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文檔簡介
1、PAGE PAGE 11 第一次月考數(shù)學理試題【福建版】 考試時間:120分鐘 試卷滿分:150分 本試卷分第 = 1 * ROMAN I卷(選擇題)和第 = 2 * ROMAN II卷(非選擇題),第 = 2 * ROMAN II卷第21題為選考題,其他題為必考題本試卷滿分150分考試時間120分鐘參考公式:樣本數(shù)據(jù)x1,x2, ,xn的標準差s= 其中為樣本平均數(shù)錐體體積公式 V=Sh 其中S為底面面積,h為高柱體體積公式V=Sh其中S為底面面積,h為高球的表面積、體積公式 , 其中R為球的半徑 第卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每個小題給出的四
2、個選項中,只有一項是符合題目要求的把正確選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上)第1題1如圖,在復平面內(nèi),若復數(shù)對應(yīng)的向量分別是,第1題則復數(shù)所對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第2題2 一個簡單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為 長、寬不相等的矩形; 正方形; 圓; 三角形 其中正確的是第2題 A B C D 3命題“對任意,均有”的否定為A對任意,均有B對任意,均有C存在,使得 D存在,使得4 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量,有一組觀測數(shù)據(jù)(,)(i=1,2,8),其回歸直線方程是:,且,則實數(shù)的值是A B C D5 已知為兩條不同的直線,為一個平面。若,則“”是“”
3、的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分又不必要條件6 已知在各項均不為零的等差數(shù)列中,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則等于A2 B 4 C 8 D 167 已知正方體的棱長為2,在正方體的外接球內(nèi)任取一點,則該點落在正方體內(nèi)的概率為A B C D 8 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是9,則判斷框內(nèi)m的取值范圍是A(42,56 B(56,72C(72,90 D(42,90)9 已知向量 若則的值為A B C D10 已知集合,若對于任意,存在,使得成立,則稱集合是“集合” 給出下列4個集合: 其中所有“集合”的序號是A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:
4、本大題共5小題,每小題4分,共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置11 已知拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點,則此雙曲線的實軸長為 12 設(shè)變量、滿足約束條件,則的最大值為 13 若二項式的展開式中的常數(shù)項為,則= 14 已知,若偶函數(shù)滿足(其中,為常數(shù)),且最小值為1,則 15對于個互異的實數(shù),可以排成行列的矩形數(shù)陣,右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:和必相等; 和可能相等;可能大于; 可能大于以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號
5、是_(請寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟16(本小題滿分13分)為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是: ()求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);()在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望17(本小題滿分13分)某
6、同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表:0000()請寫出上表的、,并直接寫出函數(shù)的解析式;()將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)的圖象,、分別為函數(shù)圖象的最高點和最低點(如圖),求的大小18( 本小題滿分13分) 如圖直三棱柱中,是上一點,且平面(I)求證:平面;()在棱是否存在一點,使平面與平面的夾角等于,若存在,試確定點的位置,若不存在,說明理由19(本小題滿分13分)已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點,且的周長為 ()求橢圓的方程;()過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點,證明:點到直線的距離為定值,并求出這個定值2
7、0(本小題滿分14分) 已知函數(shù)(I)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;()在(1)的條件下,若,求的極小值;()設(shè),若函數(shù)存在兩個零點,且滿足,問:函數(shù)在處的切線能否平行于軸?若能,求出該切線方程,若不能,請說明理由21 本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2小題作答,滿分14分如果多做,則按所做的前兩題記分(1)(本小題滿分7分)選修42:矩陣與變換把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半,縱坐標保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍€,求曲線的方程(2)(本小題滿分7分)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),以為原點
8、,軸為極軸,單位長度不變,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為:寫出直線和曲線的普通方程。若直線和曲線相切,求實數(shù)的值。(3)(本小題滿分7分)選修4一5:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=|x4|+,()求f(x)的最小值m()當 (a,b,cR)時,求的最小值參考答案一、選擇題:本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算每小題5分,滿分50分 三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17解:(), 3分 6分()將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù)7分因為、分別為該圖像的最高點和最低點,所以9分所以10分12分所以13分法2:法3:利用數(shù)量積公式 ,19解:(I)由題意知,所以因為 所以, 所以 所以橢圓的方程為 4分(II)由題意,當直線的斜率不存在,此時可設(shè),又,兩點在橢圓上,所以,所以點到直線的距離 6分當直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為所以11分整理得,滿足 所以點到直線的距離為定值 13
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