四川省成都市懷遠(yuǎn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市懷遠(yuǎn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，, 則 （ ）A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7） 參考答案：B略2. 當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C當(dāng)時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，解得取不到，故故選3. 已知定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿(mǎn)足f（x）=f（4x），且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，那么（）Af（6）f（4）f（1）Bf（4）f（6）f（1）Cf（1）f（6）f（4）Df（6）f（1）f（4）參考答

2、案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化比較即可【解答】解：f（x）=f（4x），函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，則奇函數(shù)f （x）在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在在區(qū)間2，6上是減函數(shù)，則f（1）=f（3），f（6）f（4）f（3），f（6）f（4）f（1），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵4. 若直線(xiàn)與互相垂直，則a等于（ ）A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或3參考答案：D5.

3、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是 （ ）A. B. C. D.參考答案：A略6. 計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，則現(xiàn)在價(jià)格為8100 元的計(jì)算機(jī),9年后價(jià)格可降為（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元參考答案：A7. 已知銳角的終邊上一點(diǎn)P（sin40，1+cos40），則等于( )A10B20C70D80參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；三角函數(shù)的求值【分析】由題意求出PO的斜率，利用二倍角公式化簡(jiǎn)，通過(guò)角為銳角求出角的大小即可【解答】解：由題意可知sin400，1+cos400，點(diǎn)P在第一象限，OP的斜率tan=

4、cot20=tan70，由為銳角，可知為70故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)的斜率公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力8. 已知函數(shù)，則的值是（ ）。A. B.C. D. 參考答案：C9. 用單位正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如右圖所示，則該幾何體的體積的最小值與最大值分別為（ ）A與 B與 C與 D與 參考答案：C略10. 設(shè)全集，集合，則等于（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知m、n是不同的直線(xiàn)，、是不重合的平面，給出下列命題： 若/，m，n，則m/n； 若m，n，m/，n/，則/；若m/，n，則m/n；若m/n, m,

5、則n。其中真命題的序號(hào)是_。參考答案：略12. 求值：+(5)0=_，(log215?log25)?log32=_參考答案：9,113. 若 ，則的最大值為 。參考答案：9略14. 下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)y=的值域是（0，+）；直線(xiàn)2x+ay1=0與直線(xiàn)（a1）xay1=0平行，則a=1；過(guò)點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程為x+y=3；若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積其中正確的結(jié)論序號(hào)為 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，函數(shù)1；，a=0時(shí)，直線(xiàn)2x+ay1=0與直線(xiàn)（a1）xay1=0也平行；，過(guò)點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的

6、直線(xiàn)還有過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)；，利用公式求出圓柱的側(cè)面積即可【解答】解：對(duì)于，函數(shù)的值域是（0，1）（1，+），故錯(cuò)；對(duì)于，直線(xiàn)2x+ay1=0與直線(xiàn)（a1）xay1=0平行，則a=1或0，故錯(cuò)；對(duì)于，過(guò)點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程為x+y=3或y=2x，故錯(cuò)；對(duì)于，若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑2r，則圓柱的側(cè)面積等于2r?2r=4r2等于球的表面積，故正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題15. 若向量，則 （用表示）參考答案：略16. 映射，的象為_(kāi)，的原象為_(kāi)參考答案：，的象為，的原象為17. 在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別

7、為棱AA1、D1C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為正方形B1BCC1的中心則空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形中，面積的最大值為參考答案：12【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】通過(guò)作圖，分析出空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形的形狀，求出其面積，得到面積的最大值【解答】解：如圖，若投影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面積由E點(diǎn)確定，最大面積為8，E與A1重合時(shí)取最大面積；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面積由F點(diǎn)確定，最大面積為8，F(xiàn)與D1重合時(shí)取最大面積；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面積由E點(diǎn)與F點(diǎn)

8、確定，當(dāng)E與A1，F(xiàn)與C1重合時(shí)，可得最大面積，G投在BB1的中點(diǎn)，是個(gè)直角梯形S=12故答案為12三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù) (1)求及的值；(2)若，求x的取值范圍參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，利用代入法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，討論的取值范圍，分別列不等式組進(jìn)行求解，然后求并集即可.【詳解】，(2)若，由得，即，此時(shí)，若，由得，即，此時(shí)，綜上【點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值

9、(2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗(yàn)，看所求的自變量的值是否滿(mǎn)足相應(yīng)段自變量的取值范圍.19. 計(jì)算下列各題:(1) 已知 ，求的值. 高考資源網(wǎng)(2) 已知 ，求的值.參考答案：(1)23 (2)1略20. (本小題分)如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, , ,.（）求證：；()求直線(xiàn)與底面所成角的正切值.參考答案：()證明：，2分又即4分又6分()解：連接是在底面內(nèi)的射影為直線(xiàn)與底面所成角9分，又，即直線(xiàn)與底面所成角的正切值為12分21. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1（a為實(shí)數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

10、（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍.（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）若在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有成立，即只要即可由且故（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無(wú)最小值，當(dāng)時(shí)，由（2）得當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，無(wú)最大值，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，無(wú)最大值， 略22. 在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)在甲提供的資料中有：這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；該店月銷(xiāo)量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；每月需各種開(kāi)支2000元(1)當(dāng)商品的銷(xiāo)售價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)余額最大?并求最大