精品試卷：京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的運(yùn)算定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(無超綱)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的運(yùn)算定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)代數(shù)式-(a-b)進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bDa+b2、下列運(yùn)算中，正確的是

2、（ ）Aa2a3a2B2p(p)3pCmm0D3、下列關(guān)于整式的說法錯(cuò)誤的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式與ba是同類項(xiàng)4、下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC4a23a312a6D（2a2）38a65、下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B和都是單項(xiàng)式C單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是3D多項(xiàng)式3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式6、下列等式成立的是（ ）ABCD7、不一定相等的一組是（）A2a與a+aBa2bba2與0Cab與（ba）D2（ab）與2ab8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一

3、次向左移動(dòng)1厘米，第二次向右移動(dòng)2厘米，第三次向左移動(dòng)3厘米，第四次向右移動(dòng)4厘米，移動(dòng)第2022次到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B在點(diǎn)A點(diǎn)的（ ）A左側(cè)1010厘米B右側(cè)1010厘米C左側(cè)1011厘米D右側(cè)1011厘米10、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，如果把1與x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和不可能是（）A66B99C110D121第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則的值為_2、5241221；7242233；9243245；11244257根據(jù)上述規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：_3、若代數(shù)式2a-b的值為3，則代數(shù)式4a-2b+1的值是_4、規(guī)定

4、：符號(hào)叫做取整符號(hào)，它表示不超過的最大整數(shù)，例如：，現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)，已知，當(dāng)時(shí)，則的值為_5、下表是2002年12月份的日歷，現(xiàn)在用一個(gè)長方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用一個(gè)等式表示之間的關(guān)系_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB|ab|如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3和8，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB （2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|+|x8| （3）如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AMAP的值2、計(jì)算（1）（2）3、（1）在數(shù)學(xué)中，完

5、全平方公式是比較熟悉的，例如若，則_；（2）如圖1，線段AB上有一點(diǎn)C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面積為6，設(shè)，求與的面積之和；（3）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和EFGH重疊放置，兩條邊的交點(diǎn)分別為M、NAB的延長線與FG交于點(diǎn)Q，CB的延長線與EF交于點(diǎn)P，已知，陰影部分的兩個(gè)正方形EPBM和BQGN的面積之和為60，則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長方形BMHN的面積為_4、閱讀下列材料：12（123012）；23（234123）；34（345234）；由以上三個(gè)等式相加，可得：12+23+3434520讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：（1

6、）12+23+34+1920（寫出過程）（2）猜想：12+23+34+n（n+1） （3）探究計(jì)算：123+234+345+1718195、先化簡，在求值：其中， -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：代數(shù)式-(a-b)進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，結(jié)果是a+b故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是明確括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)2、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】解：A. a2a3a，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B. 2p(p)3p，原選項(xiàng)正確，符合題意；C. mmm，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. 不是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故

7、選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，說法正確，不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，說法正確，不符合題意；C、多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、單項(xiàng)式與ba是同類項(xiàng)，說法正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的

8、次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； D. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方掌握各運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】選項(xiàng)A根據(jù)同類項(xiàng)的定義

9、判斷即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；選項(xiàng)B、C根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可，單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；選項(xiàng)D根據(jù)多項(xiàng)式的定義判斷即可，多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式【詳解】解：A、 3a2bc與bca2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是多項(xiàng)式，故原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是5

10、，故本選項(xiàng)不合題意；D、多項(xiàng)式3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】A. a+a=2a，故選項(xiàng)A一定相等；B. a2bba2=0，故選項(xiàng)B一定相等；C.

11、（ba）=ab，故選項(xiàng)C一定相等；D. 2（ab）=2a2b，故選項(xiàng)D不一定相等；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則和順序是解答此題的關(guān)鍵.8、D【分析】由題意直接根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可得出答案.【詳解】解：A. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算和去括號(hào)原則，熟練掌握去括號(hào)原則以及合并同類項(xiàng)原則是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由動(dòng)點(diǎn)A在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次向左移動(dòng)1厘米，第二次向右移動(dòng)2厘米，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為： 第三次向左移動(dòng)3厘米，第四次向右移動(dòng)4厘米，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：

12、歸納可得所以每兩次移動(dòng)的結(jié)果是往右移動(dòng)了1個(gè)單位長度，結(jié)合從而可得答案.【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)A在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次向左移動(dòng)1厘米，第二次向右移動(dòng)2厘米，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為： 第三次向左移動(dòng)3厘米，第四次向右移動(dòng)4厘米，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為： 所以每兩次移動(dòng)的結(jié)果是往右移動(dòng)了1個(gè)單位長度， 所以移動(dòng)第2022次到達(dá)點(diǎn)B，則對(duì)應(yīng)的數(shù)為： 所以點(diǎn)B在點(diǎn)A點(diǎn)的右側(cè)1011厘米處.故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)字的規(guī)律探究，有理數(shù)的加減運(yùn)算，除法運(yùn)算，掌握“從具體到一般的探究方法，再總結(jié)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】先分別用代數(shù)式表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，然后根據(jù)整式的加

13、減計(jì)算法則求出新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和，由此求解即可【詳解】解：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，這個(gè)兩位數(shù)為，把1與x對(duì)調(diào)后的新兩位數(shù)為，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)，原兩位數(shù)十位上的數(shù)字是x，（的正整數(shù)），新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和不可能是121，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算法則二、填空題1、19【分析】根據(jù)公式=計(jì)算【詳解】，=，=19，故答案為：19【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進(jìn)行公式變形是解題的關(guān)鍵2、（2n+3）24n212 n +9【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，式子的第一個(gè)數(shù)是從5開始的奇數(shù)，第二個(gè)數(shù)是

14、從1開始的自然的平方的4倍，所得結(jié)果是12n+9，由此可求解【詳解】解：5241221；7242233；9243245；11244257，第n個(gè)式子是：（2n+3）24n212 n +9故答案為：（2n+3）24n212 n +9【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)式子找規(guī)律，并表示規(guī)律，根據(jù)題意，找出各式中變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵3、7【分析】代數(shù)式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整體代入法即可解決【詳解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=23+1=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，運(yùn)用整體思想是解答本題的關(guān)鍵4、11【分析】根據(jù)題意求出a1，a2，a3，的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出a2022

15、的值【詳解】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)n=1時(shí)，得a1=10，當(dāng)n=2時(shí)，得=11，當(dāng)n=3時(shí)，得=12，當(dāng)n=4時(shí)，得=13，當(dāng)n=5時(shí)，得=14，當(dāng)n=6時(shí)，得=10，.，a1，a2，a3，的變化規(guī)律是每五個(gè)數(shù)一循環(huán)，20225=4042，a2022=a2=11，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查取整函數(shù)的定義和應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)取整函數(shù)的定義找出a1，a2，a3，的變化規(guī)律5、d-c=b-a【分析】此題可以有多種表示方法：橫向來看，左右兩個(gè)數(shù)的差都是1；縱向看，上下兩個(gè)數(shù)字的差相等；對(duì)角線的角度看，兩個(gè)數(shù)字的和相等【詳解】解：d-c=b-a（答案不唯一）故答案為：d-c=b-a【點(diǎn)睛】本題考查

16、了數(shù)字變化規(guī)律，熟悉生活中的一些常識(shí)，能夠把數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系起來從所給材料中分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接寫出數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)的值可得，進(jìn)而化簡絕對(duì)值，根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意求得點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)距離進(jìn)行計(jì)算求解即可【詳解】解：（1） B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為8，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x PB故答案為：（2）點(diǎn)P在A、B之間，|x+3|+|x8|故答案為：11（3）如圖， x12，是的中點(diǎn)表示的點(diǎn)為【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，化簡絕對(duì)值，整式的加減，掌握兩點(diǎn)

17、的距離公式是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題主要是考查了整式的減加運(yùn)算，熟練掌握整式加減的兩個(gè)基本步驟：去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，是求解該類問題的關(guān)鍵3、（1）13；（2）；（3）22【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形得出即可；（2）設(shè)，根據(jù)等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根據(jù)，得出，利用公式變形得出即可；（3）設(shè)BM=m，BN=n，根據(jù)S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，AB

18、=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根據(jù)公式變形得出即可【詳解】解：（1），故答案為：13；（2）設(shè)，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）設(shè)BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式變形應(yīng)用，掌握公式變形應(yīng)用的方法，數(shù)形結(jié)合，識(shí)別出題者意圖是解題的突破口4、（1）2660；過程見解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）29070【解析】【分析】（1）根據(jù)題意規(guī)律進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題意規(guī)律進(jìn)行解答即可；（3）仿照（1）（2）可得中的規(guī)律進(jìn)行解答即可【詳解】（1）12+23+34+1920（123012）+（234123）+（345234）+（192021181920）（192021）192072660；（2）12+23+34+n（n+1）（123012）+（23412