尺規(guī)作圖綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓練題

1、第9頁 共9頁 PAGE 24.4尺規(guī)作圖(B卷)(綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓練題)一、學科內(nèi)綜合題:(1,4題各8分,2,3題各9分,共34分)1.已知ABCC,如圖圖所示. (1)用直尺尺和圓規(guī)規(guī)作ABB的垂直直平分線線MN(保留作作圖痕跡跡,不寫寫作法); (2)設(shè)MNN交ACC于點PP,已知知PC=2PAA,ABB=2,A=445,求BBC邊的的長.2.請設(shè)計計三種不不同分法法,將直直角三角角形(如如圖所示示)分割割成四個個小三角角形,使使得每個個小三角角形與原原直角三三角形都都相似.(畫圖圖工作不不限,要要求畫出出分割線線段,標標出能夠夠說明分分法的必必要記號號,不要要求證明明,不要要求寫出出畫

2、法.注:兩兩種分法法只要有有一條分分割線段段不同,就認為為是兩種種不同分分法) 3.如圖所所示,要要把破殘殘的圓片片復(fù)制完完整,已已知弧上上的三點點A、BB、C. (1)用尺規(guī)規(guī)作圖法法,找出出ABCC所在圓圓的圓心心O(保保留作圖圖痕跡,不寫作作法); (2)設(shè)ABCC是等腰腰三角形形,底邊邊BC=10ccm,腰腰AB=6cmm,求圓圓片的半半徑R(結(jié)果保保留根號號); (3)若在(2)題題中的RR的值滿滿足nRmm(m、nn為正整整數(shù)),試估算算m和nn的值.4.如圖所所示,已已知ABBCD,試用兩兩種方法法,將AABCDD分成面面積相等等的四個個部分(要求用用文字簡簡述你所所設(shè)計的的兩種

3、方方法,并并在所給給的兩個個平行四四邊形中中正確畫畫圖). 二、學科間間綜合題題:(66分)5.在水下下的人看看到了岸岸上的樹樹所在的的位置比比樹實際際的位置置是高了了還是低低了? 為什么么?三、實踐應(yīng)應(yīng)用題:(每題題6分,共188分)6.為改善善農(nóng)民吃吃水質(zhì)量量,市政政府決定定從新建建的A水水廠向BB、C兩兩村莊供供水,已已知A、BB、C之之間的距距離相等等,為節(jié)節(jié)約成本本,降低低工程造造價,請請你設(shè)計計一種最最佳的方方案,使使鋪設(shè)的的輸水管管道最短短,在圖圖中用實實線畫出出你所設(shè)設(shè)計的方方案的線線路圖(用尺規(guī)規(guī)作圖, 不要要求寫畫畫法).7.如圖所所示,已已知A、BB是兩個個蓄水池池,都在

4、在河流aa的同一一側(cè),為為了方便便灌溉作作物, 要在河河邊建一一個抽水水站,將將河水送送到A、BB兩池,問該站站建在河河邊哪一一點, 可使所所修的渠渠道最短短,試在在圖中畫畫出該點點(不寫寫作法,但要保保留作圖圖痕跡)8.如圖所所示,為為三條交交叉公路路,請你你設(shè)計一一個方案案,在它它們交叉叉的內(nèi)部部選址,建個物物流中心心O,使使它到三三條公路路的距離離相等,這樣的的地址有有幾處?請你畫畫出來( 不用用寫畫法法,但要要保留作作圖痕跡跡),并并說明其其中的理理由.四、創(chuàng)新題題:(共共24分分) (一)教教材中的的變型題題(6分分)9.教材1107頁頁13題題原題為為:畫一一個四邊邊形,使使它的面

5、面積等于于已知三三角形面面積的22倍,變變型為:求作一一個三角角形,使使其面積積等于已已知平行行四邊形形面積的的.(二)多解解題(112分)10.如圖圖所示,已知線線段a、bb,求作作線段cc,使cc=. (三)多多變題(6分)11.如圖圖中圖甲甲,小剛剛準備在在C處牽牽牛到河河邊ABB飲水,(1) 請用用三角板板作出小小剛的最最短路線線(不考考慮其他他因素);(22)如圖圖乙,若若小剛在在C處牽牽牛到河河邊ABB飲水, 并且且必須到到河邊DD處觀察察河水的的水質(zhì)情情況,請請作出小小剛行走走的最短短路線.(不寫寫作法, 保留留作圖痕痕跡) 五、中考題題:(每每題6分分,共118分)12.(22

6、0033,長沙沙)如圖圖所示,已知線線段ABB,在圖圖中作線線段ABB的垂直直平分線線CD( 不寫寫作法,保留作作圖痕跡跡).13.(220033,益陽陽)如圖圖所示,已知線線段a,h,求求作ABCC,使AAB=AAC,且且BC=a,高高AD=h( 不寫作作法,保保留作圖圖痕跡).14.(220033,桂林林)正在在修建的的中山北北路有一一形狀如如圖所示示的三角角形空地地是綠化化是,擬擬從點AA出發(fā),將ABCC分成面面積相等等的三個個三角形形,以便便種上三三種不同同的花草草,請你你幫助規(guī)規(guī)劃出圖圖案(保保留作圖圖痕跡,不寫作作法).卷答案一、1.解:(1)如如答圖所所示. (2)連連結(jié)PBB,

7、MN垂垂直平分分AB,PA=PB,又A=45,APPB=BPCC=900, 而AB=22 ,AP=BP=2,PC=2PAA=4,在RtBBCP中中,BCC=.2.解:分分法如答答圖.3.解:(1)畫畫出ABB、ACC的垂直直平分線線,其交交點即為為O,標標出圓心心. (2)連連結(jié)OBB、OAA,OAA交BCC于E,AB=AC,AEBC,BE=BC=5.在Rt ABEE中,AAB=66,BEE=5,AE=,在RtOOBE中中,R22=52+(RR- )2, 解得得.(3) , m=6,nn=5.4.解:如如答圖所所示. 甲甲圖:連連結(jié)ACC、BDD相交于于點O. 乙乙圖:分分別取AAB、CCD的

8、中中點E、FF,取AAD、BBC中點點G、HH.連結(jié)結(jié)EF、GGH即可可.二、5.解:如如答圖所所示,樹樹上的一一點A發(fā)發(fā)出的光光線在水水面發(fā)生生的折射射,折射射角小于于入射角角,光線線射入人人眼,人人眼由于于經(jīng)驗,認為光光總是沿沿直線傳傳播的,于是逆逆著折射射光線的的方向看看去,覺覺得A點點在A處,實實際上AA在A的的上方, 所以以水中的的人看到到的是樹樹的虛像像.這個個像的位位置稍高高于樹的的實際位位置.三、6.解:因因為ABCC為等邊邊三角形形. (1)作作BC的的垂直平平分線; (2)作作AB的的垂直平平分線CCN,AAM與CCN交于于O點; (3)連連結(jié)OBB,選擇擇的路應(yīng)應(yīng)為OAA

9、、OBB、OCC.7.解:如如答圖所所示.8.1處(兩角平平分線的的交點).四、(一)9.解:原原題答案案:已知知:ABCC,求作作:一個個四邊形形,使SS四邊形形= 2SSABCC. 作作法:(1)過過點A作作AMBC;(2)過點點C作CCNAB,CN與與AM交交于點FF,則四四邊形AABCFF即為所所求. 變變型題答答案:已已知: ABCCD. 求求作:一一個三角角形,使使. 作作法:連連結(jié)BDD,則. (二)110.法法一:11.作線線段APP=a; 22.延長長AP到到點B,使PBB=b; 33.以AAB為直直徑作半半圓; 44.過點點P作PPCAB,交半圓圓于點CC,PCC就是所所求線段段. 法法二:11.作線線段ABB=a; 22.在線線段ABB上截取取AC=b; 33.以AAB為直直徑作半半圓; 44.過點點C作CCD