（福建版）2016屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理

1、PAGE PAGE 11 第一次月考數(shù)學理試題【福建版】 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 本試卷分第 = 1 * ROMAN I卷（選擇題）和第 = 2 * ROMAN II卷（非選擇題），第 = 2 * ROMAN II卷第21題為選考題，其他題為必考題本試卷滿分150分考試時間120分鐘參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2， ，xn的標準差s= 其中為樣本平均數(shù)錐體體積公式 V=Sh 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式V=Sh其中S為底面面積，h為高球的表面積、體積公式 ， 其中R為球的半徑 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每個小題給出的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求的把正確選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上）第1題1如圖，在復平面內(nèi)，若復數(shù)對應(yīng)的向量分別是，第1題則復數(shù)所對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第2題2 一個簡單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 長、寬不相等的矩形； 正方形； 圓； 三角形 其中正確的是第2題 A B C D 3命題“對任意，均有”的否定為A對任意，均有B對任意，均有C存在，使得 D存在，使得4 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，有一組觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1，2，8），其回歸直線方程是：，且，則實數(shù)的值是A B C D5 已知為兩條不同的直線，為一個平面。若，則“”是“”

3、的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分又不必要條件6 已知在各項均不為零的等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于A2 B 4 C 8 D 167 已知正方體的棱長為2，在正方體的外接球內(nèi)任取一點，則該點落在正方體內(nèi)的概率為A B C D 8 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是A（42，56 B（56，72C（72，90 D（42，90）9 已知向量 若則的值為A B C D10 已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合” 給出下列4個集合： 其中所有“集合”的序號是A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題:

4、本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置11 已知拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，則此雙曲線的實軸長為 12 設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為 13 若二項式的展開式中的常數(shù)項為，則= 14 已知，若偶函數(shù)滿足（其中,為常數(shù)），且最小值為1，則 15對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最大的數(shù)為兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：和必相等； 和可能相等；可能大于； 可能大于以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號

5、是_（請寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是: （）求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);（）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望17（本小題滿分13分）某

6、同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：0000（）請寫出上表的、，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，、分別為函數(shù)圖象的最高點和最低點（如圖），求的大小18（ 本小題滿分13分） 如圖直三棱柱中，是上一點，且平面（I）求證：平面；（）在棱是否存在一點，使平面與平面的夾角等于，若存在，試確定點的位置，若不存在，說明理由19（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點，且的周長為 （）求橢圓的方程；（）過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點，證明：點到直線的距離為定值，并求出這個定值2

7、0（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（I）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）在（1）的條件下，若，求的極小值；（）設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由21 本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2小題作答，滿分14分如果多做，則按所做的前兩題記分（1）（本小題滿分7分）選修42：矩陣與變換把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍€，求曲線的方程（2）（本小題滿分7分）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以為原點

8、，軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：寫出直線和曲線的普通方程。若直線和曲線相切，求實數(shù)的值。（3）（本小題滿分7分）選修4一5：不等式選講設(shè)函數(shù)f（x）=|x4|+,（）求f（x）的最小值m（）當 （a,b,cR）時,求的最小值參考答案一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算每小題5分，滿分50分 三、解答題：本大題共6小題，共80分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17解：（）， 3分 6分（）將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù)7分因為、分別為該圖像的最高點和最低點，所以9分所以10分12分所以13分法2：法3：利用數(shù)量積公式 ，19解：（I）由題意知，所以因為 所以， 所以 所以橢圓的方程為 4分（II）由題意,當直線的斜率不存在，此時可設(shè)，又，兩點在橢圓上，所以，所以點到直線的距離 6分當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為所以11分整理得，滿足 所以點到直線的距離為定值 13