新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點知識講義課件18-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

1、3.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點知識講義課件3.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用新高考數(shù)學(xué)復(fù)考試要求1.結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式 函數(shù)一般不超過三次).考試要求1.結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系知識梳理條件恒有結(jié)論函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)f(x)0f(x)在(a，b)上_f(x)0在(a，b)上成立”是“f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增”的什么條件？微思考提示若f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則f(x)0，所以“f(x)

2、0在(a，b)上成立”是“f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上存在遞增區(qū)間，則在區(qū)間(a，b)上，f(x)應(yīng)滿足什么條件？提示若f(x)在(a，b)上存在遞增區(qū)間，則當(dāng)x(a，b)時，f(x)0有解.1.“f(x)0在(a，b)上成立”是“f(x)在(a，題組一思考辨析基礎(chǔ)自測1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒有單調(diào)性.()(2)在(a，b)內(nèi)f(x)0且f(x)0的根有有限個，則f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞減.()(3)若函數(shù)f(x)在定義域上都有f(x)

3、0，則f(x)在定義域上一定單調(diào)遞增.()(4)函數(shù)f(x)xsin x在R上是增函數(shù).()題組一思考辨析基礎(chǔ)自測1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中題組二教材改編2.如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象，則下列判斷正確的是A.在區(qū)間(2,1)上f(x)單調(diào)遞增B.在區(qū)間(1,3)上f(x)單調(diào)遞減C.在區(qū)間(4,5)上f(x)單調(diào)遞增D.在區(qū)間(3,5)上f(x)單調(diào)遞增解析在(4,5)上f(x)0恒成立，f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增.題組二教材改編解析在(4,5)上f(x)0恒成立，3.函數(shù)yxcos xsin x在下面哪個區(qū)間上單調(diào)遞增解析yxsin x，經(jīng)驗證，4個選項中

4、只有在(，2)內(nèi)y0恒成立，yxcos xsin x在(，2)上單調(diào)遞增.3.函數(shù)yxcos xsin x在下面哪個區(qū)間上單調(diào)遞增4.函數(shù)f(x)(x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間為 .(1，)解析f(x)的定義域為R，f(x)(x1)ex，令f(x)0，得x1，當(dāng)x(1，)時，f(x)0；當(dāng)x(，1)時，f(x)0)在2，)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 .(0,26.若yx (a0)在2，)上單調(diào)遞增，則a函數(shù)在2，)上單調(diào)遞增，2，)a，)，a2.又a0，00，0a2.函數(shù)在2，)上單調(diào)遞增，x2，)，x2TIXINGTUPO HEXINTANJIU2題型突破 核心探究TIXINGTUPO HEX

5、INTANJIU2題型突破 題型一不含參的函數(shù)的單調(diào)性自主演練1.函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(0,1) B.(1，)C.(，1) D.(1,1)令f(x)0，得x1，當(dāng)x(0,1)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.題型一不含參的函數(shù)的單調(diào)性自主演練1.函數(shù)f(x)x22.函數(shù)f(x)x2 的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(0,1) B.(，1)C.(，0) D.(0，)解析f(x)的定義域為(，1，令f(x)0，得x0.當(dāng)0 x1時，f(x)0.當(dāng)x0.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1).2.函數(shù)f(x)x2 的單調(diào)遞增區(qū)3.已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x

6、)x2cos x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .解析f(x)12sin x，x(0，).3.已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)x2cos 4.函數(shù)f(x)(x1)exx2的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 .解析f(x)的定義域為R，f(x)xex2xx(ex2)，令f(x)0，得x0或xln 2，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表，(，0)，(ln 2，)(0，ln 2)x(，0)0(0，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)00f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(ln 2，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，ln 2).4.函數(shù)f(x)(x1)exx2

7、的單調(diào)遞增區(qū)間為 思維升華確定不含參的函數(shù)的單調(diào)性，按照判斷函數(shù)單調(diào)的步驟即可，但應(yīng)注意一是不能遺忘求函數(shù)的定義域，二是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不能用并集，要用“逗號”或“和”隔開.思維升華確定不含參的函數(shù)的單調(diào)性，按照判斷函數(shù)單調(diào)的步驟即可題型二含參的函數(shù)的單調(diào)性師生共研例1已知函數(shù)f(x) ax2(a1)xln x，a0，試討論函數(shù)yf(x)的單調(diào)性.題型二含參的函數(shù)的單調(diào)性師生共研例1已知函數(shù)f(x) 解函數(shù)的定義域為(0，)，解函數(shù)的定義域為(0，)，f(x)0在(0，)上恒成立，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；f(x)0在(0，)上恒成立，當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時

8、，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；引申探究若將本例中參數(shù)a的范圍改為aR，其他條件不變，試討論f(x)的單調(diào)性？引申探究解當(dāng)a0時，討論同上；當(dāng)a0時，ax10；x(1，)時，f(x)0時，討論同上；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)在(0，(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對不等式解集的影響進行分類討論.(2)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，要在函數(shù)定義域內(nèi)討論，還要確定導(dǎo)數(shù)為零的點和函數(shù)的間斷點.思維升華(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對不等式解集的影響跟蹤訓(xùn)練1討論下列函數(shù)的單調(diào)性.(1)f(x)xaln x；跟蹤訓(xùn)練1討論下列函數(shù)的單調(diào)性.解f(x)的定義域為(0，)，令f(x)0，得x

9、a，當(dāng)a0時，f(x)0在(0，)上恒成立，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，當(dāng)a0時，x(0，a)時，f(x)0，綜上，當(dāng)a0時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，當(dāng)a0時，f(x)在(0，a)上單調(diào)遞減，在(a，)上單調(diào)遞增.解f(x)的定義域為(0，)，令f(x)0，得x(2)g(x)(xa1)ex(xa)2.(2)g(x)(xa1)ex(xa)2.解g(x)的定義域為R，g(x)(xa)ex2(xa)(xa)(ex2)，令g(x)0，得xa或xln 2，當(dāng)aln 2時，x(，ln 2)(a，)時，f(x)0，x(ln 2，a)時，f(x)0，當(dāng)aln 2時，f(x)0恒成立，f(x)在R上單調(diào)

10、遞增，當(dāng)a0，x(a，ln 2)時，f(x)ln 2時，f(x)在(，ln 2)，(a，)上單調(diào)遞增，在(ln 2，a)上單調(diào)遞減；當(dāng)aln 2時，f(x)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)aln 2時，f(x)在(，ln 2)，(a，題型三函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用多維探究命題點1比較大小或解不等式題型三函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用多維探究命題點1比較大小或解不等式解析因為f(x)xsin x，所以f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，解析因為f(x)xsin x，所以f(x)(x)(2)已知函數(shù)f(x)exex2x1，則不等式f(2x3)1的解集為 .(2)已知函數(shù)f(x)exex2x1，則不等式f(解析f(x)ex

11、ex2x1，定義域為R，當(dāng)且僅當(dāng)x0時取“”，f(x)在R上單調(diào)遞增，又f(0)1，原不等式可化為f(2x3)f(0)，解析f(x)exex2x1，定義域為R，當(dāng)且僅當(dāng)命題點2根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的值(范圍)例3已知函數(shù)f(x)ln x ax22x(a0)在1,4上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 .命題點2根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的值(范圍)解析因為f(x)在1,4上單調(diào)遞減，解析因為f(x)在1,4上單調(diào)遞減，引申探究本例中，若f(x)在1,4上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍.解因為f(x)在1,4上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則f(x)1，又因為a0，所以a的取值范圍是(1,0)(0，).引申探究解因

12、為f(x)在1,4上存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路(1)利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在(a，b)上單調(diào)，則區(qū)間(a，b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集.(2)f(x)為增(減)函數(shù)的充要條件是對任意的x(a，b)都有f(x)0(f(x)0)，且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上，f(x)不恒為零，應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則會漏解.(3)函數(shù)在某個區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間可轉(zhuǎn)化為不等式有解問題.思維升華根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路思維升華跟蹤訓(xùn)練2(1)已知yf(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(2)5，對任意的x都有f(x) ，則f(x) x4的解集是 .(2，)跟蹤訓(xùn)練2

13、(1)已知yf(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(F(x)為R上的減函數(shù)，又F(2)f(2)14，即F(x)2.F(x)為R上的減函數(shù)，即F(x)F(2)，(2)(2020深圳調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x) x29ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是 .(1,2因為函數(shù)f(x)在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，(2)(2020深圳調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x) x29ln構(gòu)造函數(shù)解不等式拓展視野以抽象函數(shù)為背景、題設(shè)條件或所求結(jié)論中具有“f(x)g(x)，f(x)g(x)， ”等特征式、旨在考查導(dǎo)數(shù)運算法則的逆向、變形應(yīng)用能力的客觀題，是近幾年高考試卷中的一位“常客”，常以壓軸題小題的形式出現(xiàn)，解答這類

14、問題的有效策略是將前述式子的外形結(jié)構(gòu)特征與導(dǎo)數(shù)運算法則結(jié)合起來，合理構(gòu)造出相關(guān)的可導(dǎo)函數(shù)，然后利用該函數(shù)的性質(zhì)解決問題.構(gòu)造函數(shù)解不等式拓展視野以抽象函數(shù)為背景、題設(shè)條件或所求一、構(gòu)造yf(x)g(x)型可導(dǎo)函數(shù)例1設(shè)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)cos x0，則不等式f(x)sin x的解集為 .(0，)一、構(gòu)造yf(x)g(x)型可導(dǎo)函數(shù)(0，)解析令(x)f(x)sin x，當(dāng)x0時，(x)f(x)cos x0，(x)在0，)上單調(diào)遞減，又f(x)為R上的奇函數(shù)，(x)為R上的奇函數(shù)，(x)在(，0上單調(diào)遞減，故(x)在R上單調(diào)遞減且(0)0，不等式f(x)sin x可化為f

15、(x)sin x0，即(x)0，解析令(x)f(x)sin x，即(x)0，原不等式的解集為(0，).即(x)(0)，二、利用f(x)與x構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)例2設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)xf(x)0的解集為 .思路點撥出現(xiàn)“”法形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x)xf(x)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.(，4)(0,4)二、利用f(x)與x構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)思路點撥出現(xiàn)“”法形式解析構(gòu)造F(x)xf(x)，則F(x)f(x)xf(x)，當(dāng)x0時，f(x)xf(x)0，可以推出當(dāng)x0時，F(xiàn)(x)0的解集為(，4)(0,4).解析構(gòu)造F(x)xf(x)，則F(x)f(x)xf

16、例3(八省聯(lián)考)已知a5且ae55ea，b4且be44eb，c3且ce33ec，則A.cba B.bcaC.acb D.abc思路點撥出現(xiàn)“”法形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) ，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.例3(八省聯(lián)考)已知a5且ae55ea，b4且be4解析方法一所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，所以f(3)f(4)f(5)，f(c)f(b)f(a)，所以abc.解析方法一所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，a，b，c依次為方程的根，結(jié)合圖象，方程的根可以看作兩個圖象的交點的橫坐標(biāo)，由圖可知ab0時，2f(x)xf(x)，則使得f(x)0成立的x

17、的取值范圍是 .思路點撥滿足“xf(x)nf(x)”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) ，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.(1,0)(0,1)例4已知偶函數(shù)f(x)(x0)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿當(dāng)x0時，xf(x)2f(x)0時，F(xiàn)(x)0的解集為(1,0)(0,1).當(dāng)x0時，xf(x)2f(x)0時(1)出現(xiàn)nf(x)xf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x)xnf(x)；(2)出現(xiàn)xf(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x) .思維升華(1)出現(xiàn)nf(x)xf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x)x三、利用f(x)與ex構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)例5已知f(x)是定義在(，)上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)e2

18、f(0)，f(2 021)e2 021f(0)B.f(2)e2 021f(0)C.f(2)e2f(0)，f(2 021)e2 021f(0)D.f(2)e2f(0)，f(2 021)e2 021f(0)思路點撥滿足“f(x)f(x)0”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) ，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合求解即可.注意選項的轉(zhuǎn)化.三、利用f(x)與ex構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)思路點撥滿足“f(x導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，則F(x)0，F(xiàn)(x)在R上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性可知選D.導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)0，且f(0)1，則不等式f(x) 的解集為 .(0，)例6若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)2f(x

19、)解析構(gòu)造F(x)f(x)e2x，F(xiàn)(x)f(x)e2xf(x)2e2xe2xf(x)2f(x)0，F(xiàn)(x)在R上單調(diào)遞增，且F(0)f(0)e01，即F(x)F(0)，x0原不等式的解集為(0，).解析構(gòu)造F(x)f(x)e2x，即F(x)F(0)，(1)出現(xiàn)f(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x)enxf(x)；(2)出現(xiàn)f(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x) .思維升華(1)出現(xiàn)f(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x)en四、利用f(x)與sin x，cos x構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)思路點撥滿足“f(x)cos xf(x)sin x0”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) ，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合求

20、解即可.注意選項的轉(zhuǎn)化.四、利用f(x)與sin x，cos x構(gòu)造可導(dǎo)型函數(shù)思路點導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)cos xf(x)sin x0，把選項轉(zhuǎn)化后可知選A.導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)cos xf(x)sin xf(x)與sin x，cos x相結(jié)合構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)的幾種常見形式F(x)f(x)sin x，F(xiàn)(x)f(x)sin xf(x)cos x；思維升華f(x)與sin x，cos x相結(jié)合構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)的幾種常見KESHIJINGLIAN3課時精練KESHIJINGLIAN3課時精練1.函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是123456789101

21、11213141516基礎(chǔ)保分練解析利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性進行驗證.f(x)0的解集對應(yīng)yf(x)的增區(qū)間，f(x)0時，h(x)0，h(x)在(0，)上單調(diào)遞增.2.下列函數(shù)中，在(0，)上單調(diào)遞增的是A.f(x)sin 2x B.g(x)x3xC.h(x)xex D.m(x)xln x12345678910111213141516解析h(x)123456789101112131415163.(2020甘肅靜寧一中模擬)已知函數(shù)f(x)x2 ，若函數(shù)f(x)在2，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為A.(，8)B.(，16C.(，8)(8，)D.(，1616，)即a2x3恒成立，x2，(2x3

22、)min16，故a16.123456789101112131415163.(2020123456789101112131415164.已知函數(shù)f(x)sin xcos x2x，af()，bf(2e)，cf(ln 2)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.acb B.abcC.bac D.cba123456789101112131415164.已知函數(shù)f12345678910111213141516解析f(x)的定義域為R，f(x)在R上單調(diào)遞減，又2e1,0ln 21，ln 2f(ln 2)f(2e)，即acb.12345678910111213141516解析f(x)1234567891011121

23、31415165.(多選)若函數(shù)f(x)ax33x2x1恰好有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值可以是A.3 B.1 C.0 D.2解析依題意知，f(x)3ax26x1有兩個不相等的零點，解得a3且a0.故選BD.123456789101112131415165.(多選)若123456789101112131415166.(多選)若函數(shù)g(x)exf(x)(e2.718，e為自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)不具有M性質(zhì)的為A.f(x) B.f(x)x21C.f(x)sin x D.f(x)x123456789101112131415166.(多選)若

24、12345678910111213141516當(dāng)x1且x0時，g(x)1時，g(x)0，g(x)在(，0)，(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增；對于B，f(x)x21，則g(x)exf(x)ex(x21)，g(x)ex(x21)2xexex(x1)20在實數(shù)集R上恒成立，g(x)exf(x)在定義域R上是增函數(shù)；12345678910111213141516當(dāng)x1且x12345678910111213141516對于D，f(x)x，則g(x)xex，則g(x)(x1)ex.當(dāng)x1時，g(x)0，ex1，f(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，又f(x1)f(1)，0 x11，即1x2

25、，原不等式的解集為(1,2.123456789101112131415168.若函數(shù)f(123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151610.(2020濟南質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)2x2ln x在其定義域的一個子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是 .1234567891011121314151610.(20212345678910111213141516解析f(x)的定義域為(0，)，1234567

26、8910111213141516解析f(x)12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.函數(shù)f(x)(x2axb)ex，若f(x)在點(0，f(0)處的切線方程為6xy50.(1)求a，b的值；1234567891011121314151611.函數(shù)f(12345678910111213141516解f(x)(2xa)ex(x2axb)exx2(2a)xabex，f(0)ab，又f(0)b，f(x)在(0，f(0)處的切線方程為yb(ab)x，即(ab)xyb0，1234567891011121

27、3141516解f(x)12345678910111213141516(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.解f(x)(x2x5)ex，xR，f(x)(x2x6)ex(x2)(x3)ex，當(dāng)x3時，f(x)0；當(dāng)2x0，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,3)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)，(3，).12345678910111213141516(2)求函數(shù)f1234567891011121314151612.討論函數(shù)f(x)(a1)ln xax21的單調(diào)性.1234567891011121314151612.討論函數(shù)12345678910111213141516解f(x)的定義域為(0，)，當(dāng)a1時，f(x

28、)0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時，f(x)0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；12345678910111213141516解f(x)的12345678910111213141516綜上，當(dāng)a1時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；12345678910111213141516綜上，當(dāng)a112345678910111213141516技能提升練13.(多選)若0 x1x2x2ln x1 B.x1ln x2D. 12345678910111213141516技能提升練1312345678910111213141516解析令f(x)xln x，當(dāng)0 x1時，f(x)0，f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減.0 x1x21，f(x2)f(x1)，即x2ln x2x2ln x1.12345678910111213141516解析令f(x12345678910111213141516當(dāng)0 x1時，g(x)0，即g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，0 x1x21，g(x2)g(x1)，即 ，