水力學(xué)-第2章靜水力學(xué)課件

1、第 二 章 水 靜 力 學(xué)1返回目錄2.1概述靜水力學(xué)是研究液體的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。液體的靜止?fàn)顟B(tài)有兩種：絕對(duì)靜止、相對(duì)靜止。實(shí)際工程中的靜水力學(xué)問(wèn)題。水靜力學(xué)的理論是學(xué)習(xí)水動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。靜水力學(xué)的研究過(guò)程：“由點(diǎn)到面”。2返回目錄2.2 靜水壓強(qiáng)及其特性2.2.1靜水壓強(qiáng)的定義1. 靜水壓力是指平衡液體內(nèi)部相鄰兩部分之間相互作用的力或者指液體對(duì)固體壁面的作用力。 3返回目錄5返回目錄2.2.2靜水壓強(qiáng)的特性 1. 靜水壓強(qiáng)的方向垂直指向作用面，即和作用面的內(nèi)法線方向一致。這也表明靜止液體內(nèi)的應(yīng)力只能是壓應(yīng)力。6返回目錄 2.同一點(diǎn)處各個(gè)方向的靜水壓強(qiáng)大小都相等，即一點(diǎn)處的壓強(qiáng)數(shù)值與該壓強(qiáng)作用

2、面的方位無(wú)關(guān)。7返回目錄 8返回目錄2.3 液體平衡微分方程及其積分 2.3.1歐拉液體平衡微分方程 在靜止或相對(duì)靜止的液體中取邊長(zhǎng)分別為dx,dy,dz的微小六面體，其中心點(diǎn)為M（x,y,z),各邊分別與坐標(biāo)軸平行。10返回目錄 12返回目錄 14返回目錄 15返回目錄2.4 重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律2.4.1水靜力學(xué)基本方程 16返回目錄 17返回目錄 上式是重力作用下水靜力學(xué)基本方程之一。它表明：當(dāng)質(zhì)量力僅為重力時(shí)，靜止液體內(nèi)部任意點(diǎn)的z和p/ g兩項(xiàng)之和為常數(shù)。18返回目錄2.4.2 絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)，真空 大氣壓強(qiáng)是地面以上的大氣層的重量所產(chǎn)生的。根據(jù)物理學(xué)中托里拆利實(shí)驗(yàn)，一個(gè)

3、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(Standard atmospheric pressure)相當(dāng)于76cm高的水銀柱在其底部所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。即101.4kN/m2。相當(dāng)于10.33m水柱在其底部所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。20返回目錄 衡量壓強(qiáng)的大小根據(jù)起量點(diǎn)的不同，分絕對(duì)壓強(qiáng)(Absolute pressure)和相對(duì)壓強(qiáng)(Relative pressure)又稱計(jì)示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)（Gagepressure)。 以絕對(duì)（或完全）真空狀態(tài)為計(jì)算零點(diǎn)所得到的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)，以pabs表示。 21返回目錄 真空(Vacuum)的概念：如果某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)，則認(rèn)為該點(diǎn)出現(xiàn)了真空。出現(xiàn)真空時(shí)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，故又認(rèn)為出現(xiàn)了負(fù)壓。

4、 真空壓強(qiáng)用pv表示 圖2.423返回目錄2.4.3水頭與單位能量 對(duì)水靜力學(xué)基本方程 z+ p/g = C 各項(xiàng)的幾何和能量意義的解釋： 圖2.624返回目錄2.4.5靜水壓強(qiáng)分布圖(Pressure distribution diagram) 表示靜水壓強(qiáng)沿受壓面分布情況的幾何圖形稱為靜水壓強(qiáng)分布圖。 在工程中只需計(jì)算相對(duì)壓強(qiáng)，所以這里只繪制相對(duì)壓強(qiáng)分布圖。 按照 p =gh 繪制 圖2.14,2.15,2.16,2.17等26返回目錄2.5 重力和慣性力同時(shí)作用下的液體平衡重力: G=mg ，離心慣性力：F=m2r。 27返回目錄 單位質(zhì)量力在三個(gè)坐標(biāo)方向的投影為 28返回目錄2.6 作

5、用于平面上的靜水總壓力2.6.1解析法 解析法適用于置于水中任意方位和任意形狀的平面。30返回目錄1.靜水總壓力的大小 dP=pdA=ghdA=gysindA31返回目錄 上式表明：任意形狀平面上的靜水總壓力P 等于該平面形心點(diǎn)C 的壓強(qiáng) pc與平面面積 A的乘積。2.靜水總壓力的方向 靜水總壓力P 的方向垂直指向受壓面。32返回目錄3.靜水總壓力的作用點(diǎn) 靜水總壓力P 的作用點(diǎn)以D表示。 求其坐標(biāo)xD和yD。 33返回目錄則可得出：利用慣性矩平行移軸定理：34返回目錄將此定理代入上式可最后得出yD35返回目錄2.6.2 矩形平面靜水壓力壓力圖法 求上、下邊與水面平行的矩形平面上的靜水總壓力及

6、其作用點(diǎn)的位置，采用壓力圖法較為方便。 壓力的大小、方向和作用點(diǎn) 其大小為： P =b 式中: 為壓強(qiáng)分布圖的面積;b為作用面的寬度。36返回目錄 矩形平面上靜水總壓力 P 的作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布體的重心。（也就是矩形半寬處的壓強(qiáng)分布圖的形心），垂直指向作用面，作用線與矩形平面的交點(diǎn)就是壓心D。37返回目錄例：對(duì)三角形的壓強(qiáng)分布圖其壓心位于水面下2h/3處。其大小為：38返回目錄對(duì)壓強(qiáng)分布圖為梯形分布總壓力的大?。簩?duì)于梯形壓心距平面底部的距離為：39返回目錄2.7 作用于曲面上的靜水總壓力 首先分析作用于具有水平母線的二向曲面上的靜水總壓力。40返回目錄2.7.1靜水總壓力的大小 對(duì)dP先進(jìn)行分

7、解，它在x,y軸方向上的分力為 dPX=ghdAcos= ghdAx dPz=ghdAsin= ghdAz 則總壓力 P 的水平分力Px 等于各微小面積上水平分力dPX的總和，即41返回目錄式中：為曲面在鉛 垂平面上的投影面積Ax 對(duì)y軸的靜矩。這樣x方向的總壓力為 Px= ghcAx 42返回目錄 總壓力P 的鉛垂分力Pz等于各微小面積上鉛垂分力dPz的總合，即式中：為壓力體的體積43返回目錄 壓力體是由以下： 曲面本身； 通過(guò)曲面周界的鉛垂面； 自由液面或其延續(xù)面。(分步畫法,例一，例二，例三，例四)44返回目錄45返回目錄2.7.2靜水總壓力的方向 靜水總壓力P與水平面之間的夾角為， 求得角后，便可定出P 的作用線的方向。46返回目錄2.7.3靜水總壓力的作用點(diǎn) 關(guān)于作用點(diǎn)分兩種情況討論：圓弧面和非圓弧面