四川省成都市鐵中府河學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省成都市鐵中府河學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（ ）A B C D 參考答案：A2. 雙曲線：x2=1的漸近線方程和離心率分別是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得其特征參數(shù)a、b、c的值，再利用雙曲線漸近線方程公式和離心率定義分別計(jì)算即可【解答】解：雙曲線：的a=1，b=2，c=雙曲線的漸近線方程為y=x=2x；離心率e=故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線特征參

2、數(shù)a、b、c的幾何意義，雙曲線幾何性質(zhì)：漸近線方程、離心率的求法，屬基礎(chǔ)題3. 圓與直線的位置關(guān)系是（ ）A相交 B. 相切C.相離 D.直線過(guò)圓心 參考答案：C4. 曲線y=在區(qū)間0，上截直線y=2及y=-1，所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，則下列對(duì)A，的描述正確的是參考答案：A9. 已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足 A B. C D.的符號(hào)不確定參考答案：C略6. 在空間四邊形OABC中，OM=2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則等于A 、 B 、 C 、 D 、參考答案：A略7. 過(guò)拋物線y2=2px（p0）焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為（x3）2+（y2）2=16，則p=（

3、）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)，利用拋物線的性質(zhì)求解p，即可得到結(jié)果【解答】解：過(guò)拋物線y2=2px（p0）焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為（x3）2+（y2）2=16，可得弦長(zhǎng)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為：3，圓的半徑為：4直線結(jié)果拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，所以x1+x2=6，x1+x2+p=8，可得p=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及圓的方程的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力8. 不等式的解集是（ ） A. B. ， C. （， D. ，參考答案：A9. 已知兩條直線和互相垂直，則等于 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D.

4、參考答案：D10. 設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（ ）A9 B6 C 4 D3參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則x，y中至少有一個(gè)大于1，在用反證法證明時(shí)，假設(shè)應(yīng)為_(kāi)參考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假設(shè)原命題不成立，即找，中至少有一個(gè)大于1的否定即可.【詳解】x，y中至少有一個(gè)大于1，其否定為x，y均不大于1，即x1且y1，故答案為：x1且y1【點(diǎn)睛】本題考查反證法，考查命題的否定，屬于基礎(chǔ)題12. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi).參考答案：2略13. 設(shè)集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，則實(shí)數(shù)a=

5、 參考答案：1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進(jìn)而求a即可【解答】解：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題屬于以集合的交集為載體，考查集合的運(yùn)算推理，求集合中元素的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型14. 拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為 參考答案：2【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先求出拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，再求出雙曲線的漸進(jìn)線，由此利用點(diǎn)到直線的距離公式能求出拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離【解答】解：拋物線y2=16x的焦點(diǎn)（4，0），雙曲線的漸進(jìn)線：，

6、拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為：d=故答案為：215. 已知向量，都是單位向量，且，則的值為 .參考答案：略16. 拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為_(kāi).參考答案：5【分析】先計(jì)算拋物線的準(zhǔn)線，再計(jì)算點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.【詳解】拋物線，準(zhǔn)線為： 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)于拋物線的理解.17. 若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的最小值是_ 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 是否存在常數(shù)a、b，使等式對(duì)一切都成立？Ks*5u參考答案：存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明。略19.

7、在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、，C（1）若，求邊，；（2）求的面積的最大值參考答案：解：（1）由余弦定理得，即，與得或（2）由和均值不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的面積故的面積最大值為20. 設(shè)p：實(shí)數(shù)滿足，其中；q：實(shí)數(shù)x滿足.（1）若，且為真，為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)為真時(shí)，當(dāng)為真時(shí)，因?yàn)闉檎妫?為假，所以， 一真一假，若真假，則，解得； 若假真，則，解得，綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為. （2）由（1）知，當(dāng)為真時(shí)， ，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的必要不充分條件，因?yàn)闉檎鏁r(shí)，若，有且是的真子集，所以，解得： ， 因?yàn)闉檎鏁r(shí)，若，有且是的真子集，所以，不等式組無(wú)解綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是21. 已知(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式；(2)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1) 由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得.(2)由題意:在上恒成立即可得設(shè),則令,得(舍)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2.的取值范圍是略22. 某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為02，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分l期付款，其利潤(rùn)為l萬(wàn)元；分2期或3期付款其