gè)指標(biāo)有無影響？ 添加劑1%（A1） 添加劑1.5%（A2） _ _ X1 X2 X3 X1 X2 X3低拉速（B1） 6.5 9.5 4.4 6.9 9.1 5.7 6.2 9.9 6.4 7.2 10.0 2.0 5.8 9.6 3.0 6.9 9.9 3.9 6.5 9.6 4.1 6.1 9.5 1.9 6.5 9.2 0.8 6.3 9.4 5.7高拉速（B2） 6.7 9.1 2.8 7.1 9.2 8.4 6.6 9.3 4.1 7.0 8.8 5.2 7.2 8.3 3.8 7.2 9.

8、7 6.9 7.1 8.4 1.6 7.5 10.1 2.7 6.8 8.5 3.4 7.6 9.2 1.9資料來源：王學(xué)仁、王松佳，實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1990,188頁。第三章3-1 證明：在兩樣本均數(shù)的比較，如將分組變量視為自變量，將觀察指標(biāo)視為因變量，作回歸分析，則所得回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)與兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果是等價(jià)的。3-2下列資料是用三種飼料喂大白鼠后得到的肝重比值。將分組變量視為自變量，并用啞變量表示，將觀察指標(biāo)視為因變量，作回歸分析。驗(yàn)證，所得回歸方程的F檢驗(yàn)與三組均數(shù)比較的方差分析的F值是相同的，結(jié)論是等價(jià)的；三種飼料喂大白鼠后的肝重比值（%） 組別甲 乙 丙

9、y 2.62 2.82 2.91 2.23 2.76 3.02 2.36 2.43 3.28 2.40 2.73 3.18 均數(shù) 2.4025 2.6850 3.09753-3以上兩個(gè)練習(xí)題說明，通常的方差分析模型是線性回歸模型的特殊情況。找一個(gè)區(qū)組設(shè)計(jì)的例子，將其用線性模型表示，并比較均數(shù)的方差分析結(jié)果與模型檢驗(yàn)的結(jié)果。3-4為研究建立年齡（age）、體重（weight）、跑1.5英里所用的時(shí)間（runtime）、休息時(shí)的脈搏數(shù)（runpluse）及跑步時(shí)的最大脈搏數(shù)（maxpluse）與肺活量間的關(guān)系，測(cè)量了31人的數(shù)據(jù)。結(jié)果如下。試進(jìn)行回歸分析。 age weight runtime r

10、stpulse runpulse maxpulse oxy 44 89.47 11.37 62 178 182 44.609 40 75.07 10.07 62 185 185 45.313 44 85.84 8.65 45 156 168 54.297 42 68.15 8.17 40 166 172 59.571 38 89.02 9.22 55 178 180 49.874 47 77.45 11.63 58 176 176 44.811 40 75.98 11.95 70 176 180 45.681 43 81.19 10.85 64 162 170 49.091 44 81.42

11、13.08 63 174 176 39.442 38 81.87 8.63 48 170 186 60.055 44 73.03 10.13 45 168 168 50.541 45 87.66 14.03 56 186 192 37.388 45 66.45 11.12 51 176 176 44.754 47 79.15 10.60 47 162 164 47.273 54 83.12 10.33 50 166 170 51.855 49 81.42 8.95 44 180 185 49.156 57 73.37 12.63 58 174 176 39.407 54 79.38 11.17

12、 62 156 165 46.080 51 73.71 10.47 59 186 188 45.790 57 59.08 9.93 49 148 155 50.545 49 76.32 9.40 56 186 188 48.673 48 61.24 11.50 52 170 176 47.920 52 82.78 10.50 53 170 172 47.467資料來源：高惠璇編譯，SAS系統(tǒng)SAS/STAT軟件使用手冊(cè)，中國統(tǒng)計(jì)出版社，1997,148頁。35文中所述逐步回歸中的消去變換是從離差陣出發(fā)，最后可直接得到偏回歸系數(shù)bi和參差平方和Q。從離差陣出發(fā)進(jìn)行消去變換有一個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)樣本含量較

13、大時(shí)，離差陣中元素可能很大，則其倒數(shù)將很小，此時(shí)需要保留足夠的小數(shù)位數(shù)，有時(shí)保留8位或10位還不夠。此時(shí)，可以考慮從相關(guān)矩陣出發(fā)進(jìn)行消去變換等運(yùn)算，常保留6位小數(shù)。所得變量的剔選過程是等價(jià)的。而最后得到的是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)bi和標(biāo)準(zhǔn)殘差平方和Q=1-R2。試驗(yàn)證之。36試證明，R是y與 的Pearson相關(guān)系數(shù)。3-7 學(xué)校里孩子的體重看成是他們的身高和年齡的函數(shù)模型。從學(xué)校里調(diào)查了237個(gè)小學(xué)生的性別（f：女性，m：男性）、身高（英寸）、年齡（月）和體重（磅）。試建立體重與性別、身高、年齡的回歸模型。 性別年齡身高體重性別年齡身高體重性別年齡身高體重f14356.385F15562.31

14、05f15363.3108f1615992F19162.5113f17162.5112f18559104F14256.569f1606294.5f14053.868.5F13961.5104f17861.5103.5f15764.5124F14958.393f14351.350.5f14558.889F19165.3107f15059.578.5f14761.3115F18063.3114f14161.885f14053.581F1645883.5f17661.3112f18563.3101F16661.5104f17560.893.5f18059112F21065.5140f14656.38

15、3.5f17064.390F1625884f14964.3110.5f13957.596F18657.895f19761.5121f16962.399.5F17761.8143f18565.3118f18258.3105F17362.8103f16659.389.5f16861.595F1696298.5f15061.394f18462.3108F13952.863.5f14759.884.5f14459.593.5F17761.3112f17863.5148.5f19764.8112F14660109f1455991.5f14755.875F14557.884f15561.3107f1676

16、2.392.5F18364.3110f14355.584f18364.5103F18560106f14856.377f14758.3112F15460114f15654.575f14455.873.5F15462.893.5f15260.5105f19163.3114F19066.8140f1406077f14860.584.5F18964.3114f14358.377.5f17866.5118F16465.398f15760.5112f14759.5101F1485995f17751.381f17161.591F17264.8142f19056.898.5f18366.5112F14361.

17、5117f1796398.5f1865783.5F18265.5133f1826291.5f1425672.5F16561.3107f16555.567f15461123F15054.574f15566144.5f16356.584F1415672.5f14751.564f21062116F1716384f1676193.5f18264112F1446192f19359.8115f14161.385F16463.3108f18663.5108f16961.585F17560.386f18061.3110.5m16564.898M15760.5105m14457.376.5m15059.584M

18、15060.8128m13960.587m18967128M18364.8111m14750.579m14657.590M16060.584m15661.8112m17361.393M15166.3117m14153.384m1505999.5M16457.895m1536084m20668.3134M25067.5172m17663.898.5m17665119M14059.594.5m18566105m18061.8104M14657.383m18366105.5m14056.584M15158.386m1516181m14462.894M16059.378.5m17867.3119.5m

19、19366.3133M16264.5119m16460.595m18666112M14357.575m1756492m17568112M17563.598.5m17369112.5m17063.8113M17466108m16463.5108m14459.588M15666.3106m1495792m14460118M1475784m18867.3112m16962100M17265112m15059.584m19367.8128M1575880.5m1686093.5m14058.586.5M15658.392.5m15661.5108.5m15865121M18466.5112m15668

20、.5114m1445784M17661.581m16866.5111.5m14952.581M1425570m18871140m20366.5117M14258.884m18966.3112m18865.8151M20071147m15259.5105m17469.8120M16662.584m14556.591m14357.5101M16365.3118m16667.3121m18267133M17366112m15561.891.5m16260105M17763111m17760.5112m17565.5114M1666291m1505998m15061.8118M18863.3116m1

21、6366112m17161.8112M1626391m14157.585m17463112M1425687.5m14860.5118m14056.883.5M16064116m1446089m20659.5172M15963.3112m14956.372m19372150M19465.3135m15260.897m1465571.5M1395573.5m18666.5112m16156.875M15364.8128m19664.598m1645884M15962.899m17863.8112m15357.879.5M15557.380.5m17863.5102.5m1425576M16466.

22、5112m18965114m16461.5140M16762108m15159.38738為研究正常少兒的心象面積（y，cm2），與性別（x1，男取1,女取0）、年齡（x2，月）、身高（x3，cm）、體重（x4，kg）、胸圍（x5，cm）之間的關(guān)系，某單位調(diào)查了521名2歲半至15歲的少兒。得各指標(biāo)均數(shù)、離均差平方和如下：， ,相關(guān)矩陣如下：資料來源：史秉璋，楊琦編著，醫(yī)用多元分析，人民衛(wèi)生出版社，1990，第80頁。試進(jìn)行逐步回歸分析。39為研究初生兒體重與胎兒的孕齡，頭徑，胸徑，腹徑，股骨長的關(guān)系，以預(yù)測(cè)初生兒童的體重，某醫(yī)院用超聲波測(cè)得18名胎兒的上述指標(biāo)，結(jié)果如下。試建立回歸方程。孕齡

23、（天）X1頭徑（mm）X2胸徑（mm）X3腹徑（mm）X4股骨長X5生兒體重（g）Y128910110910773390022828684836925003270102101100663400428498969274320052751011001046831006285101949869320072709810399683100825997808163240092851091021048838001026810395101733200112801079910776350012267112909871350013271100102104713000142831011061036837001528

24、71021061077139001627310310210261300017276102989988310018276106103103743650資料來源：郭祖超主編，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，1999，人民軍醫(yī)出版社，201頁。第四章41對(duì)某夠高中一年級(jí)男生38人進(jìn)行體力測(cè)試及運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試，包括：X1一反復(fù)橫向跳（次），X2一縱跳（cm），X3一背力（Kg），X4一握力（Kg），X5一臺(tái)階試驗(yàn)（指數(shù)），X6一立定體前驅(qū)（cm），X7一俯臥上體后仰（cm）。運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試的指標(biāo)為：X8-50 米跑（秒），X9一跳遠(yuǎn)（cm），X10一投球（m），X11引體向上（次），X12一耐力跑（秒）。試進(jìn)行主成分分析。序

25、號(hào)x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x1214655126517525726.84892783602525595428118507.246430534834669107389818746.843032938644950105489816606.8362266331542559046672687.245323113916486110643782558740529738974960100499115607420211037984863122525617687.146628236294555105487615616.8415246396104864120386020627.14132

26、8739811495210042536427.4404236400124762100346110627.24272574071341511015362560737225340914525512543865626.8496301035015455294505120657.63942433991649571104772194574463011337175365112479015756.644630123571847779547729646.6420254447194860120478612626.844728113812049551134184156073982743872148691284248

27、20637.1485307350224257122465415637.2400286388235464155517119616.9511331229824536312042578537.5430294353254271138446517557487299370264666120456222687.447028736027455691296618517.938026535828506012042578576.8460325348294251126505013577.739827238330485011541536397.4415286314314252140485615606.947027113

28、48324867105396923607.645028103263349741514954205875003012330344755113407119647.6410297331354974120535522596.95003321342364452110375514577.5400292421375266130474614456.85052811355384868100455423707.2522289352資料來源：于秀林、任雪松、多元統(tǒng)計(jì)分析，中國統(tǒng)計(jì)出版社，1999,226頁。4-2求相關(guān)矩陣：的特征根與特征向量。4-3我國42個(gè)10萬人以上的少數(shù)民族80年代末期部分文化、衛(wèi)生、經(jīng)濟(jì)指

29、標(biāo)如下表，是進(jìn)行主成分評(píng)價(jià)。O/oo民族出生率標(biāo)化死亡率生育率人均工資總產(chǎn)值12歲以上文盲率人口密度年平均溫度各類專業(yè)技術(shù)（O/oo）（O/oo）（O/oo） （元/年）盲率（%）（人/Km3）（c）人員（%）滿族16.016.0662.73494.517.02139.27.28.34朝鮮族16.686.9359.47652.510.5302.4410.2蒙古族32.017.64132.9733328.4645.919.46回族27.58.16121.6925040.7171.825.68維吾爾族44.4111.12190.6836742.185024.17藏族24.8610.29113.21

30、06.374.31911.53.59蠡族28.289.99125.422561.6554121.93白族27.838.49119.87300.541.2792154.18哈尼族40.5711.08177.47185.970.1293.417.71.56苗族25.198.95112.7921258.11107.216.51.8布依族26.549.71108.9118155.33115.116.82.1侗族27.748.69121.4920844.5910716.22.46壯族24.996.85111.4724831.378621.42.92瑤族30.078.42135.9935146.9193.

31、918.31.96土家族28.018.09121.7527033.3898.7162.9哈薩克族克組36.087.64160.9533322.0738211.15傣族25.649.27110.47315.556.8734.3162.05黎族33.626.79145.31451.541.3287.424.52.78東鄉(xiāng)族33.668.59138.4534586.8457.56.30.94土族30.4910.27135.74104.759.919263.83柯爾克孜族41.7310.33187.1131339.234037.01佤族36.8211.32139.6832568.8545151.69傈

32、僳族27.969.34122.8737571.7350.616.91.44拉祜族33.1211.34144.7830882.2745.818.90.88納西族25.239.76110.88313393912.65.16水族26.789.06118.22213.961.6199.8181.55羌族30.949.27146.03175.549.6318.411.24.73畬族26.037.28122.66216.951.6713018.72.39錫伯族29.547.75129.334811.7840312.17景頗族29.828.87126.6332860.966514.52.89布朗族35.47

33、12.35156.04229.573.5660181.23阿昌族28.219.16122.4928860.465114.52.14京族26.436.73107.1639632.61102223.59獨(dú)龍族37.7913.41161.5917661.386193.8裕固族28.939.36123.0136041.231.43.76.67普米族28.996.34128.4129061.093212.62.89怒族42.6213.31192.5531263.122516.93.11德昂族30.379.11130.4433272.8846.5191.7基諾族25.617.4998.337650.123

34、5202.42仫佬族23.517.51120.26308.933.179220.33.12撒拉族28.29.07121.3186.371.931438073.18毛南族25.837.14117.3220.329.138120.33.76資料來源：錢建明等，中國少數(shù)民族健康趨勢(shì)研究，成都科學(xué)技術(shù)出版社，19994-4在我國制定服裝標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，測(cè)量了3454名成年女子的14個(gè)部位的數(shù)據(jù)，得協(xié)方差矩陣如下，是進(jìn)行主成分分析。x1x2x3x4x5 x6x7x8x9 x10 x11x12 x13x14上體長x17.033手臂長x22.1684.891胸圍x33.542.87430.53頸圍x42.2130.

35、7095.3362.678總肩寬x51.6811.2674.6381.2543.107前胸寬x61.4981.1785.3591.5431.64.028后背寬x71.2761.1615.8641.5381.8512.6143.86前腰節(jié)高x82.7181.7655.7131.5121.741.4791.1975.241后腰節(jié)高x92.8271.7994.4321.2821.6591.2461.2394.1234.818總體高x109.3588.0436.5142.8144.1153.0942.8146.5726.57229.66身高x118.8897.5116.6392.5333.7453.7

36、452.9942.8756.04525.74724.4下體長x125.1545.683.8551.5892.6432.6432.3242.0023.65818.65916.8225.993腰圍x13 2.2272.15525.544.9283.7783.7784.9665.5343.3331.8473.8071.38839.859臀圍x145.2132.93919.534.9744.0694.6924.6924.5254.24710.3369.716.71720.70327.363資料來源：張堯庭 方開泰著多元統(tǒng)計(jì)分析方法，科學(xué)出版社，1982，P115第五章5-1比較因子分析與主成分分析模型

37、的關(guān)系，說明它們的相似之處和不同點(diǎn)。5-2對(duì)練習(xí)4-1資料進(jìn)行因子分析。5-3從協(xié)方差矩陣出發(fā)，對(duì)例4-1資料進(jìn)行因子分析，比較兩者的結(jié)果。5-4Holzinger KJ(1934)報(bào)告了355名小學(xué)生12項(xiàng)心理測(cè)試項(xiàng)目間的相關(guān)系數(shù)矩陣如下，試作因子分析。Perception of brightness1count dots0.690 1straight and curved letters0.5960.6551 speed in simple code0.5150.5570.600 1verbal completion0.4210.3970.3860.2551understanding pa

38、ragraphs0.350 0.300 0.2520.200 0.6111reading vocabulary0.3760.3490.3290.2580.6420.6111general information0.4050.4480.3510.310 0.660 0.6420.7381arithmetic proportions0.3420.3810.2840.2410.4070.660 0.4350.4781permutation-combinations0.3250.3770.3240.2860.3590.4070.3920.3850.460 1mechanical ability I0.

39、260 0.3850.2550.2520.3210.370 0.4080.3790.4060.3841mechanical ability II0.1650.200 0.1460.1450.1620.2360.3030.2850.2780.2130.3981資料來源：Harry H.Harman(1960).Modern Factor Analyses. The University of Chicago Press.398頁。第六章6-1在例6.1中，就下列兩種情況解釋logistic回歸模型中x的系數(shù)的涵義，并導(dǎo)出x的系數(shù)，寫出相應(yīng)的logistic 回歸方程。 (1)暴露時(shí)xO，非暴露時(shí)

40、x一1；(2)暴露時(shí)x一1，非暴露時(shí)x- -1。6-2某研究調(diào)查了169名婦女吸煙和使用口服避孕藥對(duì)血栓形成的影響，資料如下，試進(jìn)行分析。 病人類別 吸煙 不吸煙 合計(jì)用避孕藥不用避孕藥用避孕藥不用避孕藥血栓147122558對(duì)照2228841116 -3為研究血壓、膽固醇于心臟病的關(guān)系，調(diào)查了1339名冠心病和健康人的血壓和膽固醇，結(jié)果如下。試建立logistic回歸方程，并探討自變量的適宜尺度。 冠心病膽固醇(mg/1000ml) 收縮壓(mmHg) 166 有 2607121111 無 26067994633 6-4下表列出了100個(gè)參加研究的個(gè)體之年齡(AGE)，有無冠心病(CHD)的

41、明顯癥狀，表中ID為編號(hào)，AGEP為 年齡分組變量。結(jié)果變量是CHD，CHD=O表示個(gè)體無冠心病，CHD一1表示有冠心病。 (1)作CHD與AGE的散點(diǎn)圖； (2)對(duì)年齡分組變量AGRP分別統(tǒng)計(jì)冠心病人數(shù)，計(jì)算各年齡組冠心病的患病率P; (3)分別作P與AGRP，及l(fā)ogitP與AGRP的散點(diǎn)圖，并與(1)的結(jié)果比較； (4)分別建立CHD與AGE，及CHD與AGRP的logistic回歸，并比較兩個(gè)回歸的結(jié)果；(5)建立P與AGRP的logistic曲線，并與(4)的結(jié)果比較。100個(gè)個(gè)體的年齡和冠心病(CHD)狀況IDCHDAGEAGRPIDCHDAGEAGRPIDCHDAGEAGRP10

42、201350383680516202313603936905263024137139370152640251380404711536512513914047215366026140041473154670261410414740557802814204247515579028143042476155710029244042477156711030245142478156712030246043479156713030247043480057714030248143481057715030249044482157716030250044483157717132251144484157718032

43、252144485157719033253045586058720033254145587158721034255046588158722034256146589159723134257047590159724034258047591060825034359147592160826035360048593161827035361148594162828036362148595162829136363049596163830036364049597064831037365149598164832137366050699165833037367150610016983403836-5為了解睪丸癌與

44、隱睪癥的關(guān)系以及兩者是否具有同側(cè)性或異側(cè)性傾向，在某地進(jìn)行了病例一對(duì)照研究，結(jié)果如下：結(jié)果分組隱癌癥無左側(cè)右側(cè)雙側(cè)對(duì)照組658372左側(cè)睪丸癌130812右側(cè)睪丸癌1564143(l)根據(jù)上述結(jié)果擬合多類結(jié)果logistic回歸模型(2)根據(jù)擬合模型，檢驗(yàn)睪丸癌與隱睪癥是否有同側(cè)性； (3)根據(jù)擬合模型，檢驗(yàn)睪丸癌與隱睪癥是否有異側(cè)性；(4)檢驗(yàn)隱睪癥與同側(cè)睪丸癌的優(yōu)勢(shì)比是否與異側(cè)隱睪癥的優(yōu)勢(shì)比相同。6 -6某醫(yī)科大學(xué)外科在腿潰瘍的治療臨床研究中，采用兩種處理treat (Trental一1和PlaceboO)，兩種繃帶(bandage 4 layer一1和Convatec -O)，兩種包扎方

45、法(Granuflex一1和Na=0)，治療結(jié)果分為3各等級(jí)heal（無效一0，有效=1，痊愈一2）。 (1)根據(jù)上述結(jié)果擬合累積比數(shù)logistic回歸模型； (2)擬合相鄰比數(shù)logistic回歸模型； (3)對(duì)(1)和(2)的結(jié)果進(jìn)行比較；treatbandagedressinghealFreqtreatbandagedressinghealfreq0000191000210001410012000221002400102110101000113101150012210121001009110050101811011001026110280110101110120111101111701

46、12511127 (4)該資料是否符合建模的條件？6-7 hosmer ,d.w.給出了1:3 配比的低出生體重危險(xiǎn)因素研究，結(jié)果如下表。研究中按年齡配比，及年齡相同者配方，match 是配比組，obs是配比組中的患者編號(hào)，low表示低出生體重變量（low=1 ，體重出生低于2500g,否則low=0）,lwt 表示母親最后一次月經(jīng)的體重，smoke 表示母親吸煙狀況（吸煙=1 不吸煙=0），ptl 表示早產(chǎn)史（有=1 無=0），表示高血壓（有=1 無=0）ui表示子宮過敏危險(xiǎn)情況（有=1 無=0）時(shí)對(duì)該資料進(jìn)行分析。obslowagelwtsmokehtuiptlobslowagelwtsm

47、okehtuiptl11161300000302211210012016112000040221690000301613510001123970010401695000020231300000111713010113023119000020171030000402312300003017122100011231101001401711300002023128000011171200000302319000002017113000040231100000301711900001124132010040171190000202411500001118148000030241150000201810

48、010004024110000030189010101124138000040182290000202490100111181101001302413300002018107101040241160000301810010001125850010401890101020251181000111991101130251250000201913810004025120000030191890000112592100040191471000202512000101119102000030251400000201915000004025241010030192351100112510500014019

49、184110020251550000111911210103025951011201918200104025130000030199500001126190100040191320000202611310001120150100030261681000202012000104026160000030201051000112812010114020141001120281400000112012010003028250100020201030000402813400003020127000011289510004020170100020281201000112012110113028120000

50、020201690011402813000003020121100011291300010402012000002029150000011212000010302913500002021108101040291301000302112400001130142100140211851000203010700111121100000130301530000202116000004030137000030211101010113110210014021115000020311000010112213010113031150100020228510004031120000030221301000113

51、210510004022125000020321210000112110000013032132000020211600000403213410013021110101011311021001402111500002031100001011221301000303115010002022120010040311200000第七章7-1 驗(yàn)證，四格表的pearson與等價(jià)。7-2 對(duì)例7.2資料用極大似然法建立可加效應(yīng)的poisson模型（列出詳細(xì)步驟）。7-3 Alan Morrison作了一項(xiàng)乳腺癌患者3年生存情況調(diào)查.其中慢性炎癥反應(yīng)的程度分為輕炎癥和重炎癥,核的量級(jí)分為相對(duì)惡性和相對(duì)良性

52、,并按診斷中心和年齡分層.結(jié)果如下.使就影響乳腺癌患者3年生存率的有關(guān)因素進(jìn)行分析.診斷中心年齡存活情況輕炎癥重炎癥惡性良性惡性良性東京50以下死9743活26682595069死99112活204618570以上死2310活1651波士頓50以下死6760活1124405069死82032活18581370以上死91830活152611格拉摩根50以下死16730活1620815069死141230活273910470以上死3730活1211417-4 為探的討腫瘤壞死因子(TNF)與干擾素(IFN)的免疫活化能力,各選4個(gè)計(jì)量,共16個(gè)組合,見下表第2,3欄,每種組合下,觀察200個(gè)細(xì)胞中

53、有多少個(gè)分化(y).結(jié)果見下表第一欄.研究的目的是要檢驗(yàn)?zāi)[瘤壞死因子(TNF)與干擾素(INF)對(duì)細(xì)胞的分化作用是獨(dú)立的,協(xié)同的還是拮抗的.試對(duì)該資料建立logistic回歸,Poisson回歸和負(fù)2項(xiàng)回歸,并對(duì)它們進(jìn)行評(píng)價(jià).NOyTNF的劑量(U/ml)IFN的劑量(U/ml)11100218043200204390100522106381475212086911009311001068104116910201212810100121021000141711004151801002016193100100C.R.Weinberg（1988）等報(bào)道了Colorado 地區(qū)1978-1983年兒

54、童糖尿病按性別、年齡分組的逐月發(fā)病情況，下表是按各組人口數(shù)校正后的發(fā)病人數(shù)。試用Poisson 回歸模型分析糖尿病的發(fā)病和年齡、性別之間的關(guān)系，并探討是否有季節(jié)波動(dòng)。 Colorado 地區(qū)1978-1983年兒童糖尿病病人數(shù) 男 女 年 月 _ _ 0-4 5-9 10-17 0-4 5-9 10-17 男 女 年 月 _ _ 0-4 5-9 10-17 0-4 5-9 10-17781 0 2 5 0 4 52 1 1 5 0 1 63 1 2 1 1 2 34 0 2 1 1 1 15 0 3 3 0 1 66 1 0 2 0 2 17 1 2 0 0 1 58 0 1 3 0 0 29

55、 2 0 0 2 1 0 10 1 1 1 0 1 3 11 0 4 1 0 2 1 12 0 1 5 0 1 1791 0 1 6 0 0 52 1 4 2 0 1 23 0 2 3 1 1 44 0 1 2 1 2 0 5 3 3 2 0 3 06 0 0 2 1 1 27 0 0 0 0 2 28 1 0 0 0 2 49 0 1 3 0 4 1 10 0 1 0 1 3 2 11 1 0 8 0 1 4 12 0 3 9 1 2 5801 2 1 6 1 4 52 2 1 3 0 2 13 2 1 2 1 2 34 0 0 1 1 2 25 1 0 2 0 1 26 0 0 5 1 1

56、 17 1 1 1 0 1 28 3 1 2 1 4 39 1 0 6 1 1 3 10 0 4 1 1 2 2 11 1 1 2 1 0 4 12 0 0 3 0 1 4 811 1 3 7 1 3 3 2 0 3 3 0 1 4 3 0 3 5 1 2 3 4 1 0 3 1 0 3 5 2 0 3 0 1 0 6 2 1 0 0 3 3 7 1 2 3 1 2 2 8 2 1 2 0 3 2 9 0 5 4 1 1 2 10 3 2 4 0 0 011 1 3 4 1 3 312 1 0 5 1 1 2 821 2 2 9 0 2 5 2 2 2 3 1 3 5 3 1 3 3 2 3

57、3 4 3 1 1 0 0 2 5 1 2 4 1 1 0 6 1 0 1 1 0 2 7 2 1 3 1 2 1 8 0 1 6 0 2 0 9 1 2 3 0 1 110 0 3 3 0 0 111 0 0 2 3 1 112 1 0 4 0 3 3 831 0 1 4 1 1 4 2 2 1 7 1 3 4 3 1 3 2 1 2 2 4 0 0 2 1 2 4 5 1 1 0 2 3 3 6 1 1 4 1 1 3 7 0 1 1 3 4 1 8 1 1 4 1 1 3 9 1 1 1 1 0 210 1 0 4 0 3 611 0 2 4 0 3 4 12 0 3 1 1 0 2 變

58、量編碼： 年齡（age）（0：14；1:19；2:1017）， 性別（sex）（0：女；1：男）； 時(shí)間（month）（月份）第八章8-1設(shè)一組病人的生存分布服從A=0. 65的指數(shù)分布。請(qǐng)： (1)畫出生存函數(shù)曲線； (2)計(jì)算平均生存時(shí)間，中位生存時(shí)間； (3)計(jì)算生存大于2個(gè)單位時(shí)間的概率。8-2設(shè)一組病人的生存分布服從一0.8，m-3的Weibull分布。請(qǐng)： (1)畫出生存函數(shù)曲線和危險(xiǎn)度函數(shù)曲線； (2)估計(jì)平均生存時(shí)間；、 (3)計(jì)算生存大于1個(gè)單位時(shí)間的概率。8-3為了比較藥品6-疏嘌呤(6-MP)與一種安慰劑在緩解血癌患者的痛苦方面的療效，請(qǐng)定義生存時(shí)間和死亡 事件。如每組分

59、別觀察了21名患者，緩解的時(shí)間（周）如下。其中帶星號(hào)為截尾。試進(jìn)行分析和比較。（資料 來源：JF Lawless（茆詩松等譯）壽命數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)模型與方法，P5） 6-MP組：6,6,6,6+,7,9“,10,10,11,13, 16, 17*, 19*, 20,22, 23, 25*, 32*, 32,34*, 35* 安慰劑：1,1,2,2,3,4,4,5,5,8,8,8,8, 11, 11, 12, 12, 15,117, 22, 23 8-4在深度的靜脈血栓形成的研究中，20名病人的血凝塊漸退時(shí)間（小時(shí)）如下（資料來源：ET Lee（陳家鼎等 諢）生存數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，P268）： 2,3

60、,4,5,5,9, 13, 16.5,17.5,12.5,7,6,17.5,6,14, 25, 49, 37.5,49, 28 (l)擬合指數(shù)分布； (2)擬合Weibull分布； (3)何種分布模型較好？8-5對(duì)例8.8資料建立指數(shù)回歸和Weibull回歸，并與Cox回歸模型進(jìn)行比較。8-6對(duì)例8.7資料用逐步回歸方法建立Cox模型。8-7有33位患腎上腺樣瘤的病人接手化學(xué)療法、免疫療法及激素療法的綜合治療。資料如下。試對(duì)該資料進(jìn)行 分析。其中，age表示年齡；gender表示性別，F(xiàn)表示女性，M女性男性；tiem0和timel分布表示開始治療和終止治療的時(shí)間；response是對(duì)治療的反應(yīng)