精品試卷：京改版七年級數(shù)學下冊第五章二元一次方程組同步測評試題(含答案及詳細解析)

1、京改版七年級數(shù)學下冊第五章二元一次方程組同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、方程組的解是（ ）ABCD2、下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD3、小明在解關于x、y的二元一次方程

2、組時得到了正確結果后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請你幫他計算出、處的值分別是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、24、若是方程的解，則等于（ ）ABCD5、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密規(guī)則為：明文，對應密文，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，46、關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（ ）ABCD7、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是( )

3、A9B7C5D38、有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元9、九章算術卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）ABCD10、關于x，y的方程

4、是二元一次方程，則m和n的值是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知方程組的解也是方程 的解，則a _，b _ 2、關于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為_3、方程組的解為：_4、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運走汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運一次要400元要使貨物全部運走，至少需要運費_元5、已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程組：（1）（2）2、解下列二元一次方程組：3、解方程組：（1）（2）4、代數(shù)式，當x-

5、2時，代數(shù)式的值為4；當x2時，代數(shù)式的值為10，則x-1時，求代數(shù)式的值5、解方程（組）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）-參考答案-一、單選題1、C【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項即可【詳解】解：方程組由3得10 x5，解得，把代入中得，所以原方程組的解是故選擇C【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關鍵2、B【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D

6、不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準確分析判斷是解題的關鍵3、B【分析】將方程組的解代入方程求解即可【詳解】將代入，得，解之得故選：B【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關鍵4、B【分析】把代入到方程中得到關于k的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故選B【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)第四個密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個明

7、文c，根據(jù)第二個密文列二元一次方程，代入第三個明文c，求出第二個明文b，根據(jù)第一個密文列二元一次方程，代入第二個明文b,求出第一個明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設明文為a，b，c，d，某加密規(guī)則為：明文，對應密文，根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應用，弄清題意分步列出方程是解本題的關鍵6、A【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值【

8、詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關鍵7、C【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【詳解】解：，由+，可得2x4a，x2a，將x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，將代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵8、B【分析】設一支鉛筆、一本練

9、習本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)“購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個方程聯(lián)立，即可求得的值【詳解】設一支鉛筆、一本練習本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，可得：故選：B【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應用，解題關鍵是根據(jù)兩個等量關系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個等式整理為只含的等式9、B【分析】設甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B【

10、點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程組10、C【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，得到關于的二元一次方程組，然后求解即可【詳解】解：由題意可得：，即+得：，解得將代入得，故故選：C【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義以及加減消元法求解二元一次方程組，解題的關鍵是理解二元一次方程組的定義以及掌握二元一次方程組的求解方法二、填空題1、 3 1【解析】【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可【詳解】解:方程組的解也是方程 的解,重新組合，7-得:，x=2，把x=2代入得y=1，代入 ，得關于a、

11、b的方程組，解得故答案為3；1【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調整方程組成新方程組是解題關鍵2、5【解析】【分析】將方程組中的兩個方程相加即可得出答案【詳解】解：，由得：，即，關于的方程組的解也是方程的解，故答案為：5【點睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關鍵3、【解析】【分析】先把原方程組中的兩個方程相減，得方程，再運用加減法解方程組即可【詳解】解：-，得2x-2y=2，即x-y=12009，得2009x-2009y=2009-，得x=-1把x=-1代入得y=-2原方程組的解是故答案為【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運用加減

12、法解方程組是求方程組解的關鍵4、1800【解析】【分析】設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進行討論，分別求解每種情況所需運費，即可求解【詳解】解：設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得都為非負的整數(shù)當時，需要小貨車運送0次，費用為（元）當時，需要小貨車運送2次，費用為（元）當時，需要小貨車運送4次，費用為（元）當時，需要小貨車運送5次，費用為（元）最低費用為1800元故答案為：1800【點睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費用5、0【解析】【分析】結合題意，根據(jù)二元一次方程組的性質，將代入到原方程組，得

13、到關于a和b的二元一次方程組，通過求解即可得到a和b，結合代數(shù)式的性質計算，即可得到答案【詳解】是關于x，y的二元一次方程組的解將代入到，得故答案為：0【點睛】本題考查了二元一次方程組、代數(shù)式的知識；解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質，從而完成求解三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）利用加減消元法解二元一次方程組【詳解】解：（1），把代入可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入可得：x=-5，方程組的解為；（2），+，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入，可得：45-3y=14，解得：y=2，方程組的解為【點睛】本題考查了

14、解二元一次方程組，掌握消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的步驟是解題關鍵2、【分析】先把方程組進行整理，然后利用代入消元法解方程組，即可得到答案【詳解】解：，整理得：，由得：，把代入，得：，解得：，把代入，得，方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握代入消元法進行解題3、（1）；（2）【分析】（1）利用把兩個方程相加先消去求解 再求解，從而可得方程組的解；（2）把方程乘以3，再與方程相加消去 求解 再求解 從而可得答案.【詳解】解：（1）+得： 解得： 把代入得： 解得： 所以方程組的解是 （2）得： +得： 解得： 把代入得： 所以原方程組是解是【點

15、睛】本題考查的是利用加減消元法解二元一次方程組，掌握“加減法解二元一次方程組”是解本題的關鍵.4、【分析】先根據(jù)代數(shù)式，當x-2時，代數(shù)式的值為4，當x2時，代數(shù)式的值為10，得到，解方程求出，由此求解即可【詳解】解：代數(shù)式，當x-2時，代數(shù)式的值為4，當x2時，代數(shù)式的值為10，解得， 代數(shù)式為即為，當x-1代入，得【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和解二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意建立關于a、b的二元一次方程組求出a、b的值5、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程整理后，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（3）利用加減消元法解答即