冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章分式和分式方程單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練【含答案】

1、第十二章分式和分式方程類型一分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1.有下列各式:x-1x+1,x23,-37,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若分式x+1x-3A.x=-1B.x=3C.x-1D.x33.下列是最簡分式的是 ()A.xyx2C.x2-y2x+y4.若將x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A.2+xx-yC.2y33x25.若分式x2-2x類型二分式的化簡與求值6.化簡x2y-x-A.-xB.y-xC.x-yD.-x-y7.下面的計(jì)算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤()圖1A.B.C.D.8.中考真題南通 計(jì)算:x-yx9.中考真題葫蘆島 先化簡,再求值:（ x-1-x2

2、x+1）類型三分式方程10.解分式方程時(shí),x2x-1A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)11.若關(guān)于x的方程x+mx-3A.m92B.m-92D.m-9412.中考真題濰坊 若關(guān)于x的分式方程3xx-2=m+313.解方程:x-4x類型四分式方程的應(yīng)用14.2019葫蘆島 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件,由于采用新技術(shù),實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍,因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),根據(jù)題意,所列方程正確的是 ()A.300 x-300 x+2=5B.3002xC.300 x-3002x=5D.300 x+215.節(jié)能又環(huán)保的油電混

3、合動(dòng)力汽車,既可以用油做動(dòng)力行駛,也可以用電做動(dòng)力行駛.某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為80元;若完全用電做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為30元.已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元.(1)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲、乙兩地之間的距離是多少千米?(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛,且所需費(fèi)用不超過50元,則至少需要用電行駛多少千米?16.中考真題遵化三模 解分式方程:x-1xA.B.C.D.17.中考真題邢臺(tái)一模 如圖2,在數(shù)軸上,表示x2-2x+1x2圖2A.P點(diǎn)B.Q點(diǎn)C.M點(diǎn)D.N點(diǎn)18.中考真題衡水月考 若分式|a|-1a219

4、.中考真題石家莊期末 老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果,隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分,形式如下:-x2-1x2-2x+1(1)求被手遮住部分的代數(shù)式,并將其化簡;(2)被手遮住部分的代數(shù)式的值能等于-1嗎?請(qǐng)說明理由.20.中考真題石家莊期末 甲、乙兩名同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000 m.甲同學(xué)先步行600 m,然后乘公交車去學(xué)校;乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲同學(xué)步行的速度是乙同學(xué)騎自行車速度的一半,公交車的速度是乙同學(xué)騎自行車速度的2倍.甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2 min.(1)設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為x m/min,完成下列表格(將結(jié)果化簡):

5、乙同學(xué)甲同學(xué)騎自行車步行乘公交車路程/m3000600時(shí)間/min3000(2)求乙同學(xué)騎自行車的速度;(3)當(dāng)甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多少米?答案1.C解析 分式有x-1x+1,2.D解析 因?yàn)榉质絰+13.B解析 A項(xiàng),原式=yx,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),24.D解析 根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若將x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍,則:A項(xiàng),2+3x3xB項(xiàng),6y9xC項(xiàng),54y327D項(xiàng),18y295.2解析 因?yàn)榉质絰2所以x2-2x=0,且x0,解得x=2.6.A解析 原式=x2-xy7.B解析 xx-y-yx+y=x(8.解:原式=x-yx（x=x-y=x-y=1x9.解:（ x

6、-1-x2x=(x-1)(=x2-=-x+1當(dāng)x=3時(shí),原式=-3+13=-410.C11.B解析 去分母,得x+m-3m=3x-9,整理,得2x=-2m+9,解得x=-2因?yàn)殛P(guān)于x的方程x+mx-3+3因?yàn)閤3,所以-2m+9故m的取值范圍是m92且m312.3解析 去分母,得3x=m+3+(x-2).整理,得2x=m+1.因?yàn)殛P(guān)于x的分式方程3xx-13.解:去分母,得x-4+x-2=-4,解得x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x-2=-10,所以x=1是原方程的解.14.C15.解:(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元,則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元.由題意,得80 x+0.經(jīng)檢驗(yàn),x=0

7、.3是原方程的解且符合題意,300答:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元,甲、乙兩地之間的距離是100千米.(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8(元).設(shè)汽車用電行駛y km.由題意,得0.3y+0.8(100-y)50,解得y60.答:至少需要用電行駛60千米.16.D解析 有誤的一步為.應(yīng)該檢驗(yàn),得出x=3是原方程的增根,原分式方程無解.17.C解析 x2-2x+1x2-1+2x+118.-3解析 因?yàn)榉质絴a|-1a2+a19.解:(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A,則A=x+1x-1xx+1+x2-1x2(2)不能.理由:若被手遮住部分的代數(shù)式的值能等于-1,則2x因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),原代數(shù)式中的除數(shù)xx所以被手遮住部分的代數(shù)式的值不能等于-1.20.解:(1)乙同學(xué)甲同學(xué)騎自行車步行乘公交車路程/m30006002400時(shí)間/min300012001200解析 甲同學(xué)乘公交車的路程為3000-600=2400(m),甲同學(xué)的步行時(shí)間為60012x乘公交車的時(shí)間為24002