北師版九年級下冊數(shù)學(xué)課件：35-確定圓的條件

1、3.5 確定圓的條件第三章 圓2022/9/3013.5 確定圓的條件第三章 圓2022/9/2711.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.2.理解并掌握三點確定圓的條件并會應(yīng)用. (重點)3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/9/3021.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/9/272導(dǎo)入新課情境引入假如旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國發(fā)明的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座還原，以幫助考古學(xué)家畫進行深入的研究嗎？要確定一個圓必須滿足幾個條件?想一想2022/9/303導(dǎo)入新課情境引入假如旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國發(fā)明的，你能問題1 構(gòu)成圓的基本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)

2、與思考o(jì)r 兩個條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?2022/9/304問題1 構(gòu)成圓的基本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r 問題2 過一點可以作幾條直線？問題3 過幾點可以確定一條直線？那么過幾點可以確定一個圓呢？2022/9/305問題2 過一點可以作幾條直線？問題3 過幾點可以確定一條直問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？ 合作探究以不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個圓.A探索確定圓的條件一講授新課2022/9/306問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？ 合作探回顧線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1分別以點A和B

3、為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N； 2.作直線MN.NMAB2022/9/307回顧線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1分別以點A和B為圓心，問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？ AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點為圓心，以這點和點A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個圓.2022/9/308問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少AB問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGFo經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心

4、在線段AB的垂直平分線上.2022/9/309問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點能不能作圓? 不能.2022/9/3010ABC問題4過同一直線上三點能不能作圓? 不能.2022/有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGFo歸納總結(jié) 不在同一直線上的三個點確定一個圓.2022/9/3011有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGFo歸納總結(jié) 不在同一直例1 小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）典例精析A第塊 B第塊 C第塊 D第塊B2022/9/3012例1 小明不慎把家里的圓

5、形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，試一試： 已知ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二2022/9/3013試一試： 已知ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的1. 外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫作這個三角形的外接圓. 這個三角形叫作這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：定義：OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點.性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)2022/9/30141. 外接圓三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角判一判：下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一

6、定有一個外接圓( )(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( )2022/9/3015判一判：2022/9/2715分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. ABCOABCCABOO畫一畫2022/9/3016分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點歸納2022/9/3017銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點歸納2022

7、/9/2717例：如圖，將AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，ABO60，若AOB的外接圓與y軸交于點D(0，3)(1)求DAO的度數(shù)；(2)求點A的坐標(biāo)和AOB外接圓的面積解：(1)ADOABO60，DOA90，DAO30；典例精析2022/9/3018例：如圖，將AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，ABO(2)求點A的坐標(biāo)和AOB外接圓的面積(2)點D的坐標(biāo)是(0，3)，OD3.在RtAOD中，OAODtanADO ，AD2OD6，點A的坐標(biāo)是( ，0)AOD90，AD是圓的直徑，AOB外接圓的面積是9.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長度202

8、2/9/3019(2)求點A的坐標(biāo)和AOB外接圓的面積(2)點D的坐標(biāo) 1.判斷：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓 （ ）（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點 （ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi) （ ）當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi).B2022/9/3020 1.判斷：當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的部分殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點A、B、C.2.作線段AB、BC

9、的垂直平分線,其交點O即為圓心.3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓,O即為所求.2022/9/30213.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的部分殘片，試找出它的圓心.A4.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A點P B點Q C點R D點MB2022/9/30224.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，5.如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB20，則C的度數(shù)是_702022/9/30235.如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB20，則C的度6.如圖，在ABC中，點O在邊AB上，且點O為ABC的外心，求ACB的度數(shù)解：點O為ABC的外心，OAOBOC

10、，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90.2022/9/30246.如圖，在ABC中，點O在邊AB上，且點O為ABC的外7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_，半徑是_（5，2）2022/9/30257.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)8.已知正ABC的邊長為6，那么能夠完全覆蓋這個正ABC的最小圓的半徑是_解析：如圖，能夠完全覆蓋這個正ABC的最小圓的半徑就是ABC外接圓的半徑，設(shè)O是ABC的外接圓，連接OB，OC，作OEBC于E，ABC是等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，OB=OC，OEBC，BOE=60，BE=EC=3，sin60= ，OB= ，故答案為 2022/9/30268.已知正ABC的邊長為6，那么能夠完全覆蓋這個正ABC作圓過一