小學數(shù)學人教課標版六年級上冊三、分數(shù)除法　比的應用教學設計

1、 比的應用教學設計課前思考：追問本質：按比例分配因何而學？其一，按比例分配問題新在哪里？我們分析，一是問題的結構是新的，用比來呈現(xiàn)幾個數(shù)量之間的關系，這個信息呈現(xiàn)點是新的；二是解題的思路是新的，“基于比的意義，轉化關鍵信息，巧借運算意義解決問題”也就是將“比”轉化成份數(shù)、分數(shù)等，再用除法或分數(shù)乘法等解決問題。這種“轉化信息”的思路是新的，由此可見，“轉化思想”是推動這類問題解題策略生成的內核，學習這個知識過程勢必需要感悟轉化思想，進一步積淀數(shù)學抽象能力。其二，為什么有按比例分配這種方式？“分配勞動成果與經(jīng)商贏余是人類生活中的永恒課題”這種思考方式與經(jīng)驗也是在生活中產生的。所以，追逐按比例分配的

2、本源，可以讓學生更好的感受到這種數(shù)學模型的特殊價值，體會到按比例分配的意義，讓學生充分感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學內容：九年義務教育全日制小學數(shù)學數(shù)學（人教版）第十一冊。教學目標：1、進一步理解比的意義。掌握按比分配問題的特點及解題方法。能正確地解決按比分配的問題。2、讓學生經(jīng)歷自主畫圖分析，將新知識與舊知識建立聯(lián)系，經(jīng)歷解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。3、通過實例使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系感受數(shù)學的重要性教學重點：掌握按比例分配應用題的特征及具體方法。教學難點：按比例分配應用題的實際應用教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課師：在校園足球比賽中六（1）班與六（2）班分別獲團

3、體一等獎和二等獎，學校決定獎勵140個桔子，你認為應該怎樣分配這些桔子合理？生1：既然兩個班就除以2，平均分就可以了。生2：我不同意他的分法，既然六（1）得了一等獎，六（2）得的二等獎，就應該不一樣。師：同學們，面對不能直接平均分的問題，我們往往建立一個新的分配標準再分配，這是人們生活中重要的分配方式，數(shù)學上叫做“按比分配”，習慣上也稱作“按比例分配”。今天我們主要來認識這種分配方式。（板書：按比例分配）（設計意圖：根據(jù)學生在校活動設計問題，讓學生產生一定情感反應，促使學生主動積極建構性學習。情景活動中學生基于生活經(jīng)驗形成“一個多一個少”的分配思路，為按比例分配埋下了種子，從而恰如其分的引入新

4、課。）交流探索，解決問題師：既然用比來解決問題，那么解決問題有哪些步驟呢？生：閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思 圖一 圖二（一）閱讀與理解出示圖一師：你對那些詞或者句子有自己的理解呢？生1：濃縮液兌了一些水就變成了稀釋液生2：按照不同的比例可以變成不同濃度的稀釋液生3：濃度指的是稀釋液你面的濃縮液多少出示圖二師：繼續(xù)閱讀，你知道了哪些數(shù)學信息？師：500毫升稀釋液，濃縮液和水的比是1:4，求的是濃縮液多少毫升？水多少毫升？師：這只是閱讀了，談談你對其中字詞的理解。生：1:4表示濃縮液1份，水4份，濃縮液是水的14，濃縮液是稀釋液的15，水是稀釋液的課件出示相應的條件和問題。（設計意圖：教師通

5、過圖一有意培養(yǎng)學生的閱讀文字能力，閱讀圖像能力以及學生對專業(yè)術語較多時如何用數(shù)學的眼光去進行理解，只有解讀清楚了圖一，才可能在圖二上收集數(shù)學有關的信息。）（二）分析與解答1、畫圖分析 師：你通過出示圖示表示題目的意思嗎？生畫圖，并在小組內解說一下自己圖的意思。老師收集幾幅具有代表的作品。展臺展示學生作品并要求學生講解。（設計意圖：受學生年齡特征影響，理解能力有限，社會活動經(jīng)驗不足，給理解題意會帶來很大的困難，通過畫圖，學生可以化抽象的語言到具體、直觀、形象的圖示中，讓數(shù)量之間的隱形關系逐漸浮現(xiàn)，從而促使學生淺性思維向非淺性思維多元化發(fā)展。）剛才小朋友的圖示將我們的題目分析的很透徹，看來以后遇到

6、難題，我們可以畫圖來幫忙。你能根據(jù)剛才的分析解答這道題嗎？2、解答學生獨立解答后，在小組內交流自己的方法。預設：方法一：1+4=5 （份） 方法二： 5005=100（毫升） 1100=100（毫升） 4100=400（毫升）學生圖文結合的講解。（設計意圖：學生結合線段圖獨立探索，學會了創(chuàng)造性的開展學習，對同一個問題，從不同的角度，不同的方法進行全方位的思考。小組交流充分給予學生思考和交流的空間和時間，學生有更多的機會發(fā)表自己的看法，提高了學生創(chuàng)造思維的能力，同時也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。集體交流讓學生在自己已有認知基礎之上對自己的做法進行總結和反思，也可以對其它匯報情況進行模仿學習和質疑，

7、在思維的一次次交鋒中學生對新舊知識進行綜合與重組。）3.梳理解題方法 師：你們更喜歡哪種解法呢？為什么？我們一起對解題過程梳理一下，方法一是將比的問題轉化成整數(shù)問題，先求出每份的量，在用每份的量對應的份數(shù)=對應的量，這種方法在數(shù)學上叫做歸一法。方法二是將比的問題轉化成我們熟悉的分數(shù)乘法問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少。我們都把沒有學過的比的應用題轉化成我們學過的問題來解決，這是我們數(shù)學學習的重要法寶之一，將新知的轉化舊知來解決。教師板書：新知 舊知這里的按比例分配和我們之前學的哪個舊知很相似呢？出示和倍問題的幻燈片，將上半場得分師下半場得分的一半改成上半場得分與下半場得分的比是1：2。（設計意圖

8、：教會學生數(shù)學學習方法對學生認知的實現(xiàn)發(fā)揮著重要的作用，影響著學生今后的學習，在這里教師通過對多種方法梳理，與之前的歸一問題和分數(shù)乘除法建立聯(lián)系，在通過之前教材例題與三單元的和倍問題建立聯(lián)系，從而總結出解決問題的方法是由新知轉化成舊知進行學習）（三）回顧與反思師：孩子們的想法多樣，思維靈活。我們應該怎樣回顧和反思呢？1、反思合理性師：怎樣看結果是否合理呢？生：稀釋液總共只有500毫升，算出來的濃縮液和水不能比500大。生：水4份，濃縮液1份，濃縮液應該比水少。、2、檢驗結果是否正確生：濃縮液比水是100：400=1：4，所以是正確的。生：濃縮液加水是100+400=500，剛好是稀釋液。、3、

9、你覺得在解決本道題的過程中還有哪些地方值得我們學習？（設計意圖：這個環(huán)節(jié)使學生對親身經(jīng)歷的學習活動進行再認識和再思考，使認識由“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”的過程。本次教師反思合理性是通過學生的數(shù)感、生活經(jīng)驗等等對結果進行檢驗，他貼切的反映了數(shù)學來源于生活也運用于生活；“反思正確性是通過不同的檢驗方法，讓學生再次熟悉按比例分配問題與前面舊知之間的內在聯(lián)系。學生在自主反思的過程中，總結了解題的方法，感悟了解題的策略，發(fā)展了學生的思維能力。）三、課堂檢測1、在校園足球聯(lián)賽中，六（一）班與六（二）分別獲得團體一等獎和二等獎，學校決定獎勵140個桔子，按3：2獎勵給兩個班，他們分別可得幾個桔子？讓學生自主解答，然后集體交流。如果按照5：5分配呢？生：1402=70（個）師：怎么想到除以2？題目中沒有2呀？生：5：5就是1：1，所以就是2份。師：那么按5：5分配