新高一數(shù)學(xué)銜接講義講義系列一(完整資料)

1、第1講數(shù)與式教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握乘法公式與因式分解2、理解并掌握二次根式的運(yùn)算與化簡3、理解并掌握繁分式的化簡重點(diǎn)、難點(diǎn)乘法公式與因式分解二次根式與分式考點(diǎn)及考試要求1、理解并掌握乘法公式與因式分解2、理解并掌握二次根式的運(yùn)算與化簡3、理解并掌握繁分式的化簡教學(xué)內(nèi)容知識框架數(shù)與式V數(shù)與式r分解因式V其1r乘法公式1根式分式公式法分組分解法十字相乘法士的因式分解方法知識點(diǎn)一：乘法公式【內(nèi)容概述】【公式1】(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca【公式2】(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(立方和公式)【公式3】(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(立方差公式)【

2、公式4】(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2(請同學(xué)證明)【公式5】(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3(請同學(xué)證明)【典型例題一1】：1例1.計算：(x2-、;2x+3)2例2.計算：(2a+b)(4a2-2ab+b2)變式2:已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4，求a2+b2+c2的值.知識點(diǎn)二、根式【內(nèi)容概述】式子a(a0)叫做二次根式，其性質(zhì)如下：(%a)2=a(a0)(2)v,a2=|aISab=7a0,b0)=(a0,b0)ava【典型例題一1】：基本的化簡、求值例7.化簡下列各式：；(3-2)2+(1)例8.計算J4+20B.a0C.a0D.a是任意實數(shù)變式2

3、:若x3，則J9-6x+x2-|x-6I的值是（）A.3B.3C.-9D.9變式3：計算、77+473【說明】1、二次根式的化簡結(jié)果應(yīng)滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.2、二次根式的化簡常見類型有下列兩種:被開方數(shù)是整數(shù)或整式.化簡時，先將它分解因數(shù)或因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開f形式叫I可f形式叫I可2+3分母中有根式（如）,或被開方數(shù)有分母（如i-）.這時可將其化為2+、：2+3化為三I），轉(zhuǎn)化為“分母中有根式”的情況.一，3化簡時，要把分母中的根式化為有理式，采取分子、分母同乘以一個根式進(jìn)行化簡.（如=2+*：3化為3(2-%：3)化為3(2-%：3)(2+3)(2月),其中2+”3與23叫做互為有理化因式.【典型例題一2】：有理化因式和分母有理化有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個數(shù)式叫做有理化因式。如、a與“；a+by與ax7互為有理化因式。分母有理化：在分母含有根式的式子里，把分母中的根式化去，叫做分母有理化。a+abb例9.計算：(1)(-；a+bb+1)(1ad+bb)(、:a+4b)2a+abb，求x3+y3的值壇八、幾2+、,；，求x3+y3的值例10.設(shè)x=,y=2y；32+v3知