小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級下冊數(shù)學(xué)好玩優(yōu)化詳案

1、優(yōu)化烙餅問題教材分析：優(yōu)化是北師大四年級下冊數(shù)學(xué)好玩第三課時的內(nèi)容，本課的內(nèi)容是以生活素材為背景，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用。以“爸爸，媽媽，和我每人1張”和“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”的素材為背景，提出“怎樣才能盡快吃上餅”的問題。解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到不同的策略，這里關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)情分析： 這一課內(nèi)容實踐色彩很重，重在實踐體驗，然后得到經(jīng)驗方法，并用找到的方法解決餅數(shù)更多的問題，四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能

2、力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生很容易找到解決問題的辦法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里最關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容“烙餅問題”學(xué)生“烙3張餅”的最佳方案與實際生活是有距離的，給學(xué)生帶來了困難，如何突破難點，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？對于學(xué)生來說還是很抽象的，因此我制定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、通過模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。2、認(rèn)識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案意識。3、理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力

3、。4、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)難點：掌握烙3張餅的時候的統(tǒng)籌方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題我想采訪一下你們，你們喜歡做家務(wù)嗎？生：喜歡你會煮雞蛋嗎？生1：會那我要考考你，煮一個雞蛋要5分鐘的時間，煮3個雞蛋需要多長時間呢？生1：5分鐘你是怎么煮的？生1:3個雞蛋放在鍋里一起煮。你的生活經(jīng)驗真豐富，還有其他煮法嗎？生2：我一個一個的煮，用15分鐘。不錯的辦法，孩子，你覺得他們兩的方法誰的更節(jié)省時間呢？生3：第一種。沒錯，方法多了，多中選優(yōu)，這就是優(yōu)化。（板書：優(yōu)化）【注：煮雞蛋是生活中學(xué)生并不陌生的例子

4、，學(xué)生不難想到3個雞蛋同時煮節(jié)省時間，更能初步感知優(yōu)化這一思想，再由生活中的煮雞蛋過渡到本節(jié)課的烙餅，學(xué)生逐漸體會數(shù)學(xué)化的思想，能容易想到同時烙，這也是一個遷移聯(lián)想，自我內(nèi)化的過程，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化知識】操作實踐，探究新知在生活中，像煮雞蛋這樣的例子還有很多很多，比如我們今天要研究的烙餅問題。（板書：烙餅問題）理解題意我們一起走進(jìn)小麗家的廚房，看看發(fā)生了什么？要仔細(xì)看，仔細(xì)聽哦?。úシ乓曨l）他們在干什么??？生：烙餅從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次最多只能烙2張餅，2面都要烙，每次3分鐘。你聽的真仔細(xì)，孩子們，對于這些數(shù)學(xué)信息有沒有不理解的地方?生：沒有那我有問題：每次最多只能烙2張餅是什么意思？生

5、：只能放2張餅放1張行嗎？3張呢？你看看，題里那樣說，他卻這樣想，這就叫理解，掌聲送給會理解的孩子。弄清了規(guī)則，我們就開始烙餅了。探究2張餅的烙法小麗和媽媽在家，正好需要幾張餅？生1:2張（板書：餅數(shù)，2）她們想盡快吃上餅，需要幾分鐘？生2:6分鐘那不可能啊，你肯定愛吃生餅，我在家認(rèn)認(rèn)真真的烙，卻用12分鐘，孩子，你猜猜我是怎么烙的？生2：你是一張一張的烙的沒錯，那我很好奇你是怎么6分鐘烙熟的？生2:2張同時烙來來來，我們看看你是怎么烙熟的。（邀請學(xué)生上臺）帶餅了嗎？帶面了嗎？數(shù)學(xué)課不帶餅不帶面干什么來了？就怪媽媽今天沒給你準(zhǔn)備對不對？還冤枉媽媽，其實從小媽媽就為我們準(zhǔn)備了2張小肉餅，我們在不

6、方便用餅來研究的時候，可以找身邊類似餅的事物來代替，比如小手，手心一面，手背一面，像不像小肉餅啊？我來教你烙，呲啦，他一喊呲啦就是幾分鐘？他一說呲啦，你們就說3分鐘幫他計時。把手舉起來，大聲說餅來了，鍋也來了，呲啦，3分鐘，呲啦，3分鐘。聽到幾聲呲啦聲？生：2聲熟了嗎？（聞一下）真香，掌聲給他。你們也想試試嗎？我們一起來試一試，拿出你的小肉餅，大聲說餅來了，鍋也來了，呲啦，停停停，把手放好我看看，同時烙了幾個面？生：2個熟了嗎？生：沒熟繼續(xù)，呲啦，熟了嗎？生：熟了一共烙了幾個面？生：4個面聽到幾聲呲啦聲？生：2聲也就是烙了2次，2個3，孩子來個算式：，（板書：）天啊，6分鐘真能熟，原來不同的方

7、法，結(jié)果也不同，最短時間6分鐘。（板書：最短時間）怎么烙的？生：同時（板書：同時）那個同學(xué)通過實驗給我們帶來了一個寶貴的東西，在生活中，叫經(jīng)驗（板書：經(jīng)驗）我們來學(xué)校學(xué)習(xí)就是為了不斷的積累經(jīng)驗?，F(xiàn)在我們有烙幾張餅的經(jīng)驗啦？生：2張，最短時間6分鐘【注：從2張餅入手，與煮雞蛋相呼應(yīng)，讓學(xué)生體會要想節(jié)約時間就要同時烙，當(dāng)學(xué)生能想到同時烙，就說明同時這個方法學(xué)生已經(jīng)內(nèi)化到了自己的體系中了】3、探究4張餅的烙法孩子們，經(jīng)驗很有用，可以復(fù)制，你敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢挑戰(zhàn)4張餅，最短需要多長時間？（板書：4）生：12分鐘你猜我信嗎？我才不信呢，耳聽為虛，眼見為實，自己動手烙一烙，4張餅，信封里。（學(xué)生自我探索4

8、張餅的烙法）你用了多長時間？生：12分你是怎么烙的？生：2張2張的烙來來來，上來展示一下（學(xué)生展示）誰看明白了他是怎么烙的？生：2張2張的同時烙的。（板書：2,2 同時）你看看，有經(jīng)驗的人就是不一樣，聽到了幾聲呲啦聲？生：4聲也就是烙了4次，4個3，孩子算式（板書：），12分鐘真能熟，早知道就信你了。那個同學(xué)又給我們帶來了別樣的經(jīng)驗（板書：經(jīng)驗），烙4張餅的經(jīng)驗?，F(xiàn)在我們有哪些經(jīng)驗了？生：2張餅，6分鐘；4張餅，12分鐘【注：“經(jīng)驗很有用，可以復(fù)制”就是在提醒學(xué)生可以用2張餅的經(jīng)驗去烙，學(xué)生很容易想到2張2張的烙，這也體現(xiàn)了剛學(xué)到的方法馬上得以運用，還能體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想，把4張餅轉(zhuǎn)化為2個2張

9、餅，再用已有的經(jīng)驗解決，這也很好的體現(xiàn)了學(xué)生在結(jié)構(gòu)化經(jīng)驗】4、探究6張餅的烙法有了這些經(jīng)驗就不用愁了，因為我們是學(xué)數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)就能把經(jīng)驗搞豐富，你想知道我是怎么把它搞豐富的嗎？生：想仔細(xì)看（板書：經(jīng)驗+經(jīng)驗=新經(jīng)驗）大聲的讀出來生：經(jīng)驗+經(jīng)驗=新經(jīng)驗?zāi)愀壹訂?？生：敢真敢？挑?zhàn)6張餅（板書：6）最短需要多長時間？生：18分你猜我信嗎？我不信你信誰??？你們剛才表現(xiàn)的那么優(yōu)秀，但我想知道你憑什么這么快？怎么烙？生：2張2張2張的同時烙掌聲，（板書：2,2,2同時）2張餅的經(jīng)驗烙幾次？生：2次照這樣烙，6張餅要烙6次，6個3，（板書：）現(xiàn)在有哪些經(jīng)驗了？生：2張餅，4張餅，6張餅繼續(xù)生：8張餅，10張

10、餅太厲害了，掌聲送給自己?！咀ⅲ汉?張餅一樣，學(xué)生能把雙數(shù)餅都轉(zhuǎn)化為2張2張，說明學(xué)生在不斷的理解這個優(yōu)化的過程，不斷的用已有的經(jīng)驗內(nèi)化，擴(kuò)充自己的知識體系，體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)化知識】5、探究3張餅的烙法我們現(xiàn)在可以說經(jīng)驗豐富了嗎？生：可以還不夠，你看這些餅數(shù)都是雙數(shù)，你家吃餅2張2張吃?。匡灁?shù)還有可能是單數(shù)。瞧（播放視頻）孩子們，快結(jié)合前后經(jīng)驗告訴我，烙3張餅，最短需要多長時間？生：9分鐘你們猜我信嗎？我才不信呢，畢竟是單數(shù)，我們還是耳聽為虛，眼見為實，動手烙一烙，3張餅，信封里。（學(xué)生自己探究3張餅的烙法）停，我看大家都烙的很認(rèn)真，把你烙的過程在小組內(nèi)交流展示，邊說邊烙。（小組交流探究）分享討論結(jié)

11、果：生1：先烙1、2號餅的正面，再烙1、2號餅的反面，1、2號餅熟了，再烙3號餅的正面，最后烙3號餅的反面，一共烙了4次，需要12分鐘。不錯，真是個好辦法，還有不同的烙法嗎？生2：先烙1、2號餅的正面，把2號餅?zāi)瞄_，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，1號餅熟了，最后烙2號餅、3號餅的反面。烙了3次，只需要9分鐘。3張餅都熟了嗎？孩子們，對比一下這兩種烙法，這樣烙用12分鐘，而這樣烙只需要9分鐘，為什么這樣烙更節(jié)約時間呢？生：因為那樣鍋里每次都烙的是2張餅?zāi)阌^察的真仔細(xì)，第一種烙法烙第3張餅的時候鍋里只有一張餅，就會浪費鍋，也就是浪費資源。因此，3張餅不能被扯開，應(yīng)該統(tǒng)籌在一起交替烙，（板書，3，

12、交替）來，我們再來試一次交替烙法。請那個小女孩帶領(lǐng)我們一起烙。（全班體驗感受交替烙法）聽到幾聲呲啦聲？生：3聲烙了3次，3個3，（板書：）?！咀ⅲ?張餅是一個難點，剛開始學(xué)生可能受生活經(jīng)驗的影響，認(rèn)為需要12分鐘，但是后面有學(xué)生想到交替烙法9分鐘，說明學(xué)生在挑戰(zhàn)自己，在進(jìn)行知識方法的整合，在進(jìn)行自我理解知識網(wǎng)絡(luò)，交替烙和生活經(jīng)驗有點沖突，同時體現(xiàn)出不走尋常路的創(chuàng)新運用，學(xué)生知道要想節(jié)約時間，鍋里就得同時烙2個面，所以我覺得這里也體現(xiàn)了學(xué)生在結(jié)構(gòu)化知識】探究5張餅的烙法現(xiàn)在有了2張餅的經(jīng)驗，3張餅的經(jīng)驗，你能烙5張餅嗎？生：5張餅2張同時烙，剩下的3張再交替烙真是厲害的廚師，我明白了，也就是把5

13、張餅分成2張餅和3張餅，2張同時烙，3張交替烙（5 2,3 同時+交替）烙2張餅時聽到2聲呲啦聲，3張餅聽到3聲呲啦聲，照這樣烙，5張餅將會聽到5聲呲啦聲，將會烙5次，5個3，（板書：）現(xiàn)在經(jīng)驗豐富了，7張餅？8張餅？9張餅，10張餅，你們回答的這么快一定是找到了規(guī)律，我們動手實驗是為了得到經(jīng)驗，積累經(jīng)驗是為了找到規(guī)律，有了規(guī)律就能更快的解決問題，每增加1張餅，增加3分鐘，沒減少一張餅，減少3分鐘。【注：單數(shù)餅的烙法可以用2張餅和3張餅的經(jīng)驗相結(jié)合，經(jīng)驗+經(jīng)驗=新經(jīng)驗，體現(xiàn)出對就經(jīng)驗的運用，遷移，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化知識】探究1張餅的烙法我考考你們掌握規(guī)律沒有？4張餅？3張餅？2張餅？1張餅？生：3分鐘（意見發(fā)生分歧）耳聽為虛，眼見為實，拿出你的肉餅。餅來了，鍋來了，呲啦，3分鐘，熟了嗎？生：沒有呲啦，3分鐘，熟了嗎？生：熟了烙了幾次？生：2次2個3,6分鐘，為什么1張餅不符合規(guī)律呢？生：烙1張餅的時候鍋里只有1張餅，只能1面1面的烙，鍋會空一半，會浪費。聯(lián)系生活，拓展創(chuàng)新聽說我們班的孩子最聰明了，我現(xiàn)在太餓了，就想3分鐘把我這張餅烙熟，你有什么好辦法？（學(xué)生自由發(fā)揮）看，我們偉大的發(fā)明，孩子們大聲讀出這句話生：改變環(huán)境與條件，同樣也是一種優(yōu)化當(dāng)經(jīng)驗不能再優(yōu)化，方法不能再優(yōu)化的