四川省成都市金堂縣竹篙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省成都市金堂縣竹篙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若角終邊上的點在拋物線的準(zhǔn)線上，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程，然后可以求出點的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)的定義，可以求出角，利用誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值求出的值.【詳解】拋物線的準(zhǔn)線方程為：，因為點在拋物線的準(zhǔn)線上，所以，所以點在第二象限內(nèi)，所以，故本題選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，求出拋物線的準(zhǔn)線方程是解題的關(guān)鍵.2. 空間中，是三個互不重合的平面，是一條直

2、線，則下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則 C.若，則 D若，則參考答案：C若，則l或l?，故B錯誤；若，則l與可能平行也可能相交，故D錯誤；若l，則存在直線m?，使得lm，又由l可得m，故，故C正確；本題選擇C選項.3. 如圖，在楊輝三角中，虛線所對應(yīng)的斜行的各數(shù)之和構(gòu)成一個新數(shù)列，則數(shù)列的第10項為 A55B89 C120D144參考答案：A略4. 參考答案：A5. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面.下列命題中不正確的是（ ） A.若m，n，則mnB.若mn，m，則nC.若m，m，則D.若m，m?，則參考答案：A略6. 若圓上有且有兩個點到直線0的距離為1，則半徑的取值范

3、圍是_A. B. C. D. 參考答案：A7. 已知函數(shù)f(x)log2x，等比數(shù)列an的首項a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，則f(a2 012)（ ）.A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 參考答案：B略8. 設(shè)集合，( )A B C D參考答案：B9. 直線ykx1與曲線yx3axb相切于點A(1,3)，則2ab的值為（ ） A2 B1 C1 D2參考答案：C略10. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，若

4、是方程的兩根，則的值是_.參考答案：略12. 若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。參考答案： 解析： 當(dāng)時，顯然符合條件；當(dāng)時，則13. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，則=_參考答案：14. 設(shè)直線l1：（a+1）x+3y+2a=0，直線l2：2x+（a+2）y7=0，若l1l2，則實數(shù)a的值為 ；若l1l2，則實數(shù)a的值為 參考答案：，1【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】利用兩條直線相互垂直、平行與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：當(dāng)a=2或1時，兩條直線l1，l2不垂直，舍去當(dāng)a2或1時，l1l2，=1解得a=l1l2，解得a

5、=1故答案分別為：，1【點評】本題考查了兩條直線相互垂直、平行與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題15. 參考答案：略16. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是 _._. 參考答案：將第n個圖案先看做是n個第1個圖案，則共有6n個白色圖案，再結(jié)合第n個圖案，可知共有6n-2(n-1)=4n+2個白色圖案。17. 已知函數(shù)的圖象與直線有三個不同的交點，則a的取值范圍是 . 參考答案：(2,2)令，得，可得極大值為，極小值為. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合,函數(shù)的定義域為Q（1）若，求實數(shù)a

6、的取值范圍;（2）若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：略19. （本小題12分）設(shè)函數(shù)，其中，求的單調(diào)區(qū)間。參考答案：的定義域為，且（1） 當(dāng)時，由知，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減（2） 時，由，解得當(dāng)時，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減當(dāng)時，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增20. (12分)有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知從全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.(I) 請完成上面的列聯(lián)表；(II)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；()若按下面的方

7、法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號試求抽到6號或10號的概率附 P(K2k)0.050.01k3.8416.635參考答案：(1)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555乙班203050合計3075105 3分(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到6.1093.841，因此有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系” 7分(3)設(shè)“抽到6號或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為(x，y) 則所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1, 3)、(6,6)，共36個事件A包含的基本事件有(1,5)，(2

8、,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8個，P(A). 12分21. 如圖，在區(qū)間0,1上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定點的值，使圖中陰影部分的面積最小. 參考答案：解： (4分) (6分)令，得或（舍去）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時,為減函數(shù), 當(dāng)時,為增函數(shù)(10分)所以，當(dāng)時，(12分)略22. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)（個）2345加工的時間（小時）2.5344.5（）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；（）試對與的關(guān)系進行相關(guān)性檢驗,如與具有線性相關(guān)關(guān)系,求出對的回歸直線方程；（）試預(yù)測加工7個零件需要多少時間？參考數(shù)據(jù)：，.附：)；, ；相關(guān)性檢驗的臨界值表n-2小概率n-2小概率n-2小概率0.050.010.050.010.050.0110.997140.8110.91770.6660.79820.9500.99050.7540.87480.6320.76530.8780.95960.7070.834