精品試卷：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、嘉淇在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，給出了如下推理過(guò)程：已知：如圖，ba，ca，求證：bc；證明：作直線DF交直線a、b、c分別于點(diǎn)D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“15”和“bc”之間作補(bǔ)充，下列說(shuō)法正確的是（）A嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補(bǔ)充B應(yīng)補(bǔ)充25C應(yīng)補(bǔ)充3+5180D應(yīng)補(bǔ)充452、如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A34B66C56D463

2、、可以用來(lái)說(shuō)明“若，則”是假命題的反例是（ ）ABCD4、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截若1=70，則2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1105、下列語(yǔ)句中，正確的有（ ）一條直線的垂線只有一條；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；兩直線相交，則交點(diǎn)叫垂足；互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角一定都是直角A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6、下列圖形不可以由平移得到的是（ ）ABCD7、如果兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1208、如果存在一條直線將一個(gè)圖形分割成兩部分，使

3、其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱(chēng)為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（ ）ABCD9、下列命題是真命題的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直線ab，bc，那么ac10、下列各組圖形中，能夠通過(guò)平移得到的一組是（ ）A B C D二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁?xún)?nèi)角共有_對(duì)，同位角共有_對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_對(duì)2、已知，線段AB垂直于線段CD，垂足為O，OE平分AOC，BOF28，則EOF_3、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，則的

4、度數(shù)是_4、如圖，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么圖中與AGE 相等的角(不包括AGE)有_個(gè)5、1與2的兩邊分別平行，且2的度數(shù)比1的度數(shù)的3倍少40，那么2的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、補(bǔ)全下列推理過(guò)程：已知：如圖，CE平分BCD，1270，340，求證：ABCD證明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）2、如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)E=90且AB與

5、CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)BAE與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由3、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度數(shù)；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是EOB的平分線嗎？說(shuō)明理由4、已知ABCD，點(diǎn)是AB，CD之間的一點(diǎn)（1）如圖1，試探索AEC，BAE，DCE之間的數(shù)量關(guān)系；以下是小明同學(xué)的探索過(guò)程，請(qǐng)

6、你結(jié)合圖形仔細(xì)閱讀，并完成填空（理由或數(shù)學(xué)式）：解：過(guò)點(diǎn)E作PEAB（過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行）ABCD（已知），PECD（ ），BAE1，DCE2（ ），BAE+DCE + （等式的性質(zhì)）即AEC，BAE，DCE之間的數(shù)量關(guān)系是 （2）如圖2，點(diǎn)F是AB，CD之間的一點(diǎn)，AF平分BAE，CF平分DCE若AEC74，求AFC的大?。蝗鬋GAF，垂足為點(diǎn)G，CE平分DCG，AEC+AFC126，求BAE的大小5、在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AD的平行線

7、CE；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)CD的垂線，垂足為F-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論解決此題【詳解】解：證明：作直線DF交直線a、b、c分別于點(diǎn)D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc應(yīng)補(bǔ)充4=5故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題3、C【分析】若，則包括或，由此分析即可【詳解】解：，或，反例可為，故選

8、：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，以及等式的性質(zhì)，掌握舉例證明命題真假的方法以及等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、D【分析】直接利用對(duì)頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)和定義進(jìn)行分析即可【詳解】解：一條直線的垂線只有一條，說(shuō)法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法正確；兩條直線相交，則交點(diǎn)叫垂足，說(shuō)法錯(cuò)誤；互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角一定是直角，說(shuō)法正確正確的共有2個(gè)；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要

9、考查垂線的性質(zhì)和定義以及真假命題的判斷6、D【分析】根據(jù)平移的定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，平移不改變圖形的形狀和大小，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；C、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意可得這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為，由兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，求

10、解即可得【詳解】解：兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，這兩個(gè)角可能相等或者兩個(gè)角互補(bǔ)，一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為，根據(jù)題意可得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵8、D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D【詳解】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF則有：AF=FD，BE=EC，

11、AB=EF=CD，四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形同理可證，正方形，長(zhǎng)方形，也是平移重合圖形，故選項(xiàng)A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題9、D【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A、如果|a|=|b|，那么a=b，故原命題是假命題，不符合題意；B、如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)，故原命題是假命題

12、，不符合題意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命題是假命題，不符合題意；D、如果直線ab，bc，那么ac，真命題，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、左圖是通過(guò)翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過(guò)平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；D、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同

13、位角、同旁?xún)?nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁?xún)?nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2、107或163#163或107【解析】【分析】分兩種情況：射線OF在BOC內(nèi)部；射線OF在BOD內(nèi)部【詳解】解：ABCD，垂足為O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分兩種情況：如圖1，射線OF在BOC內(nèi)部時(shí)，AOE=45，BOF=28，EOF=1

14、80-AOE-BOF=107；如圖2，射線OF在BOD內(nèi)部時(shí)，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案為107或163【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵3、25【解析】【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解： OE是的平分線， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.4、5【解析】【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因?yàn)锳C平分BAD，可得GAB=GAE；根據(jù)

15、對(duì)頂角相等可得AGE=CGF所以圖中與AGE相等的角有5個(gè)【詳解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF圖中與AGE相等的角有5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵5、20或125#125或20【解析】【分析】根據(jù)1，2的兩邊分別平行，所以1，2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案【詳解】解：1與2的兩邊分別平行，1，2相等或互補(bǔ)，當(dāng)1=2時(shí)，2=31-40，2=32-40，解得2=20；當(dāng)1

16、+2=180時(shí)，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案為：20或125【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性質(zhì)得出12470，根據(jù)直線判定定理得出ADBC，利用平角定義求出D180BCD即可【詳解】證明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分線定義 ），1270已知，12470（等量代換），ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：

17、已知；4 ，角平分線定義 ；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；BCD；D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定，角平分線定義，平角，掌握平行線判定方法，角平分線定義，平角是解題關(guān)鍵2、（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）BAE+MCD=90，理由見(jiàn)解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）如圖，過(guò)E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，可得BAE+E

18、CD=90，再由MCE=ECD即可得出結(jié)論；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根據(jù)ABCD可知BAC+ACD=180，根據(jù)PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【詳解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如圖，過(guò)E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=9

19、0（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）5148；（2）OG是EOB的平分線，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)互為余角的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可得AOCBOD3812，進(jìn)而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【詳解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG903812

20、5148，（2）OG是EOB的平分線，理由：OC是AOE的平分線，AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及余角，熟練掌握角平分線的定義及余角是解題的關(guān)鍵4、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，2，AECBAE+DCE；（2）37；52【分析】（1）結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)填空即可；（2）過(guò)F作FGAB，由（1）得：AECBAE+DCE，根據(jù)ABCD，F(xiàn)GAB，CDFG，得出AFC=AFG+GFCBAF+DCF，根據(jù)AF平分BAE，CF平分DCE，可得BAFBAE，DCFDCE，根據(jù)角的和差A(yù)FCBAF+DCF=AEC即可；由得：AEC2AFC，可求AFC42，AEC82，根據(jù)CGAF，求出GCF=90-AFC=48，根據(jù)角平分線計(jì)算得出GCF3DCF，求出DCF16即可【詳解】解：（1）平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，