2021-2022學年陜西省西安市第八十六中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2021-2022學年陜西省西安市第八十六中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ） A.92 , 2 B.92 , 2.8C. 93 , 2 D. 93 , 2.8參考答案：B2. 已知復數(shù)，為的共軛復數(shù)，則下列結論正確的是 （ ）A B C D參考答案：D略3. 若，則的值為（A）6 （B）7 （C）35 （D）20參考答案：C4. 三個數(shù)

2、的大小關系是（ ）A . B. C. D . 參考答案：C5. 表面積為4的球O放置在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，球心在正方體上表面的射影恰為該表面的中心，則四棱錐OABCD的外接球的半徑為（）ABCD參考答案：B【考點】球的體積和表面積【專題】計算題；轉化思想；空間位置關系與距離；立體幾何【分析】球O的半徑為1，四棱錐OABCD的底面邊長為4，高為5，設四棱錐OABCD的外接球的半徑為R，利用勾股定理，建立方程，即可求出四棱錐OABCD的外接球的半徑【解答】解：表面積為4的球O的半徑為1，四棱錐OABCD的底面邊長為4，高為5，設四棱錐OABC

3、D的外接球的半徑為R，則R2=（5R）2+（2）2，R=故選：B【點評】本題考查球的體積的計算，考查學生的計算能力，難度中檔6. 如果復數(shù)在復平面內的對應點在第二象限，則 參考答案：D略7. 已知，下列值：，|的大小關系為 A|B|C= |= D= |參考答案：B略8. 若復數(shù)z滿足(1-i)=1+i(i為虛數(shù)單位)，則z等于 Ai B-i C2i D-2i參考答案：B9. 定義在上的函數(shù)滿足，則不等式的解集為（ ）A(e,+) B(1,+) C D(1, e) 參考答案：A10. 條件p：不等式的解；條件q：不等式x22x30的解，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既

4、不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由不等式的解法分別解出p，q，即可判斷出關系【解答】解：條件p：不等式，可得：（x3）（x+1）0，x+10，解得1x3；條件q：不等式x22x30，解得1x3則p是q的必要不充分條件故選：B【點評】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖在ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為ABC的外心，則= ， = 參考答案：2，.【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】設外接圓半徑為R，則，故可求；根據(jù)，將向量的數(shù)量積轉

5、化為： =，故可求【解答】解：設外接圓半徑為R，則=2同理=所以=故答案為：2，12. “x21”是“0 x1”成立的 條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）參考答案：必要不充分【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】應用題；轉化思想；分析法；簡易邏輯【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明充分性，必要性，從而得出答案【解答】解：由x21?1x1推不出0 x1，由0 x1?x21，“x21”是“x1”的必要不充分，故答案為：必要不充分【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎13. 平面向量，兩兩所成角相等，且|=1，|=2，|=3，則|

6、+|為參考答案： 或5【考點】向量的三角形法則【分析】由平面向量，兩兩所成角相等，可得兩兩所成角為0或120再利用數(shù)量積運算性質即可得出【解答】解：平面向量，兩兩所成角相等，兩兩所成角為0或120|=1，|=2，|=3，當所成角為120時，=12cos120=1，=，=3，則|+|=同理可得：當所成角為0時，則|+|=5故答案為：或514. 已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是_參考答案：+=1 略15. 若在行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是 .參考答案：略16. 點P在直線上，O為原點，則|的最小值是 參考答案：17. 如圖陰影部分是由曲線y，y2x與

7、直線x2，y0圍成，則其面積為_參考答案：ln2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象在點（為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3（1）求實數(shù)的值；（2）若，且對任意恒成立，求的最大值；參考答案：略19. 網(wǎng)購已成為當今消費者喜歡的購物方式，某機構對A、B、C、D四家同類運動服裝網(wǎng)店的關注人數(shù)x（千人）與其商品銷售件數(shù)y（百件）進行統(tǒng)計對比，得到表格：網(wǎng)店名稱ABCDx3467y11122017由散點圖得知，可以用回歸直線方程y=bx+a來近似刻畫它們之間的關系（1）求y與x的回歸直線方程；（2）在（1）的回歸模型中，請用R2說明，銷售

8、件數(shù)的差異有多大程度是由關注人數(shù)引起的？（精確到0.01）參考公式：；R21參考數(shù)據(jù)： xiyi=320； x2=110參考答案：【考點】BK：線性回歸方程【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出x，y的平均數(shù)，即得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程（2）相關指數(shù)R2的計算公式，求得R2的值，即可求得銷售件數(shù)的差異有多大程度是由關注人數(shù)引起的【解答】解：（1）由=5， =15， xiyi=320， =110，=2，=1525=5，線性回歸方程為=2x+5；（2）（yi）2=54，（yi）2=14，R21=1=0.74，說明銷售件數(shù)的差異有74%程度是由關注人數(shù)引起的【點評】本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)及相關指數(shù)的計算，考查樣本中心點的求法，屬于基礎題20. （本題滿分12分）“坐標法”是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究圖形的幾何性質的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法. 請用坐標法證明下面問題：已知圓O的方程是，點，P、Q是圓O上異于A的兩點.證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是.參考