小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相 遇 問(wèn) 題 淮口五小：陶英教學(xué)內(nèi)容 相遇問(wèn)題二、教材分析：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過(guò)簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車(chē)的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車(chē)的速度快，所以轎車(chē)行的路程肯定超過(guò)一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在閻村鎮(zhèn)附近。第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇?wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時(shí)間路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問(wèn)題比較方便。第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車(chē)行駛的路程

2、。相遇問(wèn)題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問(wèn)題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問(wèn)題的特征是相同的。解決問(wèn)題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊(cè)教材是用方程的方法解答相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。三、學(xué)生分析學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，掌握了行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過(guò)相遇問(wèn)題這種生活場(chǎng)景，對(duì)相遇問(wèn)題不難理解，但對(duì)相遇問(wèn)題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過(guò)模擬，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。四、 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的

3、數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。六、教具準(zhǔn)備： 白紙七、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問(wèn)題1、理解行程問(wèn)題中的一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系

4、：路程=速度時(shí)間猜一猜：師：老師接下來(lái)要讀一段話(huà)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)內(nèi)容猜猜他是誰(shuí)？如果你猜到他是誰(shuí)了，你可以將答案寫(xiě)在白紙上并舉手示意，但一定不能說(shuō)出來(lái)好嗎？能做到嗎？他是個(gè)令全世界乍舌的中國(guó)人。 噓！請(qǐng)靜聲等待！發(fā)令槍響，瞧！他像子彈一樣彈射出去、像閃電一樣，挾著狂風(fēng)與怒吼沖過(guò)終點(diǎn)，以12秒91的成績(jī)奪冠。清一色的黑閃電中史無(wú)前例的出現(xiàn)了一張黃面孔奧林匹克110米欄跑道筆直如刀，他沿著刀鋒疾跑。秒或許很長(zhǎng)，或許很短，長(zhǎng)得使短手短腳的黃皮膚人一百年來(lái)未能翻身，短得你剛剛打了一個(gè)噴嚏，一個(gè)歐美人絕對(duì)壟斷的王國(guó)就被顛覆了。秒他制造。年輕而帥氣的他，在這振奮人心的一刻，在這偉大的，被歷史定格的一刻，對(duì)著千

5、千萬(wàn)萬(wàn)的觀(guān)眾喊道中國(guó)有我，亞洲有我！ 師：這段話(huà)中有哪些數(shù)學(xué)信息？（110米、12秒91）師：110米稱(chēng)為劉翔跨欄的什么？ （路程）師：12秒91稱(chēng)為劉翔跨欄的什么？ （時(shí)間）師：同學(xué)們劉翔一秒鐘大約跑多少米？這是他跨欄的什么？ (速度)師：這三者的關(guān)系你知道嗎？ 路程=速度時(shí)間 【意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的興趣。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。激起學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。二、新課講解1、理解：同時(shí)、相對(duì)、相遇 同時(shí)：師：何為同時(shí)？你能用你能想到的任何方式向你的同桌解釋以下它的意思嗎？（小組討論）、（其他同上） （在演示相遇問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相遇時(shí)間相等）師：你能

6、用你的方式向全班同學(xué)解釋他們的意思嗎？【意圖】學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用各種方式表達(dá)自己的理解，在和同學(xué)演示、講解的過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅是對(duì)知識(shí)、同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和表達(dá)能力。而這些恰恰是農(nóng)村孩子所缺乏的。2、小組探索 例題：小張要給小王送一份材料。兩人約定同時(shí)坐車(chē)出發(fā)。如圖，遺址公園距天橋50千米。 師：你能和你同桌的同學(xué)一起，一個(gè)扮作小張、小王在白紙上將題上描述的情景用線(xiàn)段圖表示出來(lái)嗎？ 小王的路程 + 小張的路程 = 總路程師：相遇的地點(diǎn)在中心嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確，從線(xiàn)段圖中我們又可以看出。王阿姨和張叔叔走的路程與全程之間有什么關(guān)系？師：他們行駛的

7、時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過(guò)幾分鐘相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問(wèn)題。把你們的想法，寫(xiě)在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)：1、 利用方程的方法解決問(wèn)題。方法一：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相遇，那么，王阿姨走了40 x千米，張叔叔走了60 x千米。根據(jù)“王阿姨車(chē)行走的路程張叔叔行走的路程50千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：40 x+60 x=50，然后再解方程。師板書(shū)： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩車(chē)相遇。 40 x+60 x=50 100 x=50 X= 答：兩人經(jīng)過(guò)分鐘相遇。師：這種方法：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他們。35x表示什么？ 45x表示什么？根據(jù)什么列出方程。師：還可以用什

8、么方法？用算術(shù)方法解決的。因?yàn)樾∶骱托〖t同時(shí)行駛，所以在1分鐘里它們一共行走了（3545），也就是他們的速度和，行走的路程是2400千米，路程 2400（3545）= 240080=30（分鐘）展示學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時(shí)間這個(gè)問(wèn)題。我們知道了相遇時(shí)間，看圖，你還能提出什么問(wèn)題？【意圖】在同伴合作演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生再次展示，同學(xué)之間互相交流，相互啟發(fā)，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)從實(shí)際的線(xiàn)路圖，抽象出線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)

9、生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問(wèn)題的方法。師：有興趣檢驗(yàn)一下自己?jiǎn)?？師：有膽量再?lài)L試嗎？（1）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165 （2）要錄入一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲每分錄入100個(gè)字，乙每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需要用多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。 列方程 100 x+90 x=100 這樣列方程對(duì)嗎？為什么？【意圖】從行程問(wèn)題拓展到工程問(wèn)題，拓寬解決問(wèn)題的面。溝通

10、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、總結(jié) 今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛，以后我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 五、作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題路程=速度時(shí)間 例題： （線(xiàn)段圖） 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇。 55X+40X=114同時(shí)、相對(duì)、相距、相遇 95X=114X= 答：兩車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇。我的反思：（一）寓教與樂(lè)，感知重點(diǎn)相遇問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對(duì)于題中關(guān)鍵字眼的理解，如果單純的從題目出發(fā)對(duì)這些字眼進(jìn)行講解，我想教學(xué)的效果也不會(huì)很差，但是缺少了關(guān)鍵的一點(diǎn)，那就是體驗(yàn)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講體驗(yàn)過(guò)的知識(shí)能加深理解與感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來(lái)極好的知識(shí)鋪墊，所學(xué)的知識(shí)印象深刻，自然地知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更

11、靈活與正確。在教學(xué)教學(xué)相遇應(yīng)用題時(shí)，我讓同桌兩名學(xué)生分別扮演王阿姨和張叔叔，在自己的課桌上演示相遇過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在一次次愉悅的演示過(guò)程中，感受理解相遇應(yīng)用題的規(guī)律和特征。（二）合作學(xué)習(xí)，突破難點(diǎn) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過(guò)程，對(duì)很多學(xué)生來(lái)講“合作是一種樂(lè)趣”。學(xué)生在進(jìn)行合作演示相遇過(guò)程的時(shí)候，思維的火化不斷地被點(diǎn)燃。在巡視過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的爭(zhēng)論是多么的有價(jià)值?！皯?yīng)該離我近點(diǎn)，我的速度比你快?！薄?不應(yīng)該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對(duì)的?！薄拔疫€沒(méi)有說(shuō)開(kāi)始呢，你自己怎么就先開(kāi)走了” 。學(xué)們?cè)隗w驗(yàn)該過(guò)程的時(shí)候引發(fā)的思考

12、正是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這比教師強(qiáng)加給他要生動(dòng)許多、有趣許多，更真實(shí)而有效的過(guò)程為他們理解相遇問(wèn)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)起到了很好的鋪墊作用。正由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)，能夠積極地推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)然合作學(xué)習(xí)不僅僅只是為了學(xué)習(xí)，而且更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的一種合作意識(shí)，讓他們意識(shí)到小組中的每一個(gè)人都是學(xué)習(xí)伙伴，都是合作者。（三）以圖為導(dǎo)，學(xué)會(huì)方法我們都知道生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的情境中，這樣才能讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)。因此當(dāng)我們進(jìn)行了演示后，我把重點(diǎn)放在了如何用線(xiàn)段圖表示剛才的題意。我們知道線(xiàn)段圖使題意更加形象直觀(guān)，數(shù)量關(guān)系更清楚，是我們理解和簡(jiǎn)化行程問(wèn)題的好辦法。多用這樣的方法去思考問(wèn)題，對(duì)于提高我們的邏輯思維能力，大有好處。教學(xué)中我首先讓同學(xué)們看根據(jù)例題所畫(huà)的線(xiàn)段圖，讓同學(xué)們?cè)跊](méi)有文字提示的情況下看圖理解題意，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察線(xiàn)段圖，得到了許多的解題信息。在此基礎(chǔ)上再出示例題讓學(xué)生對(duì)比自己通過(guò)線(xiàn)段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做