精品解析2021-2022學(xué)年京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明同步測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題是假命題的有（ ）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；內(nèi)錯(cuò)角相等；相等的角是對(duì)頂角；兩條平行線

2、被第三條直線所截，所得同位角相等A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2、下列說(shuō)法：和為180且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（ ）A70B80C90D1004、已知1與2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（）A1BC2D5、如圖，已知1 = 40，2=40，3 = 140，則4的度數(shù)等于（ ）A40B36C44D1006、如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A13B2+3180C14D1+41807、下列各圖

3、中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD8、A的余角是30，這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ）A30B60C120D1509、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD10、下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C平行于同一直線的兩直線平行D相等的角是對(duì)頂角第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線AB、CD相交于O，COE是直角，157，則2_2、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，（1）_，_；（2）的余角是_，的補(bǔ)角是_3、已知1與2互余，3與2互余，則1_3（填“”，“”或“”）4、如圖，已知，CE平分，則_5、如圖，1還可以用_ 表示

4、，若1=62，那么BCA=_ 度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，己知ABDC，ACBC，AC平分DAB，B50，求D的大小閱讀下面的解答過(guò)程，并填括號(hào)里的空白（理由或數(shù)學(xué)式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定義）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分線的定義）ABDC（己知），（ ）+DAB180（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D180DAB 2、如圖，在下列解答中，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （1）A=CEF，（ 已知 ） _；

5、 （_）（2）B+BDE=180，（ 已知 ） _；（_） （3）DEBC，（ 已知 ） AED=_； （_）（4）ABEF，（ 已知 ） ADE=_（_）3、已知，與互余，OP是的角平分線（1）畫(huà)出所有符合條件的圖形（2）計(jì)算的度數(shù)4、如圖，直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且的度數(shù)是的4倍（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)5、3已知，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如圖1，求DOE的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)出直線CD的垂線MN，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有度數(shù)為125的角-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行，相交，可判斷，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判

6、斷，根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對(duì)頂角；原命題是假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是真假命題的判斷，同時(shí)考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線

7、的基本事實(shí)可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補(bǔ)角，故不正確；在同一個(gè)面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故正確；其中正確的有一共1個(gè)故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180，互余的兩角和為90，設(shè)這個(gè)角為x，即可求出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的補(bǔ)角為180-x，這個(gè)角的補(bǔ)角為90-x，根據(jù)題意得：18

8、0-x-（90-x）=90，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為1804、B【分析】由已知可得290，設(shè)2的余角是3，則3902，3190，可求3，3即為所求【詳解】解：1與2互為補(bǔ)角，1+2180，12，290，設(shè)2的余角是3，3902，3190，1223，3，2的余角為，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義5、A【分析】首先根據(jù)得到，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出4的度數(shù)【詳解】140，240，12，PQMN，4180340，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定

9、和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6、D【分析】同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可.【詳解】解：（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意； 2+3180，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故B不符合題意； （同位角相等，兩直線平行）故C不符合題意； 1+4180，不是同旁內(nèi)角，也不能利用等量代換轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角，所以不能判定 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線

10、的判定，對(duì)頂角相等，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有B選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角8、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大列式計(jì)算即可得解【詳解】解：一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系9、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EO

11、C100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、平行于同一直線的兩直線平行，則原命題是真命題，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、相等的角不一定是對(duì)頂角，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了真假命題的判斷，平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判

12、定，對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、33【分析】由題意直接根據(jù)2180COE1，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由題意得：2180COE1180905733故答案為：33【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)形結(jié)合思維分析的運(yùn)用2、35 55 與 【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是【詳解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是與，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是故答案為：（1）35，55；（2）與，【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵3、【分析

13、】根據(jù)等（同）角的余角相等解答即可【詳解】解：1與2互余，3與2互余，1=3，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查余角，熟知同（等）角的余角相等是解答的關(guān)鍵4、65【分析】由平行線的性質(zhì)先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解： ， ， CE平分， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵.5、 【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】1還可以用表示；1=62，；故答案是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)垂直

14、的定義可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】解：（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知），（已知），（垂直的定義）（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平分（已知），（角平分線的定義）（己知），（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）AB；EF；同位角相等，兩直線平行；（2）DE；BC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）C；兩直線平行，同位角相等；（4）DEF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理：同位角相

15、等，兩直線平行，即可得；（2）根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得【詳解】解：（1），（已知），（同位角相等，兩直線平行）；（2），（已知），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；（3），（已知），（兩直線平行，同位角相等）（4），（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：（1）AB；EF；同位角相等，兩直線平行；（2）DE；BC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）C；兩直線平行，同位角相等；（4）DEF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)，熟

16、練掌握理解平行線的性質(zhì)定理并結(jié)合圖形是解題關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)解析；（2）15或45【解析】【分析】（1）分當(dāng)OC在外部時(shí)和當(dāng)OC在內(nèi)部時(shí)，兩種情況，分別作圖即可；（2）根據(jù)（1）所求和角平分線，余角的定義求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）當(dāng)OC在外部時(shí)（如圖1），與互余，OP是的角平分線，當(dāng)OC在內(nèi)部時(shí)（如圖2），與互余，OP是的角平分線綜上：或45【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，余角的定義，熟知角平分線和余角的定義是解題的關(guān)鍵4、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【解析】【分析】（1）先由的度數(shù)是的4倍，得到BOD=4AOD，再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得到AO

17、D+BOD=180，由此求解即可；（2）根據(jù)垂線的定義可得DOE=90，則BOE=BOD-DOE=54【詳解】解：（1）的度數(shù)是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，熟練掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵5、（1）145；（2）圖中度數(shù)為125的角有：EOM，BOC，AOD【解析】【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，則COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，則DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到C