扇形面積的計算問題

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點分析.會推導(dǎo)扇形的弧長，扇形的面積公式.理解圓錐的形成過程.掌握圓錐展開的形狀以及理解掌握弧長和底面圓周長相等的關(guān)系。.會計算圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)情分析這部分內(nèi)容初始學(xué)習(xí)，容易混亂，公式多，要理清公式之間的關(guān)系，確定解這類問題的通法。2理解推論公式的在簡化運算過程的作用。學(xué)習(xí)重難點.理解扇形的本質(zhì)和圓錐展開的本質(zhì)。.總結(jié)本質(zhì)，知道知識的架構(gòu)體系，理解通法，確定思路。注意哪些是簡化運算的公式，可以說沒有這些公式可以做任何題，決不能因簡化運算而導(dǎo)致思路不清。教學(xué)方法授課，典型題講解，強(qiáng)化練習(xí)教學(xué)提綱與過程第一部分:教學(xué)提綱（一）授課（45分鐘一55分鐘）（二）典型題講解（45分鐘

2、一55分鐘）（三）課堂練習(xí)（30分鐘一35分鐘）回顧舊識：整合扇形和圓錐課題課題典型例題：題型一：求底面半徑或者母線長，底圓周長和展開的扇形的弧長相等是很重要的連接橋梁。例一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓則該圓錐的底面半徑是（）思維點撥：分清展開扇形的半徑和底部圓的半徑。養(yǎng)成作圓錐性題目，要畫示意圖的習(xí)慣。題型二：純扇形的面積以及周長計算問題。典型例題：題型一：求底面半徑或者母線長，底圓周長和展開的扇形的弧長相等是很重要的連接橋梁。例一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓則該圓錐的底面半徑是（）思維點撥：分清展開扇形的半徑和底部圓的半徑。養(yǎng)成作圓錐性題目，要畫示意圖的習(xí)慣。題型二：純扇形的面積以

3、及周長計算問題。例按圖的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖，其半徑，圓心角/=，則長為例3在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的面積等于（第17題）題型三圓錐的軸橫截面的幾何量關(guān)系如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.，圓錐的高題型四：請僅運用扇形的面積和周長計算公式，以及圓錐底面圓的周長和展開的扇形的弧長相等。以及軸截面中三元素的幾何關(guān)系解決問題寫出過程，在運用簡化運算的公式時，請說明它的由來，才可以帶入使用。母線長為2,底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為習(xí)題：1.

4、RtABC中，NACB=,AC=BC=2,若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為1一）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去3圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）3.圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（3.B.B.90C.120D.18012cm6cmftcm一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A.2B.-C.4D.82第12題圖5.）己知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上.一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的

5、最短路線的痕跡如圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）6如圖.在AbC中,6如圖.在AbC中,N8=90,NA=30,AC=4cm,將4ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點在同一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長為（）A.4%：3cmB.8cm136加3cm（第11題圖）PC=2PC=2BC.3A.(4-)如圖l圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點如圖l圓柱的底面周長為6cm，一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（cmB.5cmC.3*5cmD.7cm一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為。的扇形，則此

6、圓錐的底面半徑為一9.如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是cm.（第13題】JTOC o 1-5 h z一個圓錐形零件的母線長為4,底面半徑為1,則這個圓錐形零件的全面積是.如圖5,AB是。O的切線，半徑OA=2,OB交。O于C,B=30,則劣弧AC的長是.（結(jié)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm,E為CD邊上一點，DE=5cm.以點A為中心，將ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ABF則點E所經(jīng)過的路徑長為cm.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為等邊扇形.則半徑為2的等邊扇形的面積為（）Q

7、一如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的EF上，若OA=1,/1=/2,則扇形OEF的面積為（）15.如圖，圓錐的底面半徑為5,母線長為20,一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程16.如圖，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少，用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側(cè)面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑記為，扇形的半徑記為R那么A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4rlg題圖一lg題圖一將半徑為5的圓（如圖1）剪去一個圓心角為廢的扇形后圍成如圖2所示的圓錐則n的值等于18.將半徑為，圓心角為的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為.19）將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時，圓柱的底面半徑是cm.住3B沙-20一個圓錐的底面半徑為）cm,生側(cè)面展開后所得扇形的半徑為