真題匯總2022年山東省龍口市中考數(shù)學(xué)真題模擬測評-(A)卷(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）ABCD2、下列圖形中，能用，三種方法表示同一個(gè)角的是

2、（）ABCD3、如圖，點(diǎn)，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD4、若中，高，則的長為（ ）A28或8B8C28D以上都不對5、如圖，在中，D、E分別在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，則AD的值是（ ）A1BCD 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商7、如圖，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，分別為，邊上的點(diǎn)，且作，垂足為，若，則的長為（ ）A10B11C12D158、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9、若和是同類項(xiàng)，

3、且它們的和為0，則mn的值是（ ）A4B2C2D410、如圖，在單位為1的方格中，有標(biāo)號為、的四個(gè)三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則AOB的補(bǔ)角的大小為_度2、比較大?。篲（用“、或”填空）3、寫出2n的一個(gè)有理化因式：_4、如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

4、1、某中學(xué)有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）(2)當(dāng)花帶寬2米時(shí)，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由2、如圖，點(diǎn)A在的一邊OA上按要求畫圖并填空（1）過點(diǎn)A畫直線，與的另一邊相交于點(diǎn)B；（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線AC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)C畫直線，交直線AB于點(diǎn)D；（4）直接寫出_；（5）如果，那么點(diǎn)A到直線OB的距離為_3、（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，以對角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且請證明：；（2）圖2，在矩形ABCD中，

5、點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，且，連接PC，以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，設(shè)，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接BE，若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求AP的長4、如圖，平分，點(diǎn)C在線段上，求證：5、如圖1，把一副三角板拼在一起，邊，與直線重合，其中，(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，三角板AOB一直在的內(nèi)部，設(shè)若OB平分，求； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可【詳

6、解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，所以本選項(xiàng)不能判斷ABCD；B、3=4，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；C、，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】A選項(xiàng)中，可用，三種方法表示同一個(gè)角；B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在

7、一條直線上，能用表示，不能用表示；D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解3、A【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則PA=，（當(dāng)P、B共線時(shí)取等號），連接并延長交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解

8、得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，由0=2x+1得：x=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】本題應(yīng)分兩種情況，如果角C是鈍角，此時(shí)高AD在三角形的外部，在RTABD中利用勾股定理求出BD，在RTACD中利用勾股定理求出CD，然后可得出BC=BD-CD，繼而可得出ABC的周長；如果角C是銳角，利用勾股定理求出BD、BC，根據(jù)BC=BD+CD求出BC，進(jìn)而可求出周長【詳解】解：如果角C是鈍角，在RTABD中，BD=18，在R

9、TACD中，CD=10，BC=18-10=8；如果角C是銳角，此時(shí)高AD在三角形的內(nèi)部，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18+10=28；綜上可得BC的長為28或8故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及三角形的知識，分類討論是解答本題的關(guān)鍵，如果不細(xì)心很容易將C為鈍角的情況忽略，有一定的難度 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：，為等腰三角形，過點(diǎn)D作于G，過點(diǎn)B作于H，利用全等三角形的判定和性質(zhì)可得，在中，利用角的特殊性質(zhì)即可得【詳解】解：在中，是等腰直角三角形，為等腰三角形，如圖所示：過點(diǎn)

10、D作于G，過點(diǎn)B作于H，在與中，在中，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形中角的特殊性質(zhì)，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算順序描述 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得到，再通過證明和，得到【詳解】如圖所示，過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，點(diǎn)為的角平分線上

11、一點(diǎn)，在和中，在和中，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等8、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，

12、旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】結(jié)合網(wǎng)格及勾股定理分別確定圖中每個(gè)三角形中三條邊的平方，然后結(jié)合直角三角形的判別條件判斷即可.【詳解】解：在中，三邊長分別為：2，3，2+3=，是直角三角形；在中，三邊長分別為：2，是直角三角形；在中，三邊長分別為：2，是直角三角形；在中，三邊長分別為：

13、，2，5，是直角三角形；綜上所述，直角三角形的個(gè)數(shù)為4故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理解決問題二、填空題1、140【分析】先根據(jù)圖形得出AOB40，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解【詳解】解：由題意，可得AOB40，則AOB的補(bǔ)角的大小為：180AOB140故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角熟記定義是解題的關(guān)鍵2、【分析】先求兩個(gè)多項(xiàng)式的差，再根據(jù)結(jié)果比較大小即可【詳解】解：，=，=，故答案為： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓

14、線 封 密 外 本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷大小3、【分析】根據(jù)平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n的有理化因式2+n，故答案為2+n【點(diǎn)睛】此題考查了有理化因式的定義：兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式，及平方差計(jì)算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】解：在中，AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計(jì)算公式

15、，直角三角形面積公式，熟記各知識點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、4m+12m【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案【詳解】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），長方形的周長是2（2m+3）+3=4m+12故答案為：4m+12【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)超過，理由見解析【解析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名

16、姓 線 封 密 外 （1）空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m得空白部分長方形的面積；（2）通過有理數(shù)的混合運(yùn)算得結(jié)果與400進(jìn)行比較(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m空白部分長方形的面積：（30-2x）（20-x）=(2x2-70 x+600) m2(2)超過222-702+600=468（m2），468400，空白部分長方形面積能超過400 m2【點(diǎn)睛】本題考查有代數(shù)式表示實(shí)際問題，掌握用代數(shù)式表示長方形的邊長，讀懂題意列出代數(shù)式是解決此題關(guān)鍵2、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）125【解析】【分

17、析】（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案為：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即點(diǎn)到直線的距離為125，故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等知識點(diǎn)，熟練掌握平行線的畫法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年

18、名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得AC（2）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得PC（3）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)Q，通過證明四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，推導(dǎo)得EPQ=DCP，通過證明EPQPCD，得CF=4-x，根據(jù)題意，等腰三角形分三種情況分析，當(dāng)時(shí)，根據(jù)（2）的結(jié)論，得：2x2-24x+80=6，通過求解一元二次方程，得AP=6-14；當(dāng)BE=BC時(shí)，根據(jù)勾股定理列一元二次方程并求解，推導(dǎo)得【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AC是對角線B=90，A以AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且EC（

19、2）四邊形ABCD是矩形，PC2=P以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)Q，AB/QF，四邊形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x EF=8-x，BF=AP+PQ=x+2，CF=BC-BF=4-x， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 x2解得x1=6+6+14當(dāng)BE=BC時(shí)，得：EF8-x2x2=x2當(dāng)BE=EC時(shí)EFBC BF=CF=1EF/AB，AQ/四邊形ABFQ為矩形AQ=BF=3 EPQPQ=CD=2AP=AQ-PQ=1綜上所述，AP=1或AP=6-14時(shí)，是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰