反比例函數(shù)執(zhí)教教師徐茵茵

1、執(zhí)教教師 徐茵茵反比例函數(shù) 過沼澤地時(shí),人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對地面的壓力一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)將如何變化?一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型源于生活中的數(shù)學(xué)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.形如: 的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?能作出它的圖像嗎？你知道它有哪些特性嗎? 我思我進(jìn)步 請同學(xué)們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？ 設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y元: 面值(x)張數(shù)(y)5020105x251020生活中的數(shù)學(xué) 變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 你會(huì)用含x的代數(shù)式表示y

2、嗎？ 當(dāng)所換的面值x越來越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？函數(shù)： 一般地，在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù).歐姆定律 我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/20406080100I/A11 5.5 3.67 2.75 2.2物理中的數(shù)學(xué)R/20406080100I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?舞臺的燈光效果舞臺燈光可以在

3、很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎？變量t與v的關(guān)系式為：變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成： 的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.注意：反比例函數(shù)的自變量x不能取零反比例函數(shù) 中自變量x可以取哪些值？即x0想

4、一想：反比例函數(shù)還有哪些表示形式？反比例函數(shù)還可表示為：xy=k 或 y=k 此時(shí)x的指數(shù)為-1，k0.1、一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 做 一 做2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值x-2-113Y2-1解: y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-221.在下列函數(shù)表達(dá)式中,

5、x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? 是 k=5是 k=0.4是 k=2是 k=-7是k=不是不是不是檢測反饋B2.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)的解析式是 ( )3.函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為-24.已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關(guān)系為（ ）A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例B5.你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.提高練習(xí):1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？ (1) xy=- (2)y=5-x (3) y= (4)y= (a為常

6、數(shù)，a 0)(1)(3)(4)2.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=。-23.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m,2)和（-2,3），則m的值為4.直線 y= 與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn)，求 .xk2-35.若 y=（a+2）x a +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=。206.若 是關(guān)于x的 反比例函數(shù)，確定m的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。 一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).這節(jié)課你有什么收獲？ 若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成 : y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量). 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù).正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù). 小結(jié) 拓展 一次函數(shù) y=kx+b(k,b是常數(shù),k0) 正比例函數(shù) y=kx(k是常數(shù),k0) 反比例函數(shù) 小結(jié) 拓展表示形式y(tǒng)=kx-1(K為常數(shù)，K0)xy=k 函數(shù)來自